1、1第一章 答案习题 1.11判断题：1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8）21）不同；2）不同；3）相同；4）不同；5）不同；31） ；2） ；,0,( 2,10,2),(| kxx且3）当 ,当 。1aa为 为14.1） ；2） ；3） ；3xy ,rcsin3xy )1,0(,log2xy4） .10,x5. ; .,)(xgf )(fg习题 1.21.31 , , ;1)(lim0fx 1)(li0xfx 1)(lim0xf, , 不存在.x2. 1)极限不存在；2） .2)cot(arctnli0 rx3. 略习题 1.41判断题：1） 2） 3） 4） 2.C；D.习题 1.
2、51.1) ；2） ；3） ；4） .122. 1) ；2） ；3） ；4） .41)(mn63.1） ；2） ；3） ；4） ；5）不存在；6） ；7）00110习题 1.61.1） ；2） ；12.1） ；2）e43.1） ；2） ；3） ；4） ；5） ；6） .2e224.当 时极限存在，为 .ea21e习题 1.72.1)不等价；2）不等价；3）等价； 4）等价3.1）极限为 ；2） ；3） ；4） ；5） .mn,1,01134.1） ；2） ；3） ；4）ba,7ba27,ba2,1ba习题 1.81.1） ；2）),(),0,1(),( ),0(),(2.1） 为第二类无穷间断
3、点； 为第一类可去间断点； 为第一类跳跃间断x1xx点；2） ， 为第一类可去间断点； 为第二类无穷间断点；0k2k3） 为第二类无穷间断点.x3. ln,ba4.连续区间： ，函数在 处间断，为第二类无穷间断点.),1()1x习题 1.91.1) ；2) ；3） ；4） ；5） ；6） ；7） ；8）2lna22ln3eacos0习题 1.9 答案略自测题1. C B C C B B；2. 1） ；2） ；3） ；4） ；5） ；6）,0(1821,0(3. 1） ；2） ；3） ；4） ；5） ；6） ；7） ；8） ；9） ；10）513e4. ；0limnx5.6. 2)0(f7. 1
4、） ；2）3lnc0,1ba8. 不连续， 是可去间断点x39. 8,2ba10. 证明略第二章 答 案习题 2.11. 1) ；2)1；3) ；4) （1，1） ；5)2，不存在02()fx2yx2. 不可导3. ， 4. 1ab()f cos,0()xf习题 2.2 1. 1) ； 2) ； )1(lncossin3132 aexxxcost3) 1； 4) ； 5) .si22()g2. 1) ；2)1()43. 1) ；2) ； 3) ；2arcsinxsec2221sinsincoxxx4) 36ln()x4 1) ；22sii()cos()fxfxf2） ；()fxee3) cos
5、coscos1(in()xxxf f5. 6. ()a3332l(1),0cos2xx习题 2.311) ； 2)3；3) 22sin4csxx(ln)kxa421) ；1124,(2)xxyee2） lncosin,xxx；212cosxyee3) .1()()()xfyfffxx，31) ；2) 1!n3sinsin2224. . 20(84)xe习题 2.4 11) ；2) ；ln/()ysinsin(col)xx3) ；4） .2221) ；2sin1(cot)1xxexe2) ；3) ；4) .sinsin()col()xxtaxye31) ；2) ；2321yydxee， 21,(
6、)dtxft3) .32csbdbtdaxacot，4切线方程： ，法线方程： .y2yx5 （2，3） ， .27x习题 2.51 1) 1.1； 2) ； 3) 3；4) .21d(sin2cos)xdx21) ；2) ；3) .ln()x4x28ta1e(31) ；2) ；3) ；4) ；5) ；Ccos3C2x1xCln(1)xC6) ; 7) ; .csx21xe1in5自测题答案11) ；2) ；1tan22 1(siecos)xx2442(1),xxy3) ；4) ；sin 2colin(i)x fd lnl5) ；6） .23(),yxy 2231,ytxt212(),0)xe
7、f 3. (0)f4. ()ba5. () 111!2()nnnnyxx第三章 答 案习题 3.1 1. 1). .13 f()5;2).(,3)(,4;.e(ba)4 习题 3.2 1. 1););)1;31;5)2068. f(x).2； 7习题 3.3 1. 23 4721115x(4)(x)(x4)(x),(01);65!6()3n2 n1.x(x)!()!习题 3.4 1. 1). 1,;26。52039).(,);.,372n单 增 ， （ +单 减 ；4 。拐 点 （ -1， l） (n凸 区 间 （ -， 1， ， +） ,凹 区 间 -1， 习题 3.5 1. )x,2； )
8、3.62 9a,b.3. 为极大值； 为极小值。()24fk5(2)24fk1.e习题 3.7 1. 1） 。26x410dx;2)k21）.K=1 ，R=1；2）.R= 。3/第四章答案习 题 4.1 1 1） ； 2） ； 3） ； 4） ； 5） ； xcosxCfx2lnxC6） ； 7） ； 8） arctn3ln1xe；3arctn2six9） ； 10） . C1si2xC2 1) ； 2） ； 3） ；1arctnxetancotxC4） ； 5） . otanx3 .l1yx习 题 4.2 71 1） ； 2） )； 3） ；3teC4138xC21xeC4) ； 5） ；
9、6） ； ln2xcosbae27） ； 8） ； 9） ；1sec1x2arctnx10） .2xC2 1） ； 2） ； 3） ；6sin21ln5xC33211arctnxC4） ； 5） ； （6） ；arcostxearctfxtaxe7） . 123lnx3 1） ； 2）22arcsixaxC21xC3） ； 4） ；2rin1xlnxe5） .2arctC习 题 4.3 1 1) ； 2） ； 3） ；cosinxxln1xC2arcsin1xxC4） ； 5） . 323e fF2 1) ； 2) ；21xC2sincos2inxx3） ； 4） ；arctn1ixeC5）
10、； 6） ；391xxecoslnil2x7） .2arctlarctnxC习 题 4.4 81） ； 2） ； 2ln310xC211ln5arctn2xxC3） ；4） .44lnxrt3自测题1） ； 2） ； 3） ；23xClnxC1cos520xC4） ； 5） ； 6） ；arctn1l3e7） ； 8） ；6l1xx2arcsiln12xx9） ； 10） ；2cos2iCxeCe11） ； 12） .tanxearctn21x第五章 答 案习题 5.1 1. 1) 0, 2) 。 2. 1） ; 2） ; 3） 。3.提示：利用积分中值定理。 2习题 5.2 11） ; 2）
11、 ; 3） .4xyyy2sin4)(sincosi22sinx2. 1） ; 2） . 3 当 时，函数 有极小值 .e0x()Fx04 . 5. 6. 提示：用积分中值定理。tcosin1x7 时极限为 ， 时极限为 .0ba0b)cos(1bab习题 5.3 11) ； 2) ； 3) ； 4) . 234416a22. 1) ; 2) ; 32.； 4. (1)e23习题 5.4 1. 1) 错误 ； 2) 错误； 3) 正确； 4) 正确.2 1) 不收敛. 2) 收敛, 积分值为 . 3) 收敛, 积分值为 ， 4194) 收敛, 积分值为 2自测题 答 案1. 1) C, 2)
12、D, 3) D, 4)D. 2. 提示：利用积分性质。3. ; 4. 提示：利用罗尔中值定理。)(2af5. 1）. 。 2）. . 3）. )ln1eln82ln316. 利用导数定义， 。 7. . 8. )(xff 2p4()3fx第六章 参考答案习题 6-1参考答案1.（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。3lnba12342.（1） ；（2） 。864,75xyV03. 。4. 。5. 。34Ra习题 6-1参考答案1.（1） ；（2） 。2.（1） ；（2） .0Nm8kg43750kg610kg第六章自测题参考答案1. 。2. 。43,6AV2,()AeVe3. 。1
13、6(1)2;()4;()5xMy第七章 答 案习题 7.1 1.(1) 2； (2) 1； (3) 4 ；(4) . (5) ；0xy2xye*4. .()20xyy习题 7.2 1.(1) ； (2) ；2xCcosinxyC10(3) .221yxC2.(1) ； (2) ；ln(1)le1(2)1yxe(3) .sc2xy习题 7.3 1.(1) ； (2) ； (3) ；(4) 1CxesinlyxCCxye.2xy2.(1) ； (2) ；tanlx2arctlln24yx(3) .22y习题 7.4 1.(1) ；(2) ； cos(tan)xC12xy(3) ；(4) .21yC
14、2. (1) ； (2) .cosxy1arctnyx3. (1) ； (2) . 2xeC221xCe习题 7.5 1.(1) ；213sin3cosyxxx(2) ；(3) .12leC12lnyCxC2. (1) ； (2) 或 .4xyarct4xtay习题 7.6 1. (1)线性无关； (2)线性无关；(3)线性无关；(4)线性相关.2. (1) .21()xyCe习题 7.7 111. (1) ； (2) ；312xyCe21233cossinxyeCxx(3) ；(4) .512xx123i2.(1) ；(2) .73yecossnyxx习题 7.8 1.(1) ；(2) ；212xC6127cos/45in/7xxCex(3) ；(4) .212364xxyee121ye2.(1) ；(2) .5cosincos3 2xxe
