高一上学期期末考试数学卷附答案 完全免费版.doc

1、高一数学期末考试试卷 第 1 页 共 6 页高一上学期期末考试数学试卷考试时间：120 分钟 满分:150 分 命题:增城华侨中学 徐容辉一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 ， ，则集合 =（ ）50xA0xBBAA. B. C. D. Rx 5x2. 若 ，则 等于（ ）()1f(3)fA. B. C. D. 32434323. 左面的三视图所示的几何体是（ ）A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形4. 若函数 ，则函数 是（ ）xf6)(2)(xfA. 奇函数 B. 偶函数 C.

2、 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数5下列函数中，在 R 上单调递增的是（ ）A. B. C. D. yx2logyx13yx0.5xy6已知点 ,且 ,则实数 的值是（ ）(,12)AB和 点 (34)6AA.-3或4 B.6或2 C.3或-4 D.6或-2 7已知两个球的表面积之比为 1 ，则这两个球的半径之比为（ ）9A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 988函数 的图像为（ ）xf)(A B C D9. 函数 的零点所在的区间为（ ）xexf4)(A. （1，2） B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1)10. 下列函数中，当自变量 变得很大

3、时，随 的增大速度增大得最快的是（ ）xA. B. C. D. xey0yln100yxy210yyyyxxxoooo1111高一数学期末考试试卷 第 2 页 共 6 页二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在题中的横线上.11. 函数 的定义域是 _ .3)(xf12. 设函数 ,满足 = 的 x 的值是 .421logfx()f4113. 直线 l 的斜率是 -2，它在 x 轴与 y 轴上的截距之和是 12，那么直线 l 的一般式方程是 。14. 某同学来学校上学，时间 t(分钟)与路程 s(米)的函数关系如图所示，现有如下几种说法： 前 5 分钟匀速走路

4、 5 至 13 分钟乘坐公共汽车 13 至 22 分钟匀速跑步 13 至 22 分钟加速走路其中正确的是 .(注意：把你认为正确的序号都填上)三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题 12 分）如图，长方体 中， ，1DCBA1A点为 的中点。P1D（1）求证：直线 平面 ；1P（2）求证：平面 平面 ；116. (本小题满分 14 分)已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，1） ，B （0，3） ，C（2，4） ，边 AC 的中点为 D，求 AC 边上中线 BD 所在的直线方程并化为一般式；已知圆 C 的圆心是直线 和 的交点

5、上且与直线02yxyx相切,求圆 C 的方程.01743yx17 （本小题满分 12 分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的 75，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的 （结果保留 1 个有效数字）？3（ ， ）lg20.31lg0.47118 （本小题 14 分）设函数 ,2()xfa 求证: 不论 为何实数 总为增函数; ()f 确定 的值,使 为奇函数.fsto5132PD1C1 B1A1DC B A高一数学期末考试试卷 第 3 页 共 6 页19 （本小题满分 14 分）已知二次函数 在 上的图像如图所示，顶点坐标为 .)(xfy),01,（1）求 在

6、 上的解析式；)(xfR（2）若 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，画出 的图像,并g0x)(xfg)(xg求 的解析式;)(x（3）由图象指出 的单调区间（不需要证明）.)(x20 （本小题 14 分）甲乙两人连续 6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第 1 年 1 万只鳗鱼上升到第 6 年 2 万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第 1 年 30 个减少到第 6 年 10 个。请你根据提供的信息说明：（1）第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（2）到第 6 年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量

7、)比第 1 年扩大了还是缩小了？说明理由。（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。参考答案(估计全市平均分 82 分)一CACDC DACBAyxo12高一数学期末考试试卷 第 4 页 共 6 页二11. 12. 13. 2x+y-8=0 14. ， 02三15. 证明：（1）设 AC 和 BD 交于点 O，连 PO，由 P，O 分别是 ，BD 的中点，故 PO/ ，1D1BD所以直线 平面 -5 分BPAC（2）长方体 中， ，1A底面 ABCD 是正方形，则 AC BD又 面 ABCD，则 AC，11所以 AC 面 ，则平面 平面 -12 分1BDPC1BD16. 解：D 点坐标为

8、即 D -2 分2541,324yx ,3-4 分 6035BDK，一般式为 -7 分 xyl1:0186yx由 得圆心坐标为 -9 分 0432x59,7又半径 -12 分 420431572r所以圆 C 的方程为 -14 分2597yx17. 解：设这种放射性物质最初的质量是 1，经过 年后，剩留量是 ，-2 分xy则有 -6 分 0.75xy依题意，得 ，-8 分 10.753x高一数学期末考试试卷 第 5 页 共 6 页即 -11 分 1lgl3lg0.4713.80.75423x 估计约经过 4 年，该物质的剩留量是原来的 .-12 分 18. 解: (1) 的定义域为 R, ,()

9、fx12x则 = ,1212a12()x, ,1210,()0xxx12(0,ff即 ,所以不论 为何实数 总为增函数.7 分1()ff (f(2) 为奇函数, ,即 ,()f2xxaa解得: 14 分.a21.x19. 解：（1）设 )()xf 1,0)(f-4 分2(（2）当 时， 0xx xxg2)()(2又 时奇函数，)(g)(-9 分 )0(2xx图略-11 分（3）递增区间是 和 ，递减区间是 -14 分1， ,1,20.解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点, 从而求得其解析式为 y 甲 =0.2x+0.8-2 分图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求

10、得其解析式为 y 乙 =-4x+34.-4 分(1)当 x=2 时，y 甲 =0.22+0.8 =1.2,y 乙 = -42+34=26，y 甲 y 乙 =1.226=31.2.所以第 2 年鱼池有 26 个,全县出产的鳗鱼总数为 31.2 万只.- -6 分(2)第 1 年出产鱼 130=30（万只） , 第 6 年出产鱼 210=20（万只）,可见,第 6 年这个县的鳗鱼养殖业规划比第 1 年缩小了-8 分(3)设当第 m 年时的规模总出产量为 n,高一数学期末考试试卷 第 6 页 共 6 页那么 n=y 甲 y 乙 =（0.2m+0.8 ） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25-11 分因此, .当 m=2 时 ,n 最大值=31.2.即当第 2 年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为 31.2 万只. -14 分