1、顶句型转换口诀教学法运用例析口诀句型变化很简单， / 先把句中动词看： / be may must will can，/ 否定句 not 加后边。/ 一般问句也不难，/ 助情动词放句前；/ 两种回答 yes no，/ 句首动词人后面。/ 没有现成怎么办？/ do does did 来相伴，/ 三单式过去要还原。/ 特殊问句更简单， / 疑问词后跟一般 。/ 事物职业等 what，/ who 人 where 问地点，/ whose 谁的所有权。/ 数量 how many 复后边，/ how much 不可数和价钱。/ why 问原因慢慢谈，/ what time when 时间， / how o
2、ld 岁数多少年？/ how be 人身永康健！例析上述口诀表明：句型变化的关键是识别和取决于句中的动词。如果句中有现成的 be ，have ，used，may ，must ，will ，can 等助动词或情态动词，则在其后直接加上 not 即构成否定句；将其提于句首则成为一般疑问句，在简略回答中，除 there be 句型外，在 yes 或 no 后边一般要使用“人称代词主格+助动词或情态动词成分” ，其中的助动词或情态动词应该与问句保持一致。例如，(1) Thats her grandfather over there（改为否定句和一般疑问句并回答） 。根据口诀，我们发现句中有现成的 be
3、 动词 is ，不需要其他的助动词来协助，故本句的否定句为：Thats not her grandfather over there；一般疑问句及回答为：Is that her grandfather over there？Yes ，he is；/ No，he isn t. (2) Tom used to read Chinese histories.（改为否定句和一般疑问句并回答） ，句中的 used 是一个突破口，故否定句为 Tom used not to read Chinese histories；一般问句和回答为 Used Tom to read Chinese histories
4、？Yes ，he used；/ No，he usedn t. 但根据传统习惯，本句也可以将 used 视为行为动词 use 的过去式，故其否定句和一般疑问句及回答分别是 Tom didnt use to read Chinese histories 和 Did Tom use to read Chinese histories ？Yes ，he did ；No ，he didnt .“没有现成怎么办”指的是句中没有 be ，have，used，may ，must ，will ，can 等助动词或情态动词的情况。如果没有，则要根据动词的时态和形式借用相应的助动词 do（帮助行为动词原形） ，do
5、es（帮助行为动词的第三人称单数形式）或 did（帮助行为动词的过去时形式）来协助构成否定句或问句；“三单式过去要还原” 指的是在用 does或 did 协助构成否定句或问句后，原句中的动词第三人称单数形式或过去式必须改为动词原形，否则就犯了重复的错误，这也是许多学生惯犯的一种错误，令老师头疼。例(3) Li Ping goes shopping with her mother on Sundays（改为否定句和一般疑问句并回答） 。句中有三单式 goes , 立刻就联想到 does 的助动词功能，故本题的答案分别为 Li Ping doesnt go shopping with her mo
6、ther on Sundays 和 Does Li Ping go shopping with her mother on Sundays？Yes ，she does；/ No，she doesn t. 但要注意， do 和 have 还有行为动词的功能，这是学生在做句型转换练习时遇到的又一难题，误将句中的 do 或 have 视为助动词而导致错误的结果。如 (4) My brother does his homework in the evening（改为否定句和一般疑问句） ，能够想到正确答案 My brother doesnt do his homework in the evening
7、 和 Does your brother do his homework in the evening?的同学为数不多。(5) Jims parents have lunch in the factory（改为否定句和一般疑问句并回答），许多学生就错解为 Jims parents havent lunch in the factory 和 Have Jims parents lunch in the factory? Yes , they have ; / No , they havent . 而本句中的 have 是行为动词“吃” 的意思，正确做法应该为 Jims parents dont
8、have lunch in the factory 和 Do Jims parents have lunch in the factory? Yes , they do ;/ No, they dont .“疑问词后跟一般”意思是特殊疑问句由“疑问代词或疑问副词+一般疑问句”构成，只要学生掌握了一般疑问句的转换要点和各类疑问代词或疑问副词的意义和功能，特殊疑问句以及其他的句型变化就会迎刃而解。例如，口诀中的“事物职业等 what”，其意义功能指的是 what 用来对事物、职业、姓名、颜色等提问，如(6) My e-mail address is （对画线部分提问）为 What is your
9、e-mail address? “who 人 where 问地点”是指 who 用于对人物、身份、关系等句子成分提问而 where 用于对地点状语提问，例(7) Kates shoes are under the bed（对画线部分提问）为Where are Kates shoes? 而表面看起来很相似的另一个句子 The shoes under the bed are Kates（对画线部分提问） ，学生做起来就又感到纳闷了，是用 where 还是 which 提问呢？其纳闷的根本原因是没有弄懂画线部分 under the bed 在本句中是后置定语，故本题的正确解答应为 Which sho
10、es are Kates? “数量 how many 复后边”即对数量提问用 how many，后面接复数形式，例如(8) There are fifty-two students in Toms class（对画线部分提问）为 How many students are there in Toms class？How many 后边接的是复数形式 students 和 are . how much 用于对不可数名词或价钱提问，如(9) The black pants are $75（对画线部分提问）为 How much (money) are the black pants? 当然，本句也可
11、以表示为Whats the price of the black pants? “how be 人身永康健”即 How be sb.? 一般用于询问某人的身体健康状况，如 (10) How are you? Im well, thank you .初中英语其它口诀听力口诀听力训练，每天不断；听后朗诵，先易后难；分清考点，速记要点；轻取所需，音绝何难？阅读理解口诀读分精泛，快慢相间；预想在先，生词不看；抓住观点，重点三看；行云流水，字里行间； 材料观点，铭记心间；牢记问题，抓住关键；回问查看，比较选项；选择答案，排除在先；先易后难，不可弄反；调整节奏，计时答完；表达方式，必须牢记；防止遗忘，勤于
12、动笔；边答边查，防止题落；节省时间，避免遗憾。英语单词记忆“口诀”(1)记单词，要“五到” ，眼嘴手脑齐开炮；读写背默各几遍，印象清晰记得牢。 (“五到”记忆法)(2)记过单词莫忘记，几天之后再看看；似忘非忘又温习，反反复复印心间。( 循环记忆法)(3)单词多了别心烦，分片分组来攻占；五个一组先吃掉，几组连成一大片。( 分组记忆法)(4)结合词组句子记，有情有景有意义；重点段落须背诵，理解深刻有乐趣。( 理解记忆法)(5)要想单词不写错，语音一关还得过；读音规律掌握好，拼写自然少差错。( 语音记忆法)(6)分类归纳便于记，同类词汇放一起。( 归纳记忆法)(7)同义近义反义词，辨析对比来记忆，比
13、较对照才开窍，印象深刻记得牢。( 对比记忆法)(8)单词长了容易忘，卡片纸条来帮忙；mathematics 不好记，纸条贴到数学上。( 卡片记忆法)(9)构词法，要学习，前缀后缀有规律；转换常把词类变，合成本是二合一。( 构词记忆法)(10)课外读物有情趣，单词复现便于记；只要坚持常阅读，一举几得大有益。 (阅读记忆法)以下是一些介词的使用口诀,希望对大家有用：上午、晚要用 in，at 黎明、午夜、点与分。年、月、年月、季节、周，阳光、灯、影、衣、冒 in。将来时态 in.以后，小处 at 大处 in。有形 with 无形 by，语言、单位、材料 in。特征、方面与方式，心情成语惯用 in。介
14、词 at 和 to 表方向，攻击、位置、恶、善分。日子、日期、年月日，星期加上早、午、晚，收音、农场、值日 on，关于、基础、靠、著论。着、罢、出售、偷、公、假，故意、支付、相反，准。特定时日和“一就“ ， on 后常接动名词。年、月、日加早、午、晚，of 之前 on 代 in。步行、驴、马、玩笑 on，cab，carriage 则用 in。at 山脚、门口、在当前，速、温、日落、价、核心。工具、和、同随 with，具有、独立、就、原因。就来说宾译主，对、有、方状、表细分。海、陆、空、车、偶、被 by，单数、人类 know to man。this、that、tomorrow ，yesterda
15、y ，next 、last 、one。接年、月、季、星期、周，介词省略已习惯。over 、under 正上下，above 、below 则不然，若与数量词连用，混合使用亦无关。beyond 超出、无、不能，against 靠着，对与反。besides，except 分内外，among 之内 along 沿。同类比较 except，加 for 异类记心间。原状 because of,、 owing to、 due to 表语形容词under 后接修、建中，of 、from 物、化分。before、after 表一点, ago、later 表一段。before 能接完成时， ago 过去极有限。s
16、ince 以来 during 间，since 时态多变换。与之相比 beside，除了 last but one。复不定 for、找、价、原，对、给、段、去、为、作、赞。快到、对、向 towards，工、学、军、城、北、上、南。but for 否定用虚拟，复合介词待后言。ing 型由于鉴，除了除外与包合。之后、关于、在方面，有关介词须记全。in 内 to 外，表位置，山、水、国界 to 在前。1.数词变化规律及读法口诀 两大数词基和序，前表数量后第几。 构成先谈基数词，1 至 12 请认真记。13 至 19teen 结尾齐，ty 结尾表示几十。若要表达几十几，几十短横 1 到 9。One hu
17、ndred 一百记，若表几百几十几。 几百 and 几十几，基数规律上述里。再把序数谈仔细，第一至三独立记。第四至十九结尾 th,第廿到九十有规律。基数基础 y 变 ieth。第几十几有特例，第几十由基数起，几用序数有道理。第一百 one hundred。若说第一百几十几。 One hundred and 第几十几。谈此即告一段落。序有缩式莫忘记，上述须用心体味。2.句子种类口诀句子按用途分四大体，陈述疑问感叹和祈使。陈述用来叙述一件事。疑问主要用来提问题。祈使表达命令和请求。表达强烈感情感叹句。上述九是句种之定义。祈使主语 you 被抛弃。若将其变成否定形式，动词之前加 dont 是正理。3
18、.陈述句变感叹句口诀英语陈述变感叹两句套。What 或 How 加其他成分表。What a(an)形加名用的妙。剩余照写句末用感叹号。 How 后副和形是正确道，其后照写感叹号堪称妙。4.一般现在时用法及句型转换口诀经常习惯动作和真理，是一般现在时的定义。构成除单三皆动原式。若逢动词第三人称体，动词变单三式有道理。若要变成否定的形式，动词原形之前加 dont,除单三人称外无特例。单三式前 doesnt 动原基。句首 Do,Does 疑问起，Does 用单三人称限制，单三还原形没大问题。5.变动词单三人称口诀一般情况动词尾-s 加。O,s,ch,sh 结尾“-es ”没有差。 辅音加 y 去 y
19、 为“-ies”是方法。6.现在进行时及句型转换口诀现在正在进行之动作，用现在进行时来掌舵。构成 be 加现在分词妥，be 的用法如同系动词。切记 be 是助动词没错，be 后面加 not 否定拓。Be 提句首疑问有把握，上述内容记清好处多。7.现在分词构成口诀词尾直加-ing 是一般式，若遇无音 e 去之加-ing。重读闭音一辅音字母尾，双写该字母-ing 是正里。8.形容词和副词比较级和最高级构成口诀结尾直加-er,-est 属一般，详细构成方法逐一来侃谈。一辅音结尾重读闭音节看，辅音双写-er,-est 是习惯。辅音加 y(ly)除外有型感，按照去 y,-er,-iest 方法办。上述皆
20、属单音部分双音段，下面把多音节规律来看看。词前加 more,most 此规律唤。规则变化到此已全都谈完。有些不规则变化请你记全。 “双好”better,best 记的宽。“坏病”worse,worst 莫记乱。 “双多” more,most 不用管 “老、远”两种形式别记篡， “有点”less,least 记清盼。9.感观使役动词记忆和使用口诀1.记忆口诀：二听四看一感觉，使役动词有三个。或：一感二听三使四看。一感；feel 二听：hear,listen to 三使：make ,let ,have 四看：look at,see,watch,notice使用口诀：感使动词真奇怪，to 在句中象妖
21、怪。 主动句里它走开，被动句里它回来。动词 let 要除外， to 词可来可不来。10.规则动词加-ed 的读音口诀元音后t，浊音后d，td 后读id 。 ， 注：浊音包括浊辅音和元音。11.时刻表达法口诀时刻表达法作用大，衣食住行离不开它。整点时把点钟数打，时分俱全不好表达。请记下列几种方法：先时后分莫给弄差。若要说明几点过几分，可把 past 和 after 来抓。前分后时不能搞差，要说几点几分差， to 前分后时来表达。12.形容词和副词的比较等级及用法句型口诀一者比较用原级。比较级限二者比。三者三者往上比，最高级的用法起。若要比项掌握齐，比较范围要搞细。比较级二句型记，做出句子没问题。
22、若甲乙程度相同，asas 结构体。甲某方面不及乙，用 not so/asas 表示。上述内容全记起，比较等级谈完毕。初中英语语法学习口诀荟萃一 知识口诀化，朗朗上口，得心应手。“顺口溜”的特有韵律会使抽象、烦琐的词语和语法知识、规则化难为易，便于记忆，增强了学生的学习热情和学习信心，学生的学习成绩会直线上升，有的记忆深刻，甚至会终生难忘。如：1.最初的简单动词的学习。 来是 come，去是 go。点头 yes，摇头 no。再见要用 goodbye，谢谢要说 thank you。2.关于 Be 的用法：BTH 我用 am，你用 are，is 用在他、她、它，凡是复数都用 are。不能错来，不能差
23、。3.关于冠词的使用：BTH 不见原因（元音） ，别施恩（n） 。4.不用冠词的部分情况：BTH 季节、月份、节假日，三餐、球类和星期。5.以-fe 结尾变复数只加 s 的单词： gulf roof chief serf blief proof handkerchief海湾边，屋顶上，首领奴仆两相望，谁说他们无信仰，证据写在手帕上。6.复习以-f (e)结尾的名词变复数： leaf half self wife knife shelf wolf thief树叶半数自己黄，妻子拿刀去割粮， 架后窜出一只狼，就像强盗逃命忙。7.关于以 o 结尾的单词变复数加 es 的情况：Negro hero t
24、omato potato 黑人英雄吃土豆和西红柿。8.关于非延续性动词：begin leave go borrow come return join die buy arrive 开始离去，借来还，出生入死，买到家。9.过去时：过去时的句子变化口诀：过去时，时过去。过去事态是否是，过去时间是标志。否定句很简单，did 之后 not 添。疑问句也不难，did 置于主语前。过去置于动词前，谓语动词需还原。巧记动词过去时形式-ed 的变化：（1）变化规则：动词变化很好记，一般末尾加-ed。如果词尾 e 有个紧跟其后加个 d。辅音字母加 y，要 y 把变 i，特殊变化有熟记，保你一定考第一。（2）读音
25、规则： 清（清辅音）读清t，浊读浊d，td后面读id。10.关于基数词的书写：基数词不难记，12 以内词各异，13 数到 19 级，teen 莫丢弃。20、30 到 90， 尾随 ty 是整十，说到几使几，中有 “”要强记，遇到整百要警惕。11.关于基数词变序数词：基变序，有规律，123 肩靠肩。8 去 e，9 去 t， ve 要用 f 替，辅（音）后 y， yie，th 结尾莫大意，若遇数字几十几，只变个位就可以。12.修饰名词的大致词序排列：(A.)美圆小旧黄，法国木书房。 “美” 代表描述性的词， “圆”代表形状， “小” 代表大小， “旧” 代表新旧、年龄， “黄” 代表颜色， “法国
26、” 代表产地 “木” 代表质地 “书” 代表名词性定语说明用途。如：(1*.)The first beautiful little white Chinese stone bridge. 第一座美丽的中国小白石桥。(2*.)A tall intelligent young Chinese officer. 一个聪慧的个子很高的年轻的中国军官。(B.)或者用：BTH 中国英语学习网 县官行令，杀国才；植树苗，大新颜。县（限定词）官（冠词）行（形容词）令（表年龄的词） ，杀国（表产地的词）才（材料） ；植（指示代词）树（数词）苗（描述性的词） ，大（表大小的词）新（表新旧的词）颜（表颜色的词） 。
27、如：(1*.)A few new major urban highways. 几条新的主要城区公路。(2*.)Some sour green eating apple. 一些酸绿的食用苹果。13.关于被动语态的使用：动作谁做的不知道，说出谁做没必要。接受动作要强调，被动语态最为妙。14.关于五种简单句：英语句子万万千，五大句型把线牵。句子中间为动词，后接语是关键。系动词后接表语，vi 独身无牵连。 vt 又可分三类，单宾双宾最常见。15.双元音也好背，合口集中八个位。辅音共计二十八，七浊一清又八对。四个连对也包括，有气无声清辅音。有声无气浊辅音，发音特点应掌握。16. 使役动词后接动词不定式做
28、宾语补足语省略“to ”的特殊动词：一些动词要掌握，一听 hear,二看 see watch 三感觉 feel， make let help2,再加动词不带 to,help 是个两面派，其他动词非这块。还可以掌握“八字言”一感 feel,二听 hear, listen to, 三让 have, let, make,四看 see, look at, observe, watch 后只接动名词。中考英语语法巧记口诀汇总很多同学认为英语语法枯燥难学，其实只要用心并采用适当的学习方法，我们就可以愉快地学会英语，掌握语法规则。特此搜集、组编了以下语法口诀，希望对即将参加中考的同学们有所帮助。一、冠词基本
29、用法【速记口诀】名词是秃子，常要戴帽子， 可数名词单，须用 a 或 an， 辅音前用 a， an 在元音前，若为特指时，则须用定冠， 复数不可数，泛指 the 不见， 碰到代词时，冠词均不现。【妙语诠释】冠词是中考必考的语法知识之一，也是中考考查的主要对象。以上口诀包括的意思有：名词在一般情况下不单用，常常要和冠词连用；表示不确指的可数名词单数前要用不定冠词 a 或 an，确指时要用定冠词the； 如复数名词表示泛指，名词前有 this，these，my ， some 等时就不用冠词。二、名词单数变复数规则【速记口诀】单数变复数，规则要记住， 一般加 s，特殊有几处： /s/结尾，es 不离后
30、， 末尾字母 o，大多加 s，两人有两菜，es 不离口， 词尾 f、fe，s 前有 v 和 e； 没有规则词，必须单独记。【妙语诠释】 大部分单数可数名词变为复数要加 s，但如果单词以/t?蘩/、/?蘩/ 、/s/发音结尾(也就是单词如果以 ch，sh ，s ，x 等结尾)，则一般加 es；以 o 结尾的单词除了两人(negro ，hero)两菜(tomato，potato)加 es 外，其余一般加 s；以 f 或 fe 结尾的单词一般是把 f，fe 变为 ve 再加 s；英语中还有些单词没有规则，需要特殊记忆，如 childchildren，mouse mice，deerdeer，sheep
31、sheep，ChineseChinese，oxoxen，manmen ，woman women，foot feet，toothteeth。三、名词所有格用法【速记口诀】名词所有格，表物是“谁的” ， 若为生命词，加“s”即可行， 词尾有 s，仅把逗号择；并列名词后，各自和共有， 前者分别加，后者最后加； 若为无生命词，of 所有格，前后须倒置，此是硬规则。【妙语诠释】 有生命的名词所有格一般加 s，但如果名词以 s 结尾，则只加“ ”；并列名词所有格表示各自所有时，分别加“s” ，如果是共有，则只在最后名词加“s” ；如果是无生命的名词则用 of 表示所有格，这里需要注意它们的顺序与汉语不同，
32、A of B 要翻译为 B 的 A。四、接不定式作宾语的动词【速记口诀】三个希望两答应，两个要求莫拒绝； 设法学会做决定，不要假装在选择。【妙语诠释】 三个希望两答应：hope，wish，want，agree，promise两个要求莫拒绝：demand，ask，refuse 设法学会做决定：manage ，learn，decide不要假装在选择：petend，choose五、接动名词作宾语的动词【速记口诀】Mrs. P Black missed a beef bag. (P布莱克夫人丢了一个牛肉袋。)【妙语诠释】 该句话中每个字母代表了一个动词或短语，这些动词要求后面跟动名词作宾语。这些动词分
33、别是：M=mind， r=risk， s=succeed in，P=practice，B=be busy， l=look forward to，a=admit，c=can t help， k=keep on， m=miss，i=insist on，s=suggest，s=stop，e=enjoy，d=delay，a=avoid，b=be worth，a=advise ，g=give up。六、不定式作宾语补足语时省 to 的动词【速记口诀】一感，二听，三让，四看，半帮助【妙语诠释】 一感：feel；二听：hear，listen to ；三让： make，let ，have；四看：see，not
34、ice，watch，ob-serve；半帮助：help 。七、形容词和副词比较等级用法【速记口诀】1. 比较级与最高级：两者比较 than 相连，三者比较 the 在前。2.同级比较：同级比较用原形，asas 永不离；asas 加 not，只言两者是同一，若是 not soas，后强前弱不看齐。【妙语诠释】 比较级通常和 than 连用，而最高级通常跟有定冠词 the；同级比较一般用 asas 表示“与一样” ，这时谁强谁弱不能比较出来，而 not soas 则表示后者比前者强，翻译为“不如” 。八、反意疑问句用法【速记口诀】反意问句三要点，前后谓语正相反； 短句 not 如出现，必须缩写是习
35、惯； 最后一点应注意，短句主语代词填。【妙语诠释】 反意疑问句的构成应该是“肯定的陈述句+否定的疑问”或“否定的陈述句+肯定的疑问” ；在短句中 not 必须与 do，will ，can 等组成缩写形式；在简短问句中，疑问句的主语必须是代词，而不能用名词形式。九、感叹句用法【速记口诀】感叹句，并不难，what、how 放句前； 强调名词用 what，其余用 how 很简单。【妙语诠释】 由 what 引导的感叹句一般修饰名词，而 how 引导的感叹句一般修饰形容词、副词或句子。十、宾语从句用法【速记口诀】宾语从句须注意，几点事项应牢记。 一是关键引导词，不同句子词相异。陈述句子用 that；一
36、般疑问是否(if，whether)替；特殊问句更好办，引导还用疑问词。二是时态常变化，主句不同从句异。主句若为现在时，从句时态应看意；主句若为过去时，从句时态向前移。三是语序要记清，从句永保陈述序。【妙语诠释】宾语从句应注意三点：引导词，陈述句一般由 that 引导，这时的 that 可以省略；一般疑问句则由 if 或 whe-ther 引导；而特殊疑问句则由特殊疑问词引导。时态，主句是现在时态，从句可用所需要的任何时态；但如果主句是过去时态，从句时态所表示时间一般往前移一个时间段。语序，宾语从句永远要用陈述句顺序。顶初中几何常见辅助线作法歌诀汇编人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添
37、？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线加一倍。梯形里面作高线，平移一腰试试看。等积式子比例换，寻找相似很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，弦高公式是关键。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作
38、个内切圆，内角平分线梦园。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。初中数学知识口诀大全有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】 “大”减“小”是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起
39、合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代
40、值等才算了。因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积 2 倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础
41、。二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，
42、两个变量成反比。判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，
43、分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并,系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没
44、老没少。(大小小大就是它 )大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。A 正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积 2 倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积 2 倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为
45、正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势。【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。、相等都为零
46、，等根是零不要忘。、同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数是否，辨别需分两步走。一量表示另一量，有没有。若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。K 正一三负二四，变化趋势记心间。 K 正左低右边高，同大同小向爬山。 K 负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数一次函数图直线，经过点。K 正左低右边高，越走越高向爬山。K 负左高右边低，
47、越来越低很明显。K 称斜率 b 截距，截距为零变正函。反比例函数反比函数双曲线，经过点。K 正一三负二四，两轴是它渐近线。K 正左高右边低，一三象限滑下山。 K 负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数二次方程零换，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A 定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A 定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，
48、开口向下 A 负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。直平之间是钝角，平周之间叫优角。互余两角和直角，和是平角互补角。一
49、点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线学习几何体会深，
