1、- 1 -菱湖中学 2014 学年第二学期 4 月月考试卷高一数学一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在 ABC 中， a ， b1， c2，则 A 等于 ( ) 3A30 B45 C60 D752、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A圆柱 B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体3、若某几何体的三 视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 ( )4、如图， D， E， F 分别是 ABC 的边 AB， BC， CA 的中点，则 ( )A 0 B 0AD BE CF BD C
2、F DF C D. AD CE CF BD BE FC 5、若点 A 在点 C 的北偏东 30，点 B 在点 C 的南偏东 60，且AC BC，则点 A 在点 B 的( )A北偏东 15 B北偏西 15 C北偏东 10 D北偏西 106、已知 O，N，P 在 所在平面内，且 |OA， 0NCBA，且CP，则点 O，N，P 依次是 的 ( )A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心7、在 ABC 中，若( a2 b2)sin(A B)( a2 b2)sin C，则 ABC 的形状为 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形8、已知
3、中， C， 2|，点 M 是线段 BC（含端点）上的一点，且- 2 -1)(ACBM，则 |M的 取 值范围 为 （ ）A ,2 B 2,( C 1, D 2,二、填空题：（本大题共 7 小题，第 9 到 12 题，每小题 6 分；第 13 到第 15 题，每小题 4 分；共 36 分）9、已知向量 a(2，1)， b(1， m)， c(1,2)，若( a b) c，则m_；若( )c，则 m_ 10、在 ABC 中，AB=AC=2，BC=2 3，点 D 在 BC 边上， 045AC，则 AD 的长度为_ _；角 C= 11、 a， b的夹角为 120， a， b 则 5ab ； a2b在 方
4、向上的投影为 12、已知正三角形 ABC 的边长为 a，那么 ABC 的平面直观图 A B C的面积为 ；若 ABC 的平面直观图为边长为 a 的正 A B C，那么 ABC 的面积为 13、在边长为 6 的正三角形 ABC 中，设 3 ， 2 ，则 _.BC BD CA CE AD BE 14、在锐角ABC 中，边长 a=1， b=2，则边长 c 的取值范围是_.15、在 ABC中， 3， 4A， 60，若 P是 所在平面内一点，且2P，则 的最大值为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 （15 分）在 ABC 中， a ， b ，
5、B45.求角 A， C 和边 c.3 2- 3 -17、 （15 分）在平面直角坐标系 xOy中，已知点 )2,1(A、 )3,(B、 )1,2(C(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形 ABDC 的两条对角线的长；(2)设实数 t满足 )(CtAB 0，求 t的值18、 （15 分）在 ABC中， 2|， 3|AC， 045， M为 BC 边上的中点，分别求下列各式的值：（1） ， （2） ， （3） B 19、 （15 分） 在 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，且 .cos Bcos C b2a c(1)求角 B 的大小；(2)若 b ， a c4，
6、求 ABC 的面积13(3)若 b ，求 ABC 的面积的最大值- 4 -20、 （14 分）已知向量 )1,2(m， )cos(,2(inCBA，A，B，C 为 的内角，其对应边应为 a， b， c.（1）若 0A，求 |n的值；（2）当 取得最大值时，求角 A 的大小；（3）在（2）成立的条件下，当 3a时，求 2cb的取值范围。菱湖中学 2014 学年第二学期 4 月月考答题卷高一数学题号 填空题 16 17 18 19 20 总分得分二、填空题：（本大题共 7 小题，第 9 到 12 题，每小题 6 分；第 13 到第 15 题，每小题 4分；共 36 分）9、 、 10、 、 11、 、 12、 、 13、 14、 - 5 -15、 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 （15 分）17、 （15 分）- 6 -18、 （15 分）19、 （15 分）- 7 -20、 （14 分）
