1、1江苏省盐城市盐都区 2014-2015 学年八年级数学上学期期末考试试题（时间：100 分钟；满分：120 分）一 二 三 总分 合分人题 号18 918 1927得 分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题 3 分，共 24 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案1以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）2在实数 32，0， ， ， 9中，无理数有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ）A (4，3) B (-4，3) C (-4，-3) D (4
2、，-3)4以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 （ ） A1，2，3 B 3， 4， 5 C3 2，4 2，5 2 D 3， 4， 55李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一 边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 米要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD设 BC 边的长为 x 米， AB 边 的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是 （ ）Ay 21x12 By2x24 Cy2x24 Dy 21x12 A B C D第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图26一次函数 ykxb 经过第一、二、四象限，则下列正确的是 （ ）Ak0，b0 Bk0，b0
3、 Ck0，b0 Dk0，b07如图，已知 AB AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC 的是 （ ）A B D90 B BCA DCA C BAC DAC D CB CD 8如图，在锐角 ABC 中， AB= 2, BAC=45， BAC 的平分线交 BC 于点 D， M、 N 分别是 AD和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 （ ）A 2B1 C 2D 3二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9比较大小： 5_2 （填“” 、 “” 、 “” ）10将函数 yx的图像向上平移 1 个单位长度后得到的图像所对应的函数关系式是_11 “任意打
4、开一本 200 页的数学书，正好是第 20 页” ，这是 事件（选填“随机”或“必然” ） 12已知等腰三角形的底角为 50，则它的顶角为 13口袋内装有一些除颜色外完全相同的 3 个红球、2 个白球从中任意摸出一个球，那么摸出_球（填“红”或“白” ）的概率大14在一次函数 y=(k-1)x+3 的图象中，y 随 x 的增大而增大则满足条件的 k 值可以是_(写出一个即可)15如图，要为一段高 5m，长 13m 的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 m16直 角 三 角 形 斜 边 上 的 高 与 中 线 分 别 是 5cm 和 6cm， 则 它 的 面 积 为 cm2 17在平面直角坐标系中，
5、函数 y=kx+b 与 y=2x 的图像交于点 P（m,2） ，则不等式 2xkx+b 的解集为 18如图，已知点 F 的坐标为（3，0） ，点 A,B 分别是某函数图象与 x轴、 y轴的交点， P 是此图象上的一动点设 P 的横坐标为 x， PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图3xd53(0x5)，给出以下四个结论： AF=2； BF=5； OA=5； OB=4 其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 76 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19 （本题满分 6 分）求 x的值：(1) 4x 216 (
6、2) (x-1) 3-27420 （本题满分 6 分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 065 062 0593 0604 0601 0599 0601（1）请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 01）（ 2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ()P白 球 （3）
7、试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21（本题满分 6 分）在 ABC 中， AB CB， ABC90， F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE CF(1)求证：Rt ABERt CBF;(2)若 CAE30，求 ACF 度数22 （本题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC 边上，且 GDF= ADF（1）求证： ADE BFE；（2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由第 21 题图ABCFE第 22 题图523 （本题满分 8 分）某公园
8、元旦期间，前往参观的人非常多这期间某 一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min，其它类同（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查” ） ，样本容量是 ；（2）表中 a=_，b=_,并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“4050”的圆心角的度数是 24 （本题满分 10 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料，小聪骑电动车，小明骑自行车，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到市图书馆，图中折线 O A B
9、 C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（小时）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）学校到市图书馆的路程是 千米，小聪在市图书馆查阅资料的时间为 小时；（2）小明骑自行车的速度是 千 米/小时；（3）请你求出小聪返 回学校过程中，路程 s（千米）与所经过的时间 t（小时）之间的函数关系式时间分段/min 频数/人数 频率1020 8 02002030 14 a3040 ZXXK10 02504050 b 01255060 3 0075合计 40 10000 10 20 30 40 50 60481216等候时间（min）人数第 24 题图6725 （
10、本题满分 10 分）Rt ABC 中， AB6， ACB60， ABC90建立如图所示的平面直角 坐标系 xOy（点B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴上） （1）写出点 A 的坐标；（2） 在 AB 上求作一点 D，使点 D 到 AC 两端点的距离相等 （不写作法，保留作图痕迹）（3） 在（2）中，求点 D 的坐标26 （本题满分 10 分）阅读与理解在平面直角坐标系 xoy 中，点 (,)Pxy经过 变换得到点 (,)Pxy，该变换记为),(),yx，其中 ba为常数 )例如，当 1a，且 b时， )5,1(3)2(1,32(1)3,( (1) 当 ，且 2时， 0= ；(2) 若 (
11、,)0,)，则 = ， = ； (3) 设点 Pxy是直线 x上的任意一点，点 P经过变换 得到点 (,)Pxy若点 P与点关于原点对称，求 a和 b的值第 25 题图827 （本题满分 12 分）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图 1， ABC 中， B=2 C， AD 是 BAC 的平分线求证： AB+BD=AC小敏的证明思路是：在 AC 上截取 AE=AB,连接 DE （如图 2） 小捷的证明思路是：延长 CB 至点 E,使 BE=AB,连接 AE 可以证得： AE=DE（如图 3） 请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明【变式探究】“AD 是 BAC 的平
12、分线”改成“ AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变(如图 4) AB+BD=AC 成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由【迁移拓展】 ABC 中， B=2 C 求证： AC2=AB2+ABBC (如图 5)569八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C D A C B B二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9 10 1yx 11随机 1280 13红 14答案不唯一，k1 即可 15 17 1630 17x1 18三、解答题19解：（1）x 2
13、=4 1 分 x=23 分(少一个值得 2 分)（2）x-1=-3 2 分 x=-2 3 分20. 解：（1）0.6 2 分 （2）0.64 分（3）400.6=24 40-24=1610即：黑、白两种颜色的球分别有 16 只、24只6 分21.（1）证明： ABC=90 CBF= ABE=90，在 Rt ABE 和 Rt CBF 中， BCAFERt ABERt CBF(HL) 3 分（2） AB CB， ABC90， CAB= ACB=45，又 BAE= CAB- CAE =45-30=154 分由（1）知 Rt ABERt CBF， BCF= BAE=155 分 ACF= BCF+ ACB=45+15=606 分22.（1）证明： AD BC， ADE= BFE， E 为 AB 的中点， AE=BE，在 AED 和 BF E 中， ADE EFB AED BEF AE BE ， AED BFE（AAS）4 分（2）解： EG 与 DF 的位置关系是 EG DF5 分理由为：连接 EG， GDF=ADE， ADE= BFE， GDF= BFE FG=DG6 分由（1） AED BFE 得： DE=EF，即 GE 为 DF 上的中线， GE 垂直平分DF8 分
