1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设 U=R，A =x|x2-3x-40,B=x|x 2-40 ,则BACU)(A x|x-1,或 x2 Bx |-1x2 C x|-1x4 D x|x4 【答案】B考点：集合的运算2 设 为虚数单位，复数 ，则 的共轭复数 在复平面中对应的点在i izi1)2(zzA第一象 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】试题分析： ， 共轭复数为 ，对应点为 ，12iz()22135iii1
2、35i13(,)5在第四象限故选 D考点：复数的运算与几何意义3若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围是:pxa:13qx或 aA 1B a C 3 D 3【答案】A【解析】试题分析：由题意 故选 A学科网1a考点：充分必要条件4下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是,0汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2A B C D2xy|2xy|1log2xyxysin【答案】C【解析】试题分析：在 ， 和 是递减的， 有增有减，只有 是递减的故选,02xy|xxysin|1log2xyC考点：函数的单调性5当 0x1 时，则下列大小关系正确的是Ax 33 xlog 3x
3、 B3 xx 3log 3x Clog 3xx 3 3x Dlog 3x3 xx 3【答案】C考点：比较大小，指数函数与对数函数的性质6函数 的一个零点落在下列哪个区间 xxf2log1)(A B C D,0),()3,2()4,3(【答案】B【解析】试题分析： ，即 ，所以在 上有一个零点故选 B1(1),(2)ff()20f(1,2)考点：函数的零点学科网来源:学科网7已知 ，则不等式 的解集为)1()(xf 5)(xfA B ,1),1(,C D),0()5()(【答案】B【解析】试题分析： 时， ，原不等式为 ， ，当 时， ，原0x(1)2fx25x1x0(1)fx不等式为 ， ，综
4、上 故选 B25(,)(1,)汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3考点：分段函数8函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=Ae x+1 Be x-1 Ce -x-1 De -x+1【答案】C考点：函数图象的变换9 已 知 函 数 f（ x） =e|x|+x2， （ e 为 自 然 对 数 的 底 数 ） ， 且 f（ 3a 2） f（ a 1） ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是A B),43()21,(),21(C D, ),43(,0【答案】A【解析】试题分析：易知函数 是偶函数，在 上为增函数，由 可化
5、为()fx0,)(32)(1)faf，所以 ，即 ，解得 故选 A(32)1fa321a2(3)1a34或 a考点：函数的奇偶性与单调性10函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 A B C D【答案】D【解析】试题分析： 是偶函数，当 时， ， ， ,显然存在()fx0x2()xfe()4xfe“()4xfe，使 ，当 时， ， 递增，当 时， ，01,2x0“,“0 0,2“()0f递减， ， ，又 ， ，因此存在()f 0()4xfe04x()1f0()fx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4，使 ， 时， ， 递减，当 时， ，10(,)x1()0fx1(,)x()
6、0f()fx10(,)x()0fx递增，故可排除 A、C，又 ，B 不符合故选 D学科网f 28fe考点：函数的图象11已知定义在 上的函数 满足：函数 的图象关于直线 对称，且当R)(xfy)1(xfy1x( 是函数 的导函数)成立.若0)(,0(xfx(f ),2(sin)(ifa, ，则 的大小关系是2lnlfb)41logl221fccba,A B C D abbabca【答案】A考点：函数的奇偶性与单调性来源:学科网【名师点睛】1奇函数 在 和 上的单调性相同，偶函数 在 和 上的()fx,ab(,)()fx,ab(,)单调性相反，2对于已知不等式中既有 又有 ，一般不能直接确定 的
7、正负，即不能确定 的单调性，()f()fx()f ()fx这时要求我们构造一个新函数，以便利用已知不等式判断其导数的的正负，常见的构造新函数有， ， ， 等等学科网()gxf()fxg()xgef()xfge12已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且 ，21,0loffa1234,x1234xx则 的取值范围是31234xxA B C D ,1,11,【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5试题分析：作 的图象，易知 是 图象的一个对称轴，最小值为 0，所以 ，()fx1xyx12x又 ，则 ，所以 ， ， 31234x2324logl2324logl34132显
8、然 是减函数，因此当 时， 故选 D31x31yx3x3x考点：函数与方程【名师点睛】本题考查函数与方程在解决与方程根有关问题，常常把方程 的根转化为函数图象交点（特别是一个函数的图象与一条直线的交点） ，在方程含有参数时，利用它们 相交的情况可以确定交点个数即方程根的个数，在方程不含参数（象本题）要讨论根的范围时，由图象可以很快估计出其中根的范围，根的关系，如 ， ， 等等，从而有助于问题的解决学科网12x341x32x第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答 第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题
9、：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 的定义域是 21()logfxx【答案】 （0,2）考点：函数的定义域【名师点睛】函数的定义域，就是使函数式有意义的自变量的集合，一般确定函数定义域必须考虑下列各种情形：负数没有偶次方根，分母不为零，0 次幂底数不为 0，函数本身的要求（如对数函数、正切函数等） ，有限个函数的四则得到的新函数（复合函数） ，它的定义域是这有限个函数定义域的交汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6集14已知函数 是奇函数，且 f (2) = 1，则 f (4) =_.(1)yfx【答案】1【解析】试题分析：设 ，即 为奇函数，又 ，所以()1)gxf()gx
10、(3)1)(2gff， (3)(431考点：函数的奇偶性15已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程fx0x()ln)3fxxyfx(1,3)是_.【答案】2x+y+1=0 考点：函数的奇偶性，导数的几何意义【名师点睛】求函数曲线 在点 处的切线方程，根据导数的几何意义，只要求出导数y()fx0,()fx，则切线方程为 要注意所求是在某点处的切线，还是过某点的切线，()fx0如果是求过某点的切线，一般设切线为 ，求出切线方程 ，然后把点坐标代1(,)xy11()yfx入求出 即得1x16已知函数 若关于 的方程 恰有 5 个不同的实数解，则实数21,0(),xfx2()0fxaf
11、的取值范围是_ a【答案】 （0,1）【解析】试题分析：作出函数 的图象，如图，方程 可化为 或 ，由图象可()fx2()0fxaf()0fx()fa知 有两解 ，因此 就有三解，即直线 与函数 的图象有三个交点，因此()0fx1fayya汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7考点：函数与方程【名师点睛】本题考查函数与方程的应用考查方程根的个数问题，解决此类问题的方法一般是把问题转化为函数图象交点个数，象本题方程 的三个根，就是直线 与函数 的图象有三个交()fxaya()yfx点，这样通过图象很容易得出结论这类题还考查了数形结合思想三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答
12、应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分）已知命题 p：关于 x 的不等式 (a0，且 a1)的解集为x|x95 12 分综上所述，当 x=100 时，L(X)取得最大值 1000，即年产量为 100 千克时，该厂在这一商品生产中所获利润最大。考点：函数的实际应用来源:Z,xx,k.Com19 （本小题满分 12 分）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+ +2 的图象关于点 A(0,1)对称.1(1)求 f(x)的解析式 ;(2)若 g(x)=x2f(x)-a,且 g(x)在区间 1,2上为增函数,求实数 a 的取
13、值范围.【答案】 （1） ；（2） 1a考点：对称问题，导数与函数的单调性，不等式恒成立，20 （本小题满分 12 分）已知 f(x)ax 5ln x，g(x) x 2mx 4.ax(1)若 x=2 是函数 f(x)的极值点，求 a 的值；(2)当 a2 时，若x 1(0,1) ， x21,2，都有 f(x1)g(x2)成立，求实数 m 的取值范围【答案】 （1） ；（2）85ln 2，)【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10试题分析：（1）由极值的定义知 ，只要求出 ，据此可求得 ；（2）命题“若 x1(0,1) ，(2)0f()fxax21,2，都有 f(x1)g(x
14、2)成立” ，可转化为 ，因此只要求出两函数的最大值可列出()fg最 大 值 最 大 值相应不等式得出 的范围，考虑到 是二次函数，二次项系数为正，因此最大值在区间的两端点处取m()x得，为了避免讨论可 列出不等式组 (1)()2fg最 大最 大试题解析：（1） ，又因为 2 是极值点，则 ，由此 ，25()afxx(2)0f2a经检验，当 时，2 是极值点，故满足题意 4 分a考点：导数与极值，含有题词的不等式恒成立问题【名师点睛】设在区间 上函数 的最大值为 ，最小值为 ，函数 的最大值为 ，最小值为I()fxMm()gxN，含有量词的不等式恒成立问题的等价转化：n（1） ；1212,()xIfxgmN（2） ；()xn（3） ；1212,()xIfxM
