1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1河北省石家庄市 2017 届高三 9 月摸底考试理数试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷（非选择题）两 部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在 答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟；考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 选择题（共 60 分）来源:学,科,网 Z,X,X,K1、选择题（本大题共 12 个小题，
2、每小题 5 分，共 60 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 ）来源:学科网1.若集合 , ，则2log1xP3,1QQPA. B. C. D.2, 3,23,212.复数 在复平面上对应的点位于iz1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设 ,则“ 是“直线 与直线 平行”的Ra4038:1yaxl 02:ayxlA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 来源:学科网C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数 中为偶函数又在 上是增函数的是),0(A. B. C. D. 来源:学*科*网xy)21(2yxxylnxy25.执行右图的程序框图
3、，如果输入 ，那么输出的 的值为3a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2A.4 B.3C.2 D.16.将函数 的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移 个单位，所得函数图)64sin(3xy 6像的一个对称中心为A. B. C. D.)0,487()0,3()0,85()0,127(7.已知 满足约束条件 ，则下列目标 函数中，在点 处取得最大值的是yx,045yx ),4(A. B. C. D.z51z315zxyyxz38.若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为123)(xaxf ),2(aA. B. C. D.10,2,0(),310),29.某几何
4、体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3A. B. C. D.12)10(12)(12)(6310.如图所示，在一个边长为 1 的正方形 A0BC 内，曲线 和曲线 围成一个叶形图（阴)0(3xyxy影部分） ，向正方形 AOBC 内随 机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的） ，则所投的点落在叶 形图内部的概率是A. B. C. D.12561413111. 已知 分别为双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线 的左、2,F)0,(:2 bayxC1FlC右两支分别交于 两点， 若 ，则双曲线的离 心率为BA, 13:2
5、5:AFBA. B. C. D.1341 312.已知定义在 上的函数 ，满足 ； (其中 是),0()(xf0)(xf )2()2(xffx )f的导函数， 是自然对数的底数) ，则 的范围为)(xfe)(f汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4A. B. C. D.)1,2(e)1,(2e)2,(e),(3e第卷 非选择题（共 90 分）来源:Zxxk.Com2、填空题：（本大题共 4 各小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在 的展开式中 的系数是_.83)1(xx14.设向量 ， ，且 ，则 _.,4ma)2,1(bba215.正项等比数列 满足： ，若存在 ，使得 ，
6、则 的最小值为n13nma, 2164anmn9_.16.在直三棱柱 中， ， ，则直三棱柱内切球的表 面积的最大值为_.1CBA5AC3、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（ 本小题满分 10 分）中，内角 的对边分别为 ， .AB, cba, 1sin2siCB（）求角 的大小；C（）若 ， ，求 的面积.2a1cABC18.（本小题满分 12 分）已知：等差数列 满足 ，前 3 项和 .n5a29S（）求数列 的通项公式；（）求数列 的前 项和.21na19. （ 本小题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.
7、某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100 位居民，获得了他们某月的用水量， 整理得到如图的频率分布直方图.（）求图中 的值并估计样本的众数；a（）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民用水量不超过 吨的按 2 元/ 吨收费，超w过 吨不超过 2 吨的部分按 4 元/ 吨收费，超过 2 吨的部分按照 10 元/吨收费.ww用样本估计总体，为使 75%以上居民在该月的用水价格不超过 4 元/吨， 至少定为多少？汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当 时，估计该市居民该月的人均水费.2w20.（本小题满分 12 分）如图
8、，四边形 是边长为 2 的菱形， ,E,F 分别为 的中点，将 沿ABCD60ABCABDC,DAE折起，使得 .AE10E（）求证：平面 平面 ；DCFE（）求二面角 的余弦值.EA21. （本小题满分 12 分）来源:学科网平面直角坐标系 中，椭圆 的右焦点为 ，离心率 ，过点 且xOy)0(1:2 bayxF23eF垂直于 轴的直线被椭圆 截得的弦长为 1.xC（）求椭圆 的方程；（）记椭圆 的上,下顶点分别为 A,B，设过点 的直线 与椭圆 分别交)0(2,mMMBA,C于点 ，求证：直线 必定过一定点，并求该定点的坐标 .QP,P22.（本小题满分 12 分）已知函数 .xaxfln21)(汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6（）讨论函数 的单调性；)(xf（）若 ，设 ，若对任意 ，0a,)(xfgxh2ln)(),1,2x)(21x恒成立，求实数 的取值范围.()(1212xhxga汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
