北京市西城区41中2011-2012第二学期初二数学期中试题及答案.doc

1、北京第四十一中学 2011/2012 学年度第二学期期中试卷初二 数学 第 1 页共 8 页初二年级数学试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 = ,则 a 的取值范围是( ) 5a)5(aA.a=5 B.a5 C.a5 D.无论 a 取何值,等式都无意义2、若最简二次根式 是同类二次根式，则 a 的值为（ 241与）A. B. C. D.43a3a1a13、二次根式 的值是（ ）13)(2mA B C D024、已知直角三角形的两条边长分别是和，那么这个三角形的周长是（ ）A、12 B、13 C、 D、12 或 8+34345、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是2)1

2、(mxy m（ ）A1 B. 1 C. 1 或1 D.小于 0.5 的任意实数6、已知平行四边形一边是 10cm，两条对角线长分别是 xcm，ycm，则x，y 取值可能是（ ）A、8，12； B、4，24； C、8，18； D、6，14；7、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，如果 EF=2，那么ABCD 的周长是（ ）A4 B8 C12 D16初二 数学 第 2 页共 8 页（第 7 题图）班级 姓名 学号 成绩 8、已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）A、50 度 B、60 度 C、70 度 D、80 度9、下列命题中

3、，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10、已知反比例函数 的图象上有 、 两点，)0(kxy),(1yx),(2当 0 时， ，则一次函数 的图象不经过（ 1x212k）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11、如果 ，那么 ；如果 ，那么 5xx932xx。12、在实数范围内分解因式 9413、若 ,则 的值为 0142yxyyx14、在直角坐标系中，点 A（0，6）与点 B（8，0）的距离是 。15、如图，A 为反比例函数

4、 图象上一点，AB 垂直 x 轴于点 B，xky若 SAOB =5，则 k= . yxABO第 15 题图北京第四十一中学 2011/2012 学年度第二学期期中试卷初二 数学 第 3 页共 8 页16、在 ABCD 中，若添加一个条件_，则四边形 ABCD 是矩形；若添加一个条件_，则四边形 ABCD 是菱形17、平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，若BOC 的周长比AOB 的周长大 2cm，则 CD cm。18、已知矩形长 cm，宽 cm ，那么矩形对角线长为_ cm.32619、菱形的两条对角线分别是 6cm 、8cm，则菱形的边长为_ cm，面积

5、为_ cm 220、若 ABCD 边 AB6cm，AD8cm，A120 0，DE 平分ADC，则BE_ cm；DEC_。（第 20 题图）三、解答题21、计算（1） （4 分） （2） （4 分）132418解：原式= 解：原式=DACBE初二 数学 第 4 页共 8 页（3） （5 分） 42)13(02解：原式=（4） （5 分） 2)(18)25()310解：原式=22、 （5 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.23、 （5 分）如图，ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 AB=CE.24、 （5 分）已知

6、：如图 ABCD 各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， 求证：四边形 EFGH 是矩形DCBA北京第四十一中学 2011/2012 学年度第二学期期中试卷初二 数学 第 5 页共 8 页B CA DO第 25 题图DAFB C25、 （5 分）如图，在菱形 ABCD 中，ABC 与BAD 的度数比为 1：2，周长是 48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积26、 （6 分）如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CECF。BCE 与DCF 全等吗？说明理由；初二 数学 第 6 页共 8 页若BEC60 度，求EFD.27、 （6 分

7、）如图，已知反比例函数 和一次函数 的图xky1 baxy2象相交于点 A 和点 D，且点 A 的横坐标为 1，点 D 的纵坐标为-1. 过点 A作 AB 轴于点 B，AOB 的面积为 1.x（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数 的图象与 轴相交于点 C，求ACO 的baxy2x度数.（3）结合图象直接写出：当 时， 的取值范围. 12yDbax2北京第四十一中学 2011/2012 学年度第二学期期中试卷初二 数学 第 7 页共 8 页参考答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、 A 2、 C 3、 B 4、 D 5 、 B 6 、 C 7、 D 8、 D 9、 C

8、 10、 C二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11、 （每空 1 分）5 6 或 0 12、 （ +3） （+ ） （-23）313、 14、10 15、10 916、 （每空 1 分）A=90或 AC=BD AB=BC 或 ACBD17、4 18、3 19、 （每空 1 分）5 24 220、 （每空 1 分）2 30三、解答题21、计算（1）解：原式=6+2 - -1（2 分）=5+ （2 分）3（2）解：原式=2（ +1）+3 -2 （每项化简 1 分，共 3 分）初二 数学 第 8 页共 8 页=2+3 （1 分）2（3）解：原式=9-1-2+2（每项化简 1 分，共 4 分）=

9、8（1 分）（4）解：原式=3-1+3 -4 （每项化简 1 分，共 4 分）=2- （1 分）222、证明：连结 AC勾股定理算出 AC=25（2 分）勾股定理的逆定理得出D=90（2 分）四边形内角和 360得出结论（1 分）23、证明：证AECD 得出 AD=CE（2 分）证出 AD=AB（2 分）得出结论 AB=CE（1 分）24、证法：用“有 3 个角是 90的四边形是矩形” 。证出第一个 90（2 分） ，第 2 个、第 3 个 90各 1 分，结论 1 分注：用其他方法证明的相应给分。25、 （1）AC=12，BD=12 （各 2 分） （2）S=72 （1 分）326、 （1） “SAS”证全等（3 分）（2）BEC=DFC=60，CFE=45，得EFD=15(3 分)27、 （1） 1= （1 分）A(1,2) B(-2，-1) 2 =+1（2 分）x（2）C(-1,0) ACO=45（2 分）（3）-2 或 01 （1 分）