1、幼儿集合概念的教育（一）,宁明县教师进修学校 易 林 林 YLL1001TOM.COM,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,一、集合与集合的元素 集合：指具有某种共同属性的一类确定的对象所组成的整体。集合的“共同属性”可以是物体的名称，也可以是物体的某一特性，如颜色、形状、大小、功能、用途等。 元素：在一个集合中，那些被确定的具有共同属性的一个个对象。 有限集和无限集： 空集：某个集合中一个元素也没有。 子集 集合的表示法：列举法、描述法、文氏图法。 在学前教育中，文氏图法被广泛运用于直观教具和学具当中。,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,二、含有集合问题的生活情境及幼儿的集合经验例1：
2、成成在一岁左右的时候，一想到要找到“好吃的东西”，就会扶着墙摸到冰箱那里，拍打着冰箱喊“成成吃”。虽然他还叫不出那个拉开门就有冷气出来的“大家伙”叫什么名字，但以往的经验告诉他：那里面有妈妈放的牛奶、果冻、饼干总之，他认为好吃的东西都存放在那里面，果然妈妈每次都是从冰箱里拿出了她想要吃的东西。以“好吃的东西”为元素可以组成一个集合，冰箱里有“好吃的东西”则是成成最初形成的一个集合经验，这个经验是伴随着成成对一个集合问题“好吃的东西”收在哪里的观察、发现而获得的。,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,例2：成成到三岁的时候，特别爱玩的东西有两类，一是长长短短的枪，二是形形色色的汽车。成成每次玩
3、耍完后，都把玩具扔得到处都是，于是妈妈生气了，她要求成成玩过后必须把玩具收拾好。但成成不会收拾，此时他又产生了一个集合的问题：怎么收玩具呢？妈妈想到了他的困惑，于是把碑装枪和汽车的两个塑料筐递给成成，并指着筐子上分别贴的枪和汽车的图标告诉他：这个长筐是枪的“家”，那个方筐是汽车的“家”。成成明白了，很快就学会了把枪和汽车分别求同的技能。成成在学习收玩具的过程中，不仅解决了玩具怎么收的问题，还形成了有关“成成的枪”和“成成的汽车”两个集合的经验。虽然成成的枪和玩具有各种各样的，但他还是看出了各种枪、各种汽车之间足够的相同之处：枪发出的都是“叭、叭、叭”的声音，而汽车发出的是“嘀嘀”的声音，成成正
4、是以发出的声音不同来区分他的枪和汽车的。,第一节：集合念与幼儿学习集合的意义,例3：成成又长大了一些，他的活动范围扩大了许多，他要想清洁自己的时候，会主动寻到卫生间去，他知道媾有他自己专用的小毛巾、小牙刷、小脸盆、儿童浴液香皂等。他还会到抽屉里找出他的手帕、口罩、袜子，在衣橱里找出属于他的大衣、裤子、罩衫等。可见，儿童在入园生活之前，就不可避免地与各种各样的“集合”打交道了，这些来自生活的最初的集合经验，可以帮助他们适应家庭的生活以及一部分社会的生活。但是他们此时还远不能揭示出各类集合所具有的共同属性，他们只是根据物体外部明显一致的特征判断同类物体，因此他们此时还并不具备有关集合的概念。,第一
5、节：集合概念与幼儿学习集合的意义,三、幼儿学习集合的意义集合是现代数学的一个最基本的概念，整个数学都可建立在它的基础之上。从小让幼儿接触集合思想，可使他们初步形成和积累有关集合的经验，从而为以后学习现代数学提供有利条件。 幼儿学习集合的意义不仅在于集合在数学中的重要地位和作用是幼儿理解数学的准备和起点，对幼儿数学概念的形成起着基础概念的作用，还在于幼儿对它的学习，可以通过动作对实物进行操作和运算，这一点尤其符合幼儿掌握数要领的发展规律和特点。,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,三、幼儿学习集合的意义 （一）学习集合是儿童学会计数、理解数的实际含义的基础例子：小明穿了一串珠子，有圆形的和椭圆
6、形的。老师指着一个椭圆形的珠子问他穿了几个这样的珠子，于是他把串珠平放在桌子嘴里数道：“1、2、3”，可是他的手已在珠子上象征性地点了6下了，而且点得不全是椭圆形的珠子。当老师再问他穿了几个椭圆形那样的珠子时，他的回答却是：“有许多许多”，其实老师看到的椭圆形珠子只有四颗。出现在小明身上的计数困难是我们在初入园的幼儿中经常看到的。固然，幼儿没有掌握计数技能是一个原因，其实根子则是由于他们没有集合的“类与类包含”观念所至。,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,三、幼儿学习集合的意义 （二）学习集合有助于促进幼儿发现事物的共同属性，抽象概括出数的概念。例子：数学区有一筐各种颜色、各种开头的几何图
7、片，老师请小朋友把一样的放在一起。小明拿起一只小碗，把筐里的红片片拾进碗里，他旁边是青青也在拾片片，小明往青青的碗里一看，发现青青的碗里有红圆片、黄圆片还有其他颜色的圆片，顿时叫起来“你找的是什么乱七八糟的东西呀！”这时青青也发现了小明的碗里有圆形有方形还有三角形，于是也大声嚷道：“看你才是找得乱七八糟的呢！”双方争执不休，小朋友们都围过来，这时婷婷看了看他们碗里的片片，说：“别吵了，你们两个找得都对！”经婷婷这么一提醒，小明与青青还有好些小朋友忽然明白过来，于是大家笑着纷纷散去。,第一节：集合概念与幼儿学习集合的意义,三、幼儿学习集合的意义 （三）学习集合有助于幼儿从包含关系上理解数的组成和
8、加减运算。例子：老师讲了一个有趣的故事，最后问大家：“大猴子先吃了两个桃子双吃了两个桃子，小猴子先吃了三个桃子又吃了一个桃子，它们谁吃得多？”成成、小明和青青不假思索就回答说：“当然是小猴子吃得多。”婷婷没有说话，她总感觉到有什么问题，但又想不清楚。为什么成成、小明和青青做出了错误的判断，而婷婷感到困惑却想不清楚呢？原因就在于他们还不具备类包含的逻辑观念。他们因此就不能把握好整体与部分的关系，就不能将整体与它的部分同时加以比较。,第二节：集合概念的发展与教育要求,一、幼儿集合概念的发展 （一）笼统感知的阶段23岁的幼儿可产生对集合的笼统感知，这一时期的幼儿还不能精确地说出一组物体的数量，只能大
9、致地辨别它们的“多”、“少”，同时他们也看不出集合的范围和界限。 （二）感知集合界限的阶段能在集合的界限以内来感知集合，也能运用对应比较的方法来确定两个集合间元素数量的相等关系，但还缺乏对集合元素的明确知觉，在感知集合时，注意力集中在集合的界限上。,（三）集合的数量感知阶段儿童到了45岁时，一般能进入到集合的数量感知阶段，即能准确感知集合及其元素，而且能发现集合中包含着的子集，看到整体可以分成若干个部分，但此时思维仍处于“半逻辑”阶段。 （四）初步的集合运算阶段幼儿到56岁时可达到这一阶段，表现在幼儿已能发现同一物体往往具有不止一种的属性，不仅能按物体的外部或内部属性分类，还能将物体进行多重分
10、类。但还没有形成类包含的观念，进行比较时习惯于从数量的多少来判断，还不大能从逻辑的关系上来判断。,第二节：集合概念的发展与教育要求,二、幼儿集合概念教育的要求体验事物的共同属性，学会求同和分类的技能，初步形成集合的概念并能对两个集合元素进行比较，体验集与集的关系。 体验事物的共同属性：这是学习集合最基本的要求。在幼儿的话语系统中，“共同属性”的等义词叫“一样”，其中包含了两种含义：一是指“大小和形状都一样”；另一种是指事物的某一属性或特征相同。幼儿处于具体形象思维阶段，对事物往往缺乏本质上的理解，对表面现象上的“一样”很容易产生“黏结”。,第二节：集合概念的发展与教育要求,二、幼儿集合概念教育
11、的要求 学会求同与分类的技能：包括两个方面，一是通过外部动作达到的运算技能，二是通过心理旋转达到的运算技能。 初步形成集合概念：指幼儿能在经验的层面上对事物进行的一种概括和归纳。 对集合进行比较和体验集与子集的关系：包含了对“1”和“许多”的理解、集合间元素多、少、一样多的判断、集合的多种属性及集与子集相等和包含关系的体验等。,第二节：集合概念的发展与教育要求,二、幼儿集合概念教育的要求 小班幼儿集合概念教育的要求1、知道自己和与自己相关物体的归属，体验物体的共同属性。2、体验“1”和“许多”及其关系。3、能按物体的一个特征做集合或集合的子集。4、能用一一对应的方法做等量集合。5、会比较两个集
12、合元素的多、少和一样多。,第二节：集合概念的发展与教育要求,二、幼儿集合概念教育的要求 中班幼儿集合概念教育的要求1、能按类的观念做等价集合。2、能概括物体（或图形）的两个特征并能按两个特征做集合。3、能按物体两个以上特征或特性做集合和排列。 大班幼儿集合概念教育的要求1、对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。2、能将物体集合进行多重分类。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,一、幼儿集合教学活动的设计与组织 （一）求同操作活动的设计与教学组织求同：幼儿在体验的过程中发现并挑选出具有某种共同属性的物体，这样的活动叫做“求同”。例子：小明在小班刚入园时，曾经弄不清蓝色和绿色的差
13、别。老师找出一个蓝色的花片，让他在花片筐里找和老师一样的花片。他先找出一片绿的，在和老师的那片花征比较时发现不一样，于是他把绿花片放回筐里又拿了一片蓝色的进行比较，这次他找对了，当他找对了若干片后，老师教他说一句话：“这是蓝颜色的花片”，于是他认识了蓝色。同样，老师用同样的方法使小明又认识了绿色和其他的颜色。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,一、幼儿集合教学活动的设计与组织 （一）求同操作活动的设计与教学组织 通过求同活动可以完成的教育要求： 体验物体的共同属性。 按物体的属性（特征）做集合。 体验“1”和“许多”的区别和关系。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组
14、织,一、幼儿集合教学活动的设计与组织 （一）求同操作活动的设计与教学组织 求同活动系列套餐 1、按标记求同 “按标记求同”就是用某物体或物体的某一属性做样子，找出和它全等或有相同属性的东西。 设计这类活动的关键在于控制物体的相同属性。所以，一般在最初为幼儿设计的求同活动中，提供的是只有一种相同属性的物体，等幼儿熟悉求同的规则，操作也熟练一些时，就可增加材料中相同属性的种类，让幼儿排除某些非求同属性的干扰，按标记认准一种属性进行求同。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,1、按标记求同 在组织求同活动时，教师可以根据需要选择集体教学、分组教学、区角活动等不同的组织形式。小班求同活动
15、的集体教学通常带有一定的情境，以帮助幼儿理解活动的意义。 求同活动的分组教学，为有针对性的个别指导提供了可能的条件。教师可同时为幼儿提供了几个不同操作规则的求同活动，让幼儿根据自己的需要自由选择，但这给教师的注意分配以及因人而异的指导提出了较高的要求。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,例子：老师为小班小朋友准备了有各种形象的塑料小实物、积塑、纽扣等，每个组的实物种类不一样，幼儿可以自选参加某个小组的求同活动。老师先让小朋友挑出一个最喜欢的实物作为标记，然后再为当作标记的实物选一模一样（即全等）的好朋友，小明选出许多个红苹果，亮亮选出的是许多辆黄汽车，而婷婷选出的的有大的蓝轮船
16、，还有小的绿轮船，老师知道婷婷心里想的是大小、颜色以外的某一共同属性，她让其他小朋友一起来猜这个共同属性是什么。老师又给小明一张苹果轮廓的卡片，给亮亮一张汽车的轮廓卡片，让他们俩再去为标记找朋友。这时亮亮找出的是各种颜色的汽车，但小明依然只找出红颜色的苹果（红色对他产生了干扰），如果你是老师，你会怎么办？ 把红苹果全部拿掉，再让小明为苹果轮廓标记找朋友，把他的注意集中形状上来。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,老师为婷婷提供的是一张涂了蓝颜色痕迹的标记，让婷婷拿上一只筐子到各组去把和标记一样颜色的东西挑出来。婷婷仔细看了看标记的颜色就兴致勃勃地找东西去了。老师见幼儿已能按一个
17、标记求同了，就又提出了新的操作要求给45个标记求同。她提供给幼儿45个动物轮廓标记，并让幼儿把它们插到分类盒上作为小动物家的“门”，然后再让幼儿按门上的标记分别送小动物“回家”，做成45个动物的集合。小青在玩这个活动时给每个“家”里放上了一只小动物就停下手认为完成任务了，如果你是老师，你应该怎么做呢？应该让小青明白剩下的小动物是那个家的，要把它们都送回家。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,2、用排除法求同 “用排除法求同”是指挑出所有不属于某集合的物体，使该集合的共同属性更加突出。 在设计这类活动时，可采取实物或图形两类不同抽象层次的材料，材料中涉及到的物体形象应该是符合幼儿
18、生活经验的熟知的常见物体。 教师可灵活地利用材料的颜色属性或形状属性给幼儿设置一定的干扰因素，以巩固幼儿的类概念。同时在指导这类活动时，应运用多种教学策略进行指导。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,例1：教师为小班幼儿提供了若干塑料小实物，其中每串实特中有一个不属于该集合的物体，她要求幼儿把每串实物中放错的东西挑出来挂在分类盒的外面。小青在做这个活动时，先选的是一套小鱼材料，每串白小鱼中有一只是红小鱼或黄小鱼，但是每串小鱼中的一架飞机或汽车是白的。小青果然上了当，他把有颜色的小鱼挑了出来，却把飞机、汽车留在了小鱼的“家”中。老师发现了，指着一串小鱼家中的飞机问：“这也是小鱼吗
19、？”小青一看，不好意思地笑了起来。,第三节：幼 儿 集 合 概念教育活动的设计与组织,例2：老师还准备了一些图板：每一排有一类物体、但是每一排都有一张不属于该类物体的图片，如在一排水果图片中夹着一张衣服图片，老师要求幼儿把每一排中放错的图片用白纸盖掉。小明做完了这个活动，但是他并没有全按老师的规则来做，他是直接选了一张水果图片代替白纸片盖掉。如果你是老师，你会怎样做呢？婷婷也做这个活动，她在一排水果图上只留了两只苹果，其余的水果包括一件衣服全给盖了起来。如果你是老师，你会怎样做呢？（1）应该默许小明改变的规则。（2）给婷婷换一套材料：全是各种各样的桃子与一个皮球，让她重新做一次。,小班活动：我
20、的标记在哪里（对应图标）,目标：1、认识自己的物品标记，能用对应的方法找到存放自己物品的位置；2、能区分自己与别人的物品，知道要用自己的杯子喝水、用自己的毛巾擦手，使用自己的杂物箱。准备：1、写有幼儿姓名的实特图标若干张；2、活动前已让幼儿逐一选择过自己喜爱的图标（一套图标有数张相同的），教师在其中的一张上写好幼儿的姓名，将该图标中剩下的几张分别贴到茶杯橱、手巾架、杂物箱等处。 过程：1、再认自己的图标出示插有实特图标的纸板，让幼儿回忆自己选择的图标，并在纸板上指认出来。教师核对图标上的姓名，说对的就让幼儿将图标取走，说错的，教师可给予一定的提示，如某幼儿选择的应是小兔，教师可提示说：你选的是
21、一种长耳朵、短尾巴、一跳一跳走路的小动物。,小班活动：我的标记在哪里（对应图标）,2、介绍生活用品使用规则告诉幼儿在幼儿园里，每个人都要使用自己的一套生活用品；茶杯、手巾、小床、杂物箱等，并说明坚持这一规则的必要性。3、找找自己专用的生活用品在哪里教师让幼儿手持图标自由走动去对应茶杯橱、手巾架、杂物箱等处的相同图标，找到属于自己的生活用品所在位置后再将手上的图标还给老师。幼儿在对应、寻找中，教师可提醒幼儿看看自己的图标旁边是哪些图标，丰富幼儿表述方位的词汇和语句。如：我的图标旁边是小鸭子图标，上面是小汽车图标。建议：1、选择图标活动和对应图标活动的时间间隔不要太长，以避免幼儿忘记曾选过的图标。
22、2、此活动可放在开学学家长带孩子熟悉环境时个别或小组进行，也可以在开学初组织全班集体进行。3、本活动围绕“高高兴兴上幼儿园”的主题，可在活动导入部分加入情节或游戏成分。,小班活动：我把玩具送回家（实物归类）,目标：1、认识玩具、用品的图标及它们所代表的各种物品，能按图标将物品（玩具）分别进行归类，体验物体的共同属性。2、学习收拾整理玩具，知道玩具玩过了要收拾到指定的位置。准备：1、将班级的各种玩具、用品按类有序摆放到玩具橱和用品橱，并按其种类设计玩具橱图标，如：智力游戏材料、角色游戏材料、体育用品材料等事先贴在各个橱柜的统一位置。2、设计各种玩具、用品的图标每种一张，胶棒若干。过程：1、参观班
23、级的玩具橱带领幼儿逐一参观班级的玩具橱，教师向幼儿介绍各玩具橱的名称。让幼儿仔细看看每个玩具橱里有哪些玩具，对幼儿叫不出名字的玩具，教师可与幼儿一起讨论给玩具定一个名字。,小班活动：我把玩具送回家（实物归类）,2、认识玩具图标出示各种玩具图标，请幼儿猜猜每个图标代表的是什么玩具。猜对了就请一个孩子将该图标贴到存放该玩具的那一层（格）中，并告诉幼儿：这里就是该玩具的“家”。还可以提问：这种玩具的旁边（上面）是什么玩具的家？这种玩具的家在哪个玩具橱？等。3、建立玩具收放常规告诉幼儿以后可以到玩具橱中选择自己喜欢玩的玩具到指定地点玩。但玩过后必须将玩具送回家。让幼儿自选取玩具开展游戏活动。游戏结束时请幼儿把玩具分别送回家。教师组织幼儿集体检查各种玩具用品是否放到了规定之处。建议：1、此活动可在建立玩具使用常规过程中自然进行，但常规一旦建立，班级中所有的人员都要坚持遵守；要更换玩具材料时，其图标也要及时更换。2、活动可在某天自选游戏活动的前后分两段进行；游戏前介绍玩具橱及图标，游戏后进行玩具用品的实物归类。,
