1、 1 1【1.3 逻辑联结词与命题】 班级 姓名 学号 知识点：命题、命题的分类、判断；逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非” ；真值表；四种命题的关系及真假判断；反证法；注意：否命题与命题的否定的区别。例 1判断下列命题的真假：（1）命题“在ABC 中，若 ABAC，则C B”的逆命题；（2）命题“若 ab=0，则 a0 且 b=0”的否命题； （3）若题“若 a0 且 b0，则ab0”的逆否命题； （4）命题“若 a0 或 b0，则 a2+b20”的逆命题。例 2在下列关于直线 与平面 的命题中，真命题的是 （ ml、 、）A若 B若l， 则且 ll， 则且 /C若 D若 （04 上海高
2、考）/l， 则且 /m， 则且例 3写出下列命题的否定及否命题：（1）两组对边平行的四边形是平行四边形； （2）正整数 1 即不是质数也不是合数。例 4命题 p：若 的充分不必要条件；命题 q：函数|1|, baaRba是则、的定义域是 ，则 （ 2|xy,3）A “p 或 q”为假 B “p 且 q”为真 Cp 真 q 假 Dp 假 q 真 （04 福建）例 5已知函数 上是增函数， ，对命题：“若 则，在)(xf Rba、 ,0ba”。 （1）写出逆命题，判断真假，并证明你的结论。 （2）写出逆)(bfabfa否命题，判断真假，并证明你的结论。【备用题】证明：若“a 2+2ab+b2+a+
3、b20 则 a+b1”为真命题.【基础训练】1分别用“p 或 q”“p 且 q”“非 p”填空： “b 是自然数且为偶数”是_形式；“1 不是方程 x2+3x+1=0 的根”是_形式； “负数没有平方根”是 形式；“方程 x2+3x+2=0 的根是2 或1”是_形式；2如果原命题是“若 P 则 q”，写出它的逆命题，否命题与逆否命题3与命题“若 a M 则 b M”等价的命题是 （ ）A若 bM 则 a M B若 b M 则 aM C若 bM 则 aM D若 a M 则 bM【拓展练习】1设 p：大于 90的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则 p、q 的复合命题的真假是 （ ）A
4、 “p 或 q”假 B “p 且 q”真 C “非 q”真 D “p 或 q”真2 “xy0”是指 （ ）Ax0 且 y0 Bx0 或 y0 Cx,y 至少一个为 0 D不都是 03判断下列命题的真假：（真“” 、假“ ”）33 ； 100 或 50 是 10 的倍数 ；有二个锐角的三角形是锐角三角形_ ；等腰三角形至少有二个内角相等_。4分别用“p 或 q”， “p 且 q”， “非 p”填空：“12 是 60 和 84 的公因数”是_形式； ABC 是等腰直角三角形是_形式；“方程 x2+3x+2=0”的解集不是1，2 是_形式； “0”是_形式。5在空间， （1）若四点不共面，则这四点中
5、任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序号都填上） （01 天津高考）6如果否命题为：若 x+y0，则 x0 或 y0。写出相应的原命题，逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假，一般地，如果原命题的条件或结论是“p 或 q”，它的否定形式是什么？“p 且 q”的否定形式又是什么？7数集 A 满足条件；若 aA ，则有 ， （1）当 2A 时，求集合 A；（2）若Aa1aR，求证：A 不可能是单元素集合 .8分别指出下列各组命题构成“p 或 q”， “p 且 q”， “非 p”形式的复合命题的真假，p:5+10 15,q:32 p:x 2+1x 2 p:无理数与有理数的积必为无理数 q:无理数与有理数的和必为无理数p:若 ， 都是锐角，且 ，则 sinsinq:若 ， 都是锐角，且 ，则 coscos9已知下列三个方程 至少有02,0)1(,034222 axaxax一个方程有实根，求实数 的取值范围。10若 a,b,c 均为实数，且 a=x22y+ ，求证：a,b,c 中至少有一62,32, xzczyb个大于 0.
