随机信号处理案例——双耳时间差的计算.doc

1、随机信号案例 相关法计算双耳时间差 ITD1.人耳对声源的定位在自然听音中，人的听觉系统对声源的定位取决于多个因素双耳接收到的号差异用来决定声源的水平位置，由外耳对高频信号的反射所引起的耳郭效应决定声源的垂直位置，而人耳的某些心理声学特性对于声源的定位也起到很大的作用。2.双耳效应在自然听音环境中，双耳信号之间的差异对于声源的定位是非常重要的。该因素可以在直达声场的听音环境中得到最好解释，如图 2-1 所示。图 2-1 声源 S 与镜像声源 S引入最大程度相似的双耳因素声源位于水平面上，水平方位角为 ，与人头中心的距离为 r，到达左右耳的距离分别为 SL 和 SR。由于 SLSR，声音首先到达

2、右耳，从而在到达双耳的时间先后上形成时间差。这种时间差被定义为双耳时间差（interaural time difference，ITD） ，它与声源的水平方位角 有关。当 = 0时， = 0；当 = 90时， 达到最大值，对一般人头来说，为 0.60.7ms 的数量级。 在低中频（f 1.5kHz）情况下，双耳时间差是定位的主要因素。3.头相关传输函数简介头相关传输函数(head-related transfer function, HRTF)描述了自由场声波从声源到双耳的传输过程，它反映了头部、耳廓和躯干等构成的生理系统对声波散射(综合滤波)的结果。HRTF 是声源方向、距离、频率的连续函数

3、, 它是声源到双耳的频域传输函数。自由场的情况下，HRTF 定义为 ， ，其中,LHrf,RHrfr 为声源到头中心的距离， f 为声波的频率；方位角 0 360和仰角90 90表示声源的方向, 其中 = 0和 90分别表示水平面和正上方, 而 (= 0，= 0)和(= 90，= 0)分别表示水平面上正前和正右方向。HRTF 的时域表示是头相关脉冲响应 ,和 简记为 HRIR，它们与 HL, HR 互为 ,lhrt,rhtFourier 变换。4.ITD 的相关法定义ITD 的定义四2 （相关法）双耳脉冲响应 HRIR 的归一化互相关函数定义为：（3-2-7） +LR 1/22R()(=()t

4、dLRLhtttd（ ） （ ）按定义，0 | |1。由式（3-2-7 ）可计算出函数 在|LR（ ） LR（ ）|在| |1ms 范围内的最大值，与此相应的 = 即为相关法LR（ ） max定义的双耳时间差 ITDcorre，即 maxax,ITD因而相关法是利用左、右耳 HRIR 的相似性求出 ITD。实际中通常得到的是经过离散时间采样的 HRIR，即 和 。因而（3-2-LhnR7）对连续时间 t 的积分将变成对离散时间 n 的求和。例如在44.1KHz 的采样率下，时间分辨率约为 23 。为了提高时间分辨率，s在进行（3-2-7）计算之前，可先对 和 进行过采样处理。LhR例如 10

5、倍过采样可将时间分辨率变为 2.3 。下面图 a1是有 26s名女性受试者的平均 ITD。图 a 不同纬度面 的 ITD 与方位角 的关系5.MATLAB 仿真实验本实验中采用的数据库中采样率为 44.1KHz，时间分辨率为Ts=23 的 512 点的离散序列 HRIR 序列。ITD 的单位是 。s s参数具体是：-45 90，0 360。而 HRIR 序列是按不同 确定的不同纬度面上， 以人头正前方为 0开始的，每 5变化一个方向取得 和 离散值。=0:5:355 ，这,Lh,R样对于给定俯仰角 的纬度面上就有 72 个方向的 和,Lih离散值。为了方便记录，将不同俯仰角 下的双耳时间差记,

6、Rih i为：ITD 。i（1）俯仰角 =0，方位角 =0； 程序如下：ITD0= ;Ts=23;load D:Signalshrtfselev0L0e000a.dat; hl0=L0e000a;load D:Signalshrtfselev0R0e000a.dat;hr0=R0e000a;c0=normxcorr2(hl0,hr0);max_c0,imax=max(abs(c0(:);yspeak,xspeak=ind2sub(size(c0),imax(1);n0=yspeak-size(hl0,1),xspeak-size(hl0,2);t0=n0(1)*Ts;ITD0=ITD0 t0;

7、运行结果为：ITD0 =23；（2）仰角 =0，方位角 =5；运行结果为：ITD0 =23 69；（3）仰角 =0，方位角 =10;运行结果为：ITD0 =23 69 92；这样得到俯仰角 =0即水平面上的双耳时间差ITD0172= 2369 92 161 207 230 276 345 368437 483 506 552 598 644 667 690 713736 920 828 828 851 851 621 414 391345 299 276 230 184 138 92 46 0 -46 -92-138-184 -230 -276 -322 -368 -414 -437 -483

8、 -506 -828 -575 -598 -736 -713 -713 -667 -667 -690 -598-552 -506 -460 -414 -391 -345 -322 -253 -207 -184 -115 -92-460 （4）同理可以变成计算出ITD15，ITD30，ITD45 ，ITD60，ITD75， ITD_15(= -15)，ITD_30( = -30)（5）得到的是 7 组离散的序列 ITD ，对其进行插值和平滑处理，i基本可观察出我们所需要的大体情况。程序如下：x=0:5:355;xi=0:0.01:355;yi0=interp1(x,ITD0,xi,spline)

9、;yi15=interp1(x,ITD15,xi,spline);yi30=interp1(x,ITD30,xi,spline);yi45=interp1(x,ITD45,xi,spline);yi60=interp1(x,ITD60,xi,spline);yi75=interp1(x,ITD75,xi,spline);yi_15=interp1(x,ITD_15,xi,spline);yi_30=interp1(x,ITD_30,xi,spline);yy0=smooth(yi0,0.1);yy15=smooth(yi15,0.1);yy30=smooth(yi30,0.1);yy45=sm

10、ooth(yi45,0.1);yy60=smooth(yi60,0.1);yy75=smooth(yi75,0.1);yy_15=smooth(yi_15,0.1);yy_30=smooth(yi_30,0.1);figure(1);xi=0:0.01:355;plot(xi,yy0,r,xi,yy15,m,xi,yy30,g,xi,yy45,c,xi,yy60,b,xi,yy75,y,xi,yy_15,k,xi,yy_30);grid on;axis(0 360 -950 950);xlabel(/();ylabel(ITD/s);仿真图如下：6.小结通过计算左右耳接收到的信号之间的互相关，

11、便可得到双耳时间差 ITD，通过观察发现实验中仿真图与前文中所给的平均值还是有一定出入的。这也是必然会出现的结果，首先实验所采用的是HRIR 的时间分辨率低，还有考虑耳郭对高频信号部分的影响。这在实验中是没有给予考虑的。参考文献1 Head-related transfer function database and its analyses Xie BoSunt，ZHONG XiaoLi，RAO Dan&LIANG ZhiQiang Acoustics of China of 0641，China 2007；2 头相关传输函数与虚拟听觉，谢菠荪著，国防工业出版社2008；3 MATLAB 程序设计教程，李海涛，邓樱著，高等教育出版社2007；