1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合 ， ，则 （ ）0652xS0xTTSA. B. C. D.,303,2,32,3【答案】A【解析】2.已知向量 , ,则 =（ ）231BA213CBABCA. B. C. D.3060120150【答案】D【解析】试题分析：由题意得 2222131()()31(,)cos2 3)BACBC， ，故选 D.23015A考点：向量 的数量积【易错点睛】本题主要考查了向量的夹角的求法，向量的数量积利用向量数量积求夹角问题：
2、当 是ba,非坐标形式时，求 的夹角，需求出 和 或直接得出它们之间的关系若 是坐标形式，则可ba, ba, ba,直接利用公式 本题知识点考查明确，题型简单，放在前面，是得分的题2121cosyx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2型3.已知 ， ， ，则（ ）316a542b32cA. B. C. Dcbcaabcc【答案】D【解析】试题分析： ，由 ，故选 D.143562,aba1233645,cacb考点：指数函数的单调性；幂函数的单调性4.如图所示的是甲、乙两人在 次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A. B C
3、D5210754109【答案】C【解析】考点：用样本估计总体5.在等差数列 中， 则该数 列前 项的和是（ ）na357103224,aa13A B C D13652156【答案】B【解析】试题分析：因为 ， 7357103410713222,62,4,6aaaaaS故选 B考点：等差数列的性质汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 36.已知 ，则 的值是（ ）2tanx12sin3coi2xA B C D1555232【答案】B【解析】试题分析：2222sincossincosin3i16cosxxxx，故选 B.222icotatas6insin15xxx 考点：同角三角函数基本
4、关系式；二倍角公式7.一空间几何体的三视图如图所示, 该几何体的体积为 ，则正视图中 的值为（ ）382xA. B. C. D542侧2侧侧侧侧侧侧侧侧侧4x33x4【答案】C【解析】考点：几何体的体积汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 48.在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是（ ）ABCDABA B2| BCA2|C D来源:Z_xx_k.Com2| 22|)()(| 【答案】C【解析】试题分析： A是正确的，同理 B也是正确的，2()00,ACBACBC对于 D答案可以变形为 ,通过等积变换判断为正确故选 C.22|D考点：平面向量数量积的性质及其运算律9.将函
5、数 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移 个单位，纵坐标64sinxy 4不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D12x6x 3x【答案】A【解析】试题分析：变换后的函数解析式为 ，对称轴为 ，32sinxy2(),312kxkx故选 A考点：三角函数的性质10.已知 内接于单位圆，且 面积为 ，则长为 的三条线段（ ）BCABCSsin,siABCA不能构成三角形 B能构成一个三角形，其面积为 2SC能构成一个三角形，其面积大于D能构成一个三角形，其面积小于2【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5考点：三角形的面积公式11.设等差数
6、列 的前 项和为 ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 ，nanS0,2172016Snkna则 的值为（ ）kA. B. C. D.10678109【答案】D【解析】试题分析：由得 得 ，0,2172016S120612071089109,2aaa是 中最小的值，故选 D.10989,aan考点：等差数列的的性质；等差数列的前 项和【易错点睛】本题主要考查了等差数列的的性质；等差数列的前 项和等差数列性质应用中注意的问题：n(1)等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前 项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题(2)应用等差数列的
7、性质解答问题的关键是寻找项的序号之间的关系12.直线 与圆 相交于两点 、 ，若 ，则 (0cbyax162yxMN22bacONM为坐标原点)等于（ ）来源:学科网 ZXXKA. B. C. D.74714【答案】B【解析】试题分析：圆心到直线的距离为 221,415,coscdMNMONab，故选 B.14)87(cos,8742)15(2 OO考点：数量积；直线与圆相交汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6第 卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.已知平面向量 ， ，且 ， 则 = 2,1amb,ba/【答案】 【解析】试题分
8、析：由题意得： 1(2)0,4考点：向量共线的充要条件14. 为矩形， 为 的中点，在矩形 内随机取 一点，取到的点到ABCDOBC,AABCD的距离大于 的概率为 O1【答案】 4【解析】试题分析：由图形可知 .4121P考点：几何概型15.正四面体 的棱长为 ， 为棱 的中点，过 作其外接圆的截面，则截面面积的最ABCD4EBCE小值为 【答案】 4【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7考点：几何体的外接球【易错点睛】本题给出了正四面体的外接球，求截面圆的面积最小值，着重考查了正方体的性质，球内接多面体和球的截面圆性质等知识，属于中档题将正四面体放在正方体中，看成面对角
9、线的连线，是立体几何常用的方法正四面体的外接球也是正方体的外接球，由此，降低了难度，方便解决问题本题也考查了学生解决问题的能力16.在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的面ABC, ,abc75,3cos()9aBABC积为 【答案】 52【解析】试题分析：在 中作 ，交 于 ,设 ，由ABCDACD,5ABCxDx，在 中，由余弦定理得73,cos()9a27(5)93,3x， 2,D49112cos,sin,55233S考点：两角和与差的余弦定理；正弦定理汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
10、17 （本题满分 10分）已知 为等差数列， 为数列 的前 项和，已知 nanSna715,S（1）求数列 的首项 及公差为 ；1d（2）证明：数列 为等差数列并求其前 项和 nnT【答案】(1) ； ()证明见解析； 1,21da 4912nn【解析】试题分析： ()由等差数列的前 项和公式，可求得 和 的值；()由()可求得 的前 项和 ，n1adnanS由等差数列的定义要证明 为等差数列，且可得新数列的首项和公差，由此可得前 项和S试题解析： （1）解：依题意有 71 15672245Sadad（2）证明：由（1）得 Sn ,则252nS故数列 是等差数列12nS又 T n 294考点：
11、等差数列的前 项和公式；等差数列的定义 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 918.（本题满分 12分）ABC中，角 ,的对边分别为 cba,，且满足 BacAos2os（1）求角 的大小；（2）若 21b， AB的面积为 ，求 c的值3【答案】() ；() 35ca【解析】试题分析： ()由正弦定理可得 ,由此可得 的大小；()利用三角形面积公式可求得21osBB，由余弦定理可求得 的值4acca试题解析：（1） sino2sinCsincosAAsincocco2inCcos203考点：三角形面积公式；正弦定理；余弦定理 19.（本题满分 12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某
12、反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 11月 1日至 11月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 11月 1日 11月 2日 11月 3日 11月 4日 11月 5日温差 Cx 8 11 12 13 10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10发芽数 (颗）y 16 25 26 30 23设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2组，用剩下的 3组数据求线性回归方程，再对被选取的 2组数据进行检验（1）求选取的 2组数据恰好是不相邻 2天数据的概率；（2）若选取的是 11月 1日与 11月 5日的两组数据，请根据 11月 2日至 11月 4日的数据，求出 关于yx的线性回归方程 ；axby（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？(注： ， )来源:Z+xx+k.Comb12niixy12niiiiixyaybx【答案】() ；() ；()可靠533xy【解析】试题分析： ()利用古典概型可求得基本事件的总个数和相邻的基本事件的个数，利用对立事件可得绪论；（2）由数据，求得 , , ,1321x2530627y392xy, , ,由公式求得31250697ixy3114ix
