1、直线数字积分法插补,运动的合成,在数控机床中，X轴做进给运动，刀具的沿X轴运动； Y轴做进给运动，刀具的沿Y轴运动。,3,刀具走斜线时，需X、Y轴协调运动，刀具的运动是X轴进给运动与Y轴进给运动的合成。,4,刀具的运动速度V可分解为沿X轴的运动速度Vx与沿Y轴的运动速度Vy；刀具运动轨迹为直线， Vx与Vy的比值为定比；X轴、Y轴同时到达终点，Vx dt = Xe， Vy dt = Ye，Vx ：Vy = Xe ：Ye。,坐标轴的进给速度由数控系统发给进给系统的脉冲频率确定，V=kf；Vx = k fx，Vy = k fy； Vx ：Vy = fx：fy = Xe ：Ye；直线插补问题可等效为
2、获取定比脉冲的问题。,和尚打水的故事,从前有座山，山上有座庙，庙里有一个胖和尚和一个瘦和尚，因路途遥远、每天早上胖和尚和瘦和尚相约同时去打水，胖和尚力气大一次可打50升水，瘦和尚力气小，每次能打40升水。庙里有东西两个厢房，东西厢房里均放有容量为80升的水缸若干个。有为了明确工作量、胖和尚打的水放到东厢房、瘦和尚打的水放到西厢房，问胖和尚、瘦和尚同时打水n次后，东西厢房满水的缸数？。,同时打水，某一段时间内装满大容器的个数比等于小容器的容积比； 大小容器能否解决定比脉冲的问题？ 将各个轴的终点坐标分别等效为不同小容器的容积，同时往等容量的大容器内注水，大容器装满溢出，溢出比为各轴终点坐标之比。
3、,和尚打水的故事,定比脉冲的的实现,X寄存器,X积分累加器,+,Y寄存器,Y积分累加器,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,寄存器对应于小容器，放对应的终点坐标； 积分累加器对于于大容器，达到上限后溢出并保留余数。,溢出的过程,0,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,0,0,容量为8,溢出的过程,5,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,5+5,4+4,8+2,8+0,2,0,0,0,10,10,容量为8,溢出的过程,2,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,2+5,0+4,7,4,10,10,010,
4、010,容量为8,溢出的过程,7,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,7+5,4+4,8+4,8+0,4,0,010,010,1010,1010,容量为8,溢出的过程,4,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,4+5,0+4,8+1,4,1,4,1010,1010,11010,01010,容量为8,溢出的过程,1,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,1+5,4+4,6,8+0,6,0,11010,01010,011010,101010,容量为8,溢出的过程,6,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进
5、给系统,5,5,4,6+5,0+4,8+3,4,3,4,011010,101010,1011010,0101010,容量为8,溢出的过程,3,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,3+5,4+4,8+0,8+0,8,0,1011010,0101010,11011010,10101010,容量为8,序号 X寄存 X积分 +X X X计 Y寄存 Y积分 +Y Y Y计0 5 0 0 0 5 4 0 0 0 41 5 5 0 0 5 4 4 0 0 42 5 2 1 1 4 4 0 1 1 33 5 7 0 1 4 4 4 0 1 34 5 4 1 2 3 4 0 1 2
6、 25 5 1 1 3 2 4 4 0 2 26 5 6 0 3 2 4 0 1 3 17 5 3 1 4 1 4 4 0 3 18 5 0 1 5 0 4 0 1 4 0,简化（溢出）插补计算过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,X: 11011010,Y: 10101010,插补过程,0,0,0,硬件电路的实现,+,0,0,1,0,0,
7、1,基准脉冲,0,1,1,X轴进给系统,0,1,1,实际计算机中数值以二级制的形式存储；二进制相加时从低位到高位依次相加；超出存储空间储存器会溢出。,0,0,0,硬件电路的实现,+,0,0,1,1,1,1,基准脉冲,0,1,1,X轴进给系统,1,0,0,实际计算机中数值以二级制的形式存储；二进制相加时从低位到高位依次相加；超出存储空间储存器会溢出。,最大数为2n-1！ 储存器的上限为2n！ 溢出上限保留余数！,三位存储器的的最大数？,三位存储器的容量 （上限）？,实例1,实例2,实例3,插补次数的困惑！,实际机床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程为1米为例，如脉冲当量为0.01，存储的最大
8、数应大于105，存储器的位数应为17位； 插补次数恒为1017次，当插补较短的直线是效率低； Vx ：Vy =（n Xe) ：(nYe) ,将寄存器内的数值同时乘以一个系数，不更变比例关系，但能增加溢出频率，使溢出更加均匀、改善插补精度，乘法效率低，左移一位相当于乘2。,1,0,1,1,1,0,左移规格化：将各寄存器同时左移，直至有寄存器出现最高位为1时停止！,实例4,实例5,插补精度的困惑！,当两轴坐标相差比较大时，坐标小的坐标轴溢出之后，差不精度低； 将积分累加器的初始值预至为一个固定的数，不改变脉冲溢出关系，但可以使坐标小的坐标轴提前溢出、提高精度； 将积分累加器的的最高位初始为1，相当于将积分累加器的初始值预至为累加器上限的一半，操作简单且精度改善最好！,半加载：将积分累加器的的最高位初始为1 ！,实例6,实例7,其他象限的处理方式！,积分插补模块只负责各轴的进给速率的比率，具体运行方向由另外的辩向模块实现！,总结：,1、DDA的插补原理：速度合成、积分原理； 2、左移规格化：将各寄存器同时左移，直至有寄存器出现最高位为1时停止，提高插补效率！ 3、半加载：将积分累加器的的最高位初始为1，改善精度！,直线插补解决了，圆弧呢？,课后思考！,
