1、安徽省“淮-安联考”2012 届高三第四次月考数学试卷（文科）制卷：寿县安丰中学高三数学备课组试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.一、选择题 (本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求)1. 已知全集 ，集合 和 的关系1,234,678U6,32A60xNB如图所示，则阴影部分所示的集合是: ( )A BNx, ,541C D 2,3Nx22. 函数 f（x） x22 （a 1 ）x2 在（，4 ）上是增函数，则 a 的范围是（ ）Aa5 Ba3 Ca3 Da 53. 函数 )1lg(1)(2xxf 的定义域是 （ ）A )
2、,3( B ),3( C 1(,3 D )31,(4.下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）5. 已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 x 取值 范围是来源:Z|xx|k.Com()fx0,)(21)fx(3f( )A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D13223 ,26. 在ABC 中，已知 ,则 B 等于 ( ) 045,AbaA. 30 B. 60 C. 30或 150 D. 60或 1207. 设 是 上的奇函数， ，当 时， ，)(xf),)()2(xfxf10xf)(UA BA BA B C C则 等于 （ ） )5.47(fA0.5 B C1.5 D 5.05.1
3、8. 集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ,1|Rx ,1log|2RxxxAxB）A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D既非充分也非必要条件9. 已知二次函数 的图象如图所示，则其导函数 的图象大致形状是( )()fxfx10. 曲线 y2sin cos 与(x 4) (x 4)直线 y 在 y 轴右侧的交点按横坐12标从小到大依次记为 P1、P 2、P 3、 ，则| P2P4|等于 ( ) ABC3D4二、填空题（本大题共 5 小题，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上）11函数 ，则 ； 则 x= .2,()=xf1(2)f()3,fx12. 函数 f（x） 3x的单调
4、减区间是_13. 关于 的不等式 的解集是，01)()1(2xa则实数 的取值范围是 .a14已知函数 yf(x )x 33ax 23bxc 在 x2 处有极值，其图象在 x1 处的切线平行于直线 ，则 极大值与极小值之差为_6250()f15设 、 为彼此不重合的三个平面， 为直线，给出下列命题：若 ，则 ， 若 ，且 n = ，则 若直线 与平面 内的无数条直线垂直则直线 与平而 垂直，若 内存在不共线的三点到 的距离相等则平面 平行于平面 上面命题中，真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分,各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程并
5、把答案写在答题卡相应位置上）16.（本小题满分 12 分）C DD1ODBAC1B1A1C222|40,|(1)0,AB=,axxaxxR设 其 中如 果 求 实 数 的 取 值 范 围 。17 (本题满分 12 分)在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 ，已知cb, 54cos,6Ab（1 ）求角 B 的大小（2 ）求三角形 ABC 的面积。18.（本小题满分 13 分）已知正方体ABCD A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.求证 ：（1） /面AB 1D1；（2）A 1C面AB 1D1；19.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)ax 3bx 2 的图象经过点 M(1
6、,4)，曲线在点 M 处的切线恰好与直线x9y0 垂直，(1)求实数 a、b 的值；(2)若函数 f(x)在区间 m，m 1上单调递增 ，求 m 的取值范围20.（本小题满分 12 分） 2:()4)Rlgxpfaqy设 命 题 函 数 是 上 的 减 函 数 ，命 题 函 数 的 定 义 域 为 ，如 果 “（ ”为 假 命 题 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 。21. （本小题满分 14 分）已知函数 ayx有如下性质：如果常数 0a，那么该函数在 (0,a上是减函数，在 ,)上是增函数，（1）如果函数 3(0)mx的值域是 6,)，求实数 m的值；（2）若把函数 2()af(常数 )
7、在1，2上的最小值记为 ()ga，求 ga的表达式.来源:学|科|网参考答案：来源:Zxxk.Com一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。1-5 CABBA 6-10 ABCBA二、填空题 本大题共 5 小题，共 25 分11. 0, 12、 13、 14、 4 1533,04和 ， 3,15三、解 答题（本大题共 6 小题，共 7 5 分）16（本小题满分 12 分）2AB=,A=-,.21)4()8480,;.6,0.8-4,0-4,aaBABBa 解 ： 由 得 而 分又 ( 分当 ， 即 时 ， 符 合 分当 即 时 ， ， 符 合 分当 ， 即 时 ， 中 有 两 个 元
8、 素 ， 而 ；， 得 1.1.2a； 分或 分17 （本小题满分 12 分）(1) . 2 分53sin5cosAA由正弦定理 . 4 分1i,iinabBba又 B 为锐角 B=300 . 6 分b（2 ） . 10 分143sinco3sin)()(00AC . 12 分29i21abSABC18（本小题满分 13 分）1111111111()AC,BD=O,A,.BD- C,.2/;.3,/;.4/;.5OAOA 连 接 设 连 接 分 是 正 方 体 是 平 行 四 边 形 分且 分又 分 别 是 得 中 点 且 分为 平 行 四 边 形 分又 平 面 111111111,/.7(2
9、) CBD,C;.9,A,BD;.C.3A平 面 平 面 分平 面 分又 平 面 分同 理 可 证 又 分19.（本小题满分 12 分）解：(1) 的图象经过点32()fxab(,4)M . -2 分42(1)32fab 又 可 得 ，-4 分来源:Z,xx,k.Com(1) 99f由 条 件 可 知 （ -） ， 即由式解得 . -6 分,ab(2) ， ， -8 分32()fx由 （ ） 可 知 2()36fx或 ， -10 分2()360fx令 得 0的 单 调 递 增 区 间 为 ， 和 ， ，m0 或 m3. -12 分由 条 件 可 知 或 +1-,20： （本小题满分 12 分）
10、 01: .3.6.422142) 1.2.4 aapqpqaa 解 若 真 ， 则 由 02-得 分 若 真 ， 则 由 得 分“（ ”为 假 命 题 ， 真 假 ， 则 有 ， 即 分故 （ ， ） 。 分21： （本小题满分 14 分）解：（1）由已知，函数 3(0)myx在 (,3m上是减函数，在 3,)m上是增函数，. 3分 min2my, 6m， 9, 因此 24 分（2） 2,1,4()axttftt令 ，原题即求 ()ft在 1,4上的最小值。6分1当 4a，即 16时 ， ()ft在 1,4上是减函数，此时 ()4agaf，8分2当 2，即 a时， ()2gaf，10 分3当 ，即 0时， ()ft在 ,上是增函数，此时 ()1fa 12分因此, 1(1)()264()gaa14分来源:学科网
