1、1,2.10 可逆过程与可逆体积功,1. 功与过程,2,a.一次恒外压膨胀,动画演示,= -P2(V2-V1),系统所作的功如阴影面积所示。,1. 功与过程（膨胀过程）,3,b. 多次恒外压膨胀,动画演示,可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。,所作的功等于3次作功的加和。,1. 功与过程（膨胀过程）,4,c.无限多次恒外压膨胀(外压比内压小一个无穷小的值),动画演示,1. 功与过程（膨胀过程）,在整个膨胀过程中，p环= p dp,无限多次恒外压膨胀过程相当于将细沙一粒一粒取下。,5,结论： -W(a) -W(b) -W(c),1. 功与过程（膨胀过程）,6,（1）一次恒外压压缩,在
2、外压为 下，一次从 压缩到 ，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为：,将体积从 压缩到 ，有如下三种途径：,1. 功与过程（压缩过程）,7,始 态,终 态,1. 功与过程（压缩过程）,阴影面积代表W1,8,（2）多次恒外压压缩,第一步：用 的压力将体系从 压缩到 ；,第二步：用 的压力将体系从 压缩到 ；,第三步：用 的压力将体系从 压缩到 。,整个过程所作的功为三步加和。,1. 功与过程（压缩过程）,9,1. 功与过程（压缩过程）,阴影面积代表W2,10,（3）无限多次恒外压压缩,如果将取下的细沙一粒一粒返回，使压力缓慢增 加，恢复到原状，所作的功为：,则系统和环境都能恢复到原状。,1.
3、功与过程（压缩过程）,11,始 态,终 态,阴影面积代表W3,p环pdp,1. 功与过程（压缩过程）,12,1. 功与过程（压缩过程）,结论：W1 W2 W3,W(c) = W3 ,13,1. 功与过程,循环后的总功: Wa+1 0; Wb+2 0; Wc+3=0,14,可逆循环过程,因循环过程,由热力学第一定律,知可逆循环过程,系统经可逆膨胀及沿原途径的可逆压缩这一循环过程后，总的结果是：系统与环境既没有得功，也没有失功；既没有吸热，也没有放热。系统与环境完全复原，没有留下任何“能量痕迹”，这正是“可逆”二字含义所在。, c种过程是热力学可逆过程。, 无限多次膨胀过程中，系统对环境作最大功；
4、无限多次压缩过程中，环境对系统作最小功。,U = 0,U = Q + W,15,每一个瞬间来对可逆与不可逆过程予以分析：,不可逆过程：过程中系统内部的性质不均匀，且在不断变化，系统不具有一个确定的、能加以描述的状态。,可逆过程：过程中系统始终处于平衡。,不可逆过程：循环后，系统复原，环境的功转化为等 量的热，留下了“痕迹”,16,定义:在一系列无限接近平衡条件下进行的过程, 热力学中称为可逆过程。,推动力无限小，过程无限慢， 时间无限长;,(2)特性:,c. 正向逆向功相抵(热亦然), 系统环境都复原。,b. 系统对环境作功最大, 环境对系统作功最小;,2.可逆过程,若令过程逆向进行，逆向可逆
5、过程（如上述压缩过程）一定经历原可逆过程（即可逆膨胀）所经历的所有平衡状态点而沿原路径回到始态，充分体现了过程“可逆”的含义。而逆向不可逆过程中，因不存在明确的中间状态，可逆过程所体现的含义无从谈起。,17,体积功通式：,可逆体积功：,(1) 理想气体恒温可逆体积功,W,3.可逆体积功,18,理想气体 dU = nCV, mdT,又 Cp, mCV, mR,过程可逆 WpdV,nCV, mdT pdV,Q=0,W=dU,绝热过程特征：,T1V11 = T2V21,(2)理想气体绝热可逆体积功,19,(封闭系统、理想气体、W 0、 绝热、可逆过程。),可逆绝热过程方程：,称作理想气体的热容比又称
6、绝热指数,(2)理想气体绝热可逆体积功,20,例3,绝热可逆过程的功,（理想气体、绝热过程包括可逆与不可逆）,习题22,(2)理想气体绝热可逆体积功,21,例3 求理想气体He在下列各过程中的Q、W、 U 、H 。 （1）自由膨胀 （2）恒温下，恒外压膨胀（P外P2不可逆膨胀）（3）恒温可逆膨胀； （ 4）绝热可逆膨胀；（5）绝热反抗 恒外压（P外P2 不可逆膨胀）.,解：前三个过程是理想气体的等温过程，故 U0 、H0、 T2 = 273K、 V2 = 100dm3,（1）自由膨胀 WQ0,（2） WQ = - P外(V2 V1) = - P2V2 + P2V1 = - P1V1 + P2V
7、1 = - V1 （P1P2）= -9.00kJ,22,膨胀 W0 U 0 T0,T2 T1 变温,（3） W = Q,后两个过程是理想气体的绝热过程。Q = 0 、U=W,W=U=nCV,m(T2 T1)= -9.03k J,H nCP,m(T2 T1)15.1kJ,n=4.406mol,23,U = nCV,m(T2T1),(5) W = - P外(V2 V1) = - P2V2 + P2V1 = -nRT2+P2(nRT1/ P1),-nRT2+P2(nRT1/ P1) = nCV,m(T2T1),解得 T2 =174.7 K,W =U= nCV,m(T2T1) = - 5.40k J,
8、H nCP,m(T2 T1)9.00kJ,24,分析,25,（1）1、2、3三个过程的始、终态相同，所以状态函数的改变量相同。理想气体T0故： U0 、H0,（2）上述五个过程的W、Q各不相同，与途径有关。在所有的过程中，等温可逆过程系统做的功最大。,（3）4、5过程的终态与前不同，所以U 、H各不相同。在简单变化过程中，理想气体恒温过程与绝热过程 不可能达到同一终态。,26,等温可逆线PV常数,终态V2相同p2 p2,终态p2相同V2 V2,27,（4）在绝热过程中，不同的绝热过程也不可能达到同一终态，其中绝热可逆过程做的功最大。,W =U= nCV,m(T1T2),所以W 越大，T2越小，故绝热不可逆过程的 终态温度应在等温线与绝热可逆线之间。,28,恒外压途径,恒压过程,ig绝热:,4.体积功的计算式小结:,29,例3 例4 例5 例6 例7 例10 例11,
