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类型考研数学复习题(第一章).doc

  • 上传人:myw993772
  • 文档编号:6259994
  • 上传时间:2019-04-03
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    考研数学复习题(第一章).doc
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    1、第 1 章 函数与极限复习题1. 选择题(1)设数列 与 , 满足 , 则下列断言正确的是( ).nxy0limnyxA. 若 发散, 则 必发散 B. 若 无界 , 则 必有界n nxnyC. 若 有界, 则 必为无穷小 D. 若 为无穷小 , 则 必为无穷小nxy1n(2)当 时, 下列四个无穷小量中, 哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?0( ).A. B. C. D. 2xxcos112xsitanx(3)设当 时, 是比 高阶的无穷小, 是比0()ln()ni nxsi高阶无穷小, 则 等于( ).2xeA. 1 B. 2 C. 3 D. 4(4)下列函数在其定义域内连续的是( ).

    2、A. B. xxfsinl)(0,cosin)(xxfC. D. 0,1,)(xf ,0|1)(xf(5)设 在 连续 , 在 间断, 又 , 则( ).()fa()xa()0faA. 在 处间断 B. 在 处间断xxC. 在 处间断 D. 在 处间断2()a()fa(6)函数 的可去间断点的个数为( ).3()sinxfA. 1 B. 2 C. 3 D. 4(7)函数 在下列哪个区间内有界( ).2|i()()1xfA. B. C. D. 1,0(,)(1,)(2,3)(8)设函数 在 内有定义, 且满足 , 函数()fx)lim()xfa, 则( ).1,0()fgxxA. 必是 的第一类

    3、间断点 B. 必是 的第二类间断点()g0x()gxC. 必是 的连续点 0xxD. 在点 处的连续性与 的取值有关() a(9)设 , 则当 时, ( ).xexf10A. 是 的等价无穷小 B. 与 是同阶但非等价无穷小)( )(xfC. 是比 更高阶的无穷小 D. 是比 较低阶的无穷小xf x(10)设函数 , 讨论函数 的间断点, 其结论为( ).nnx21lim)()(fA. 不存在间断点 B. 存在间断点 1C. 存在间断点 D. 存在间断点0x2. 填空题(1) _.2103sincoslm()l(xx(2)设 , 则 _.),0afx 21limn()()ffn(3)极限 _.

    4、li(3nn(4) _.2ms1x(5)已知当 时, 与 是等价无穷小, 则常数01)(32axcosx=_.a(6) _.(1)linn(7)已知 在 处连续, 则 _.2cos,0()xfxaxa(8)若 , 则 _, _.5)ilm0bex ab(9)设 , 则 _.0()ln1si2im5xxfe20()limxf(10)已知 , 则 _.)3(li0fx 0lixf3. 求下列极限:(1) (其中 为不等于 的常数)21limn()naa12(2) 1lim(cosin)xx(3) 41limcos()xxe(4) xcoslim0(5) xx20arcsino1lim(6) 31l

    5、imsn(l1)sin(l)xxx(7) )1312(lim22nn(8) )215231(limnn 4. 已知 , 求常数 和 的值.2lim(31)xaxb0ab5. 已知 ,试确定常数 ,使得当 时,201()limxfxA(0),ab0x.()bfa:6. 设 , 试求极限 .)21)(21,1 naann nalim7. 求 的解析式, 并讨论 的连续)0(1lim)(2xxfnn )(xf性.8. 试确定常数 与 的值,使函数 为连续函数.ab212()limnxabxf9. 设函数 , 问: 与 取何值时, 可使 为 的无穷间)1()(xabexf ab0x)(f断点; 为 的可去间断点 .1f10. 求函数 在区间 的间断点 , 并判断其类型.tan()4()1xfx(0,2)11. 求极限 , 记此极限函数为 , 求函数 的间断点并指出xtxt sin)i(lm)(xf)(xf其类型.

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