1、Midas FEA在桥梁工程中的应用1Midas FEA在桥梁工程中的应用资料制作日期：2008.10.13对应软件版本： FEA 1.0 随 着 桥 梁 工 程 技 术 的 发 展 ， 对 于 有 限 元 分 析 得 要 求 也 越 来 越 高 端 ， 诸 如 ： 遇 到 “宽 桥 、 异 型 桥 、锚 固 端 等 复 杂 结 构 的 受 力 状 态 ”、 “桥 有 裂 缝 了 还 能 不 能 用 ， 若 要 加 固 需 要 怎 样 加 固 ？ ”等 问 题 的 时候 ， 现 有 的 三 维 杆 系 有 限 元 软 件 远 远 不 能 达 到 计 算 需 求 。midas FEA是 “目 前
2、 唯 一 全 部 中 文 化 的 土 木 专 用 非 线 性 及 细 部 分 析 软 件 ”， 它 的 几 何 建 模 和 网 格 划分 技 术 采 用 了 在 土 木 领 域 中 已 经 被 广 泛 应 用 的 前 后 处 理 软 件 midas FX+的 核 心 技 术 ， 同 时 融 入 了 MIDAS强 大 的 线 性 、 非 线 性 分 析 内 核 ， 并 与 荷 兰 TNO DIANA公 司 进 行 了 技 术 合 作 ， 是 一 款 专 门 适 用 于土 木 领 域 的 高 端 非 线 性 分 析 和 细 部 分 析 软 件 。下 面 针 对 midas FEA在 桥 梁 工 程
3、 中 的 应 用 进 行 说 明 ， 并 通 过 预 应 力 钢 筋 混 凝 土 箱 梁 桥 例 题 详 细 介绍 midas FEA预 应 力 钢 筋 混 凝 土 裂 缝 模 拟 ：1. Midas FEA在桥梁工程中的应用(1) 详 细 分 析锚 固 区 域 的 设 计 弯 桥 的 翘 曲 应 力 验 算受 力 复 杂 区 域 验 算 多 支 座 反 力 的 准 确 计 算横 向 分 析 全 桥 仿 真Midas FEA在桥梁工程中的应用2（ 2） 特 征 值 分 析 (自 振 周 期 、 线 性 屈 曲 )局 部 失 稳 详 细 的 扭 转 模 态（ 3） 时 程 分 析 (反 应 谱
4、分 析 、 时 程 分 析 )整 体 式 桥 梁 抗 震 时 的 整 体 联 动 效 果（ 4） 材 料 非 线 性 /几 何 非 线 性 分 析（ 5） 界 面 单 元 计 算 钢 混 叠 合 梁 的 剪 力 钉 数 量 模 拟 混 凝 土 的 离 散 裂 缝 (弯 曲 裂 缝 )、 膨 胀 裂 缝 （ 剪 切 裂 缝 计 算 钢 筋 和 混 凝 土 之 间 的 粘 结 滑 移 计 算 钢 板 加 固 方 案 中 钢 板 与 混 凝 土 的 粘 接 特 性 模 拟 混 凝 土 与 混 凝 土 之 间 冷 缝（ 6） 钢 筋 单 元 桁 架 混 凝 土 单 元 ： 完 全 耦 合 无 相 对
5、位 移 桁 架 +界 面 +混 凝 土 单 元 ： 完 全 耦 合 有 相 对 位 移 钢 筋 单 元 +母 单 元 （ 嵌 入 式 钢 筋 ） ： 不 必 耦 合 由 实 体 节 点 应 变 映 射 到 钢 筋 单 元 节 点上 ， 可 考 虑 摩 擦 损 失 、 钢 筋 回 缩 损 失 、 弹 性 变 形 损 失 、 收 缩 和 徐 变 损 失 。嵌 入 式 钢 筋Midas FEA在桥梁工程中的应用3（ 7） 裂 缝 模 型 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 裂 缝 分 析 (极 限 承 载 力 计 算 ) 结 构 的 详 细 分 析 钢 束 锚 固 区 在 使 用 状 态 下 的 安 全
6、 性 验 算 模 拟 螺 旋 筋 和 箍 筋 的 约 束 作 用 下 或 钢 管 等 约 束 作 用 下 混 凝 土 强 度 的 提 高 （ 8） 接 触 分 析 钢 梁 的 螺 栓 、 铆 钉 连 接 拱 桥 吊 杆 与 销 拴 的 接 触 主 缆 与 鞍 座 的 接 触（ 9） 疲 劳 分 析 钢 桥 的 疲 劳 分 析（ 10） 热 传 递 分 析 (火 灾 分 析 等 ) 浇 注 式 沥 青 铺 装（ 11） 水 化 热 分 析 高 温 沥 青 浇 注 分 析 地 铁 火 灾 分 析 大 体 积 混 凝 土 裂 缝 分 析（ 12） CFD 分 析 桥 梁 断 面 快 速 优 化 计
7、算 三 分 力 系 数 桥 梁 抗 风 稳 定 性生命周期 损伤度Midas FEA在桥梁工程中的应用42. Midas FEA钢 筋 混 凝 土 结 构 裂 缝 例 题Midas FEA作 为 一 种 非 线 性 及 细 部 分 析 软 件 ， 能 够 准 确 方 便 的 模 拟 桥 梁 工 程 中 经 常 发 生 一 种 力 学现 象 混 凝 土 开 裂 。 为 了 使 大 家 更 好 地 了 解 这 一 功 能 ， 下 面 通 过 一 个 预 应 力 箱 梁 桥 开 裂 模 型 分 析说 明 ， midas FEA中 裂 缝 模 型 使 用 流 程 以 及 特 点 。本 例 题 桥 梁
8、是 总 长 为 250m的 五 跨 连 续 箱 梁 桥 ， 中 跨 跨 中 16m区 段 采 用 了 实 体 单 元 建 模 ， 混 凝 土材 料 采 用 了 总 应 变 裂 缝 (Total Strain Crack)模 型 ， 其 中 受 压 裂 缝 模 型 采 用 了 Thorenfeldt模 型 ， 受 拉 裂缝 模 型 采 用 了 Constant模 型 。 考 虑 的 荷 载 有 自 重 、 活 载 以 及 预 应 力 荷 载 ， 非 线 性 分 析 时 将 对 活 荷 载 进行 荷 载 步 分 割 ， 加 载 到 破 坏 为 止 。主 要 操 作 过 程 简 图（ 1） 材 料
9、定 义 混 凝 土 总 应 变 裂 缝 模 型 和 预 应 力 钢 筋混 凝 土 特 性 定 义 总 应 变 模 型fuu uugfexttfextt+tfint,i ii i+1i+1ut t+tuABCDMidas FEA在桥梁工程中的应用5 裂 缝 模 型根 据 确 定 裂 缝 方 向 的 方 法 ， 总 应 变 裂 缝 模 型 又 分 为 固 定 裂 缝 模 型 (fixed crack model)和 转 动 裂 缝 模 型 (rotating crack model) 两 种 。 前 者 假 设 裂 缝 一 旦 出 现 其方 向 就 不 再 发 生 变 化 ， 后 者 则 是 裂
10、缝 方 向 始 终 与 主 拉 应 变 方 向 垂 直 。 刚 度选 择 计 算 刚 度 矩 阵 的 方 法 ， 有 切 线 刚 度 和 割 线 刚 度 两 个 选 项 。 横 向 裂 缝 效 应 (Lateral Crack Effect)决 定 横 向 裂 缝 对 抗 压 强 度 的 影 响 ， 前 面 的 不 考 虑 选 项 表 示 不 考 虑 ， 后 面 的 选 项 表示 考 虑 横 向 裂 缝 对 减 小 抗 压 强 度 的 影 响 。 约 束 效 应 (Confinement Effect)决 定 混 凝 土 横 向 约 束 的 影 响 ， 前 面 的 不 考 虑 选 项 表 示
11、不 考 虑 横 向 约 束 效 应 ， 后 面的 选 项 表 示 考 虑 横 向 约 束 对 提 高 混 凝 土 强 度 的 影 响 。 基 本 特 性 (Basic Properties)直 接 输 入 表 示 用 户 将 自 行 输 入 抗 裂 分 析 中 需 要 的 材 料 特 性 值 ， 采 用 规 范 表 示 使 用规 范 中 推 荐 的 材 料 特 性 值 。 midas FEA 中 提 供 CEB-FIP 1990 规 范 。在 总 应 变 裂 缝 模 型 中 还 可 以 定 义 受 拉 、 受 压 、 受 剪 应 力 函 数 ， 根 据 定 义 的 函 数 不同 ， 混 凝 土
12、 的 受 拉 和 受 压 区 域 的 形 状 不 同 。受 压 特 性 函 数受 压 状 态 下 ， 随 着 各 向 同 性 应 力 的 加 大 ， 混 凝 土 的 强 度 和 延 性 都 将 加 大 。 通 过 合理 定 义 受 压 状 态 下 的 应 力 应 变 关 系 ， 可 以 反 应 各 向 同 性 应 力 的 影 响 。 受 压 状 态 下的 应 力 应 变 基 本 函 数 用 和 来 表 达 ， 可 以 由 用 户 定 义 曲 线 也 可 以 使 用 程 序 提 供 的 函 数。 本 例 题 采 用 程 序 提 供 的 Thorenfeldt 硬 化 模 型 。Midas FEA
13、在桥梁工程中的应用6受 拉 特 性 函 数以 总 应 变 为 基 础 的 受 拉 模 型 有 线 弹 性 、 理 想 破 坏 、 脆 性 、 线 性 软 化 、 指 数 软 化 、Hordijk、 折 线 型 软 化 以 及 用 户 自 定 义 本 构 模 型 。 以 上 模 型 可 以 分 为 基 于 断 裂 能(Fracture energy)的 软 化 本 构 模 型 和 与 断 裂 能 无 直 接 关 系 的 受 拉 本 构 模 型 。 本 例 题采 用 理 想 破 坏 (Constant)本 构 模 型 。考 虑 预 应 力 损 失 的 预 应 力 钢 筋 特 性 定 义（ 2） 网
14、 格 划 分 混 凝 土 六 面 体 网 格 和 预 应 力 钢 筋 网 格 不 需 要 考 虑 协 调 性预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦产生预应力损失锚具滑移产生的预应力损失嵌入式钢筋单元（非协调）Midas FEA在桥梁工程中的应用7（ 3） 荷 载 边 界 添 加（ 4） 分 析 求 解 控 制 施 工 阶 段 定 义 非 线 性 分 析 控 制材 料 非 线 性 ：因 为 本 例 题 是 做 材 料 非 线 性 分 析 ， 所 以 需 要 勾 选 “材 料 非 线 性 ”选 项 ， 如 果 预 想 会 发生 大 变 形 的 话 需 要 勾 选 “几 何 非 线 性 ”。迭 代 计 算 方
15、 法 ：非 线 性 分 析 需 要 通 过 迭 代 计 算 才 能 得 到 收 敛 解 ， 程 序 中 提 供 了 四 种 迭 代 计 算 的 方法 。初 始 刚 度 法 (Initial Stiffness Method)当 采 用 其 它 迭 代 计 算 法 计 算 有 不 稳 定 倾 向时 可 选 择 此 方 法 。 优 点 是 容 易 得 到 稳 定 的 解 ， 缺 点 是 收 敛 速 度 较 慢 。修 正 的 牛 顿 拉 普 森 法 (Modified Newton-Raphson Method)一 般 的 牛 顿 拉 普 森 法在 每 个 位 移 步 (incremental di
16、splacement)上 都 要 计 算 新 的 切 线 模 量 和 内 力 ， 而 修 正方 法 则 是 省 略 了 计 算 切 线 刚 度 的 过 程 只 计 算 内 力 。 与 一 般 的 牛 顿 拉 普 森 方 法 相 比， 需 要 更 多 的 迭 代 计 算 步 骤 ， 所 以 收 敛 速 度 较 慢 ， 但 是 在 每 个 迭 代 计 算 步 骤 内 的计 算 时 间 较 短 。牛 顿 拉 普 森 法 (Newton-Raphson Method)在 每 个 迭 代 计 算 步 骤 内 都 要 更 新 切 线刚 度 ， 优 点 是 收 敛 速 度 快 ， 即 通 过 较 少 的 步
17、 骤 也 可 以 达 到 收 敛 。弧 长 法 (Arc-Length Method)弧 长 法 是 将 位 移 增 量 标 准 作 为 约 束 条 件 并 同 时 调整 位 移 增 量 的 方 法 ， 即 位 移 增 量 不 是 固 定 的 ， 而 是 在 迭 代 计 算 过 程 中 自 动 进 行 调整 。（ 5） 后 处 理 结 果 单 元 状 态Midas FEA在桥梁工程中的应用8“裂 缝 状 态 ”分 为 未 发 生 裂 缝 部 分 、 裂 缝 关 闭 部 分 、 加 载 和 卸 载 时 裂 缝 完 全 张 开 部 分和 部 分 张 开 部 分 。 裂 缝 模 式发 生 裂 纹 的 位 置 用 圆 形 标 记 表 示 ， 圆 片 的 法 向 就 是 开 裂 方 向 ， 圆 的 大 小 代 表 裂 缝 的大 小 。
