1、 A:等比型试题（即后一项是前一项的 K 倍数）1（2010 广东肇庆）观察下列单项式：a，2a 2，4a 3，8a 4，16a 5，按此规律第 n个单项式是_(n 是正整数 )【答案】(1) n+1nan 2（2010 贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为 132 分时，则挪动的珠子数 颗。【答案】123（2010 辽宁丹东市）已知 ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt ABC 的斜边 AC为直角边，画第二个等腰 Rt ACD，再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE，依此类推，第 n 个等腰直
2、角三角形的斜边长是 ABCDE FG第 15 题图【答案】 n)2(4（2010 浙江衢州）已知 a0， 12Sa， 1S， 32， 20109S，则 201S (用含 a 的代数式表示) 【答案】 a5（2010 四川广安）小敏将一张直角边为 l 的等腰直角三角形纸片(如图 1)，沿它的对称轴折叠 1 次后得 到一个等腰直角三角形(如图 2)，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图 3)，则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到 的等腰直角三角形(如图 n+1)的一条腰长为 【答案】
3、n)2(,16（2010 广西钦州市）如图， ABC 是一个边长为 2 的等边三角形，AD 0BC，垂足为点 D0过点 D0 作 D0D1AB，垂足为点 D1；再过点 D1 作 D1D2AD 0，垂足为点 D2；又过点 D2 作 D2D3AB，垂足为点 D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D 1D2，D 2D3，则线段 Dn-1Dn 的长为_ _（n 为正整数） BA第 10 题D1D5D2D3D4D0C【答案】 ()2n7（2010 广东中山）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 ；把正方形 边长按原法延长一倍得到正方形1DCBA1DCB
4、A（如图（2）；以此下去，则正方形 的面积为 2BA nn全品中考网【答案】6258（2010 四川泸州）在反比例函数 的图象上,有一系列点 、10yx1A、 、 、 ，若 的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的2A3n1A差都为 2. 现分别过点 、 、 、 、 作 轴与 轴的垂线段，构成若干个矩23nA1y形如图 8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 、 、 、 ，则1S23nS_, + + + _.(用 n 的代数式表示)1S1S23nS【答案】5, 10n9（2010 四川自贡）两个反比例子函数 y ，y 在第一象限内的图象如图所示，x36点 P1，P 2，
5、P 3，P 2010在反比例函数 y 图象上，它们的横坐标分别是6x1，x 2，x 3，x 2010，纵坐标分别是 1，3，5，共 2010 个连续奇数，过点P1，P 2，P 3，P 2010分别作 y 轴的平行线，与 y 的图象交点依次是 Q1（x 1，y 1），x3Q2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），Q 2010（x 2010，y 2010），则 y2010_。【答案】2009.5B:等差型试题（即后一项比前一项多 K）1（2010 湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是 【答案】3n+22（2010 鄂尔多斯）如图，用小棒摆下面的图形，图
6、形(1)需要 3 根小棒，图形(2) 需要 3 根小棒，照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 根小棒（用含 n 的代数式表示）【答案】4n-13（2010 四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形【答案】174（2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0， ，3,26那么第 10 个数据应是 。【答案】 35（2010 贵州贵阳）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将
7、水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数是 粒。【答案】2n+16（2010 湖北恩施自治州）如 图 3， 有 一 个 形 如 六 边 形 的 点 阵 ， 它 的 中 心 是 一 个 点 ，作 为 第 一 层 ， 第 二 层 每 边 有 两 个 点 ， 第 三 层 每 边 有 三 个 点 ， 依 次 类 推 ， 如 果 层n六 边 形 点 阵 的 总 点 数 为 331，则 等 于 .n【答案】117（2010 辽宁本溪）观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 10
8、0 个图形中共有 个三角形.第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形【答案】3998（2010 江苏徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第 n 个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子【答案】（3n-2）9（2010 年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管 【答案】83.10（2010 四川 巴中）符号“f” 表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （ 1） =0，f (2) = 1，f （ 3） =2，f （ 4） = 3，（2） 1()()()()2345,利用以上规律计算： (20)()2
9、01ff【答案】111（2010 山东东营）观察下表，可以发现: 第_个图形中的“”的个数是“”的个数的 5 倍.【答案】2012（2010 云南红河哈尼族彝族自治州） 如图 4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1 分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2 分别是A 1B1C1 的边B1C1、C 1 A1、 A1B1 的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个.(3)(2)(1)C3 B3A3A2C1 B1A1 CBAC2B2B2 C2AB CA1B1C1 A2C1 B1A1 CBA图 4【答案】3n 13（2010 云南曲靖）把一
10、个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第 n 次挖去后剩下的三角形有 个。【答案】3 n 序号 1 2 3 图形 C：周期型试题1（2010 湖南怀化）有一组数列：2， ，2， ，2， ，2， ， ，根据这33个规律，那么第 2010 个数是_ 【答案】-32. （2010 重庆綦江县）观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么 2010 这个数在第_个三角形的_顶点处（第二空填：上、左下、右下） 第 4个 三 角 形第 3个 三 角 形第 2个 三 角 形第 1个 三 角 形 12110987654321【答案】670；右
11、下3（2010 江苏常州）如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。【答案】64（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3， 4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。 O1211098765432FEDCBA【答案】OE，OC 5（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的
12、边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始A按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ABCDEFG点CA FDEBG【答案】C 6（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P ,P ,P P 则点P 的坐标是 123201201P1 P3P2O图 7YX【答案】(4019, )37（2010 湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1) (2) (3)【答案】3n+1D：观察型试题1（2010
13、江苏宿迁）直线上有 2010 个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点,经过 3 次这样的操作后,直线上共有 个点.【答案】160732（2010 甘 肃 ）观察： ，则 1234113456aa， na(n=1，2，3，). 【答案】 1n3（2010 江苏泰州）观察等式： ， ， 421964158619按照这种规律写出第 n 个等式： 【答案】 )2(12n4（2010 湖北荆门）观察下列计算： 2131413 从计算结果中找规律，利用规律计算51 。4320129【答案】 0195（2010 山东莱）已知： ， ，3213C103245，15432164C观察上面的计算过程
14、，寻找规律并计算 610【答案】2106（2010 内蒙赤峰）观察式子：),715(21),53(21),3(21 由此计算： _.709【答案】 20157（2010 江苏连云港）如图，ABC 的面积为 1，分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B 1，则四边形 A1ABB1 的面积为 ，再分别取 A1C、B 1C 的中点 A2、B 2，A 2C、B 2C 的中点34A3、B 3，依次取下去利用这一 图形，能直观地计第 17 题ADBADCFEBADA1A2A3B1 B2 B3算出 _ 34 342 343 34n【答案】8（2010 黑龙江绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方
15、形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1 交于点 M1；以 M1A1 为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线A1M1 和 A2B2 交于点 M2；以 M2A1 为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3 交于点 M3； 依此类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点 Mn 的坐标为 .【答案】 1,2n9（2010 四川成都）已知 是正整数， 是反比例n12(,)(,),(),nPxyPxy 函数 图象上的一列点，其中 记 ，kyx12,n 12A， 若 （ 是非零常数），则 A1A2An 的值是23AnAxy ， ， Aa_（用含 和 的代数式表示）【答案】 (2)1na10（2010 福建宁德）用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_【答案】y x .531 图 1 图 2第 18 题图
