1、1湖南师大附中2014 届高三高考模拟卷（一）数学（文）试题（考试范围：高中文科数学全部内容）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 6 页。时量 120 分钟。满分 150 分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数 z= ai（aR, i 为虚数单位） ，若 z 为纯虚数，则 a=（ ）A -1 B0 C 1 D22已知全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=2，3，B=3，4，设集合 M=a，b，若 (UMAB，则a+b 的最大值为（ ）A6 B7 C8 D93已知直线 l1： ()(3)50mxym
2、和 l2： (3)250xy，若 l1 l2，则（ ）Am= -2 Bm=3 Cm=-1 或 3 Dm=3 或-24已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 83 B8C 5D 455设命题 p： x00，使 20+2x0+a=0（a 为实常数） ，则 p为假命题的一个 充分不必要条件是（ ）Aa -26为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分 钟输入汉字个数测试，右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直 方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是50,150，样本数据分组为50, 70） ，70,90) ,90,110)，110 ,130)，130,150已知样
3、本中每分钟 输入汉字个数小于 90 的人数是 36，则样本中每分钟输入汉字个数不小 于70 个且小于 130 个的人数是A60 B66 C90 D1357已知函数 f（x）=Asin（ x） （A0， 0， 2）在一个周期内的图象如图所示，则 ()6f的值为A2 B 3C D18已知函数 f（x）=2 x，设 g（x）= (),2fyx，则函数 g（x）的单调递减区间是 （ ）A0,+ ） B1,+ ） C （- ，0 D （-，-129设点 P 是椭圆2516xy=1 上的动点，F 1为椭圆的左焦点，M（6，4）为定点，则|PM|+|PF 1|的最大值是（ ）A15 B8+ 7 C10 D4
4、 6 10设 A，B，C 为圆 O 上三点，且 AB=3，AC=5，则 AOurB （ ）A -8 B-1 C1 D8二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把各题答案的最简形式写在题中的横线上。11直线 l： 24(13xty为参数）被 C： 2cos(inxy为参数）所截得的弦长为 。12计算机执行如图所示的算法程序，如果输入的 z0，3，则输出的 y 值的 取值范围是 13已知定义在 R 上的函数 f（x）满足：f（x+2）=f（x+1）f（x） ，若f（2）=-lg 2，f（3）=-lg 5，则 f（2 014）=_ 14某中学图书馆计划购买近期畅销的 A、B
5、两种图书各若干本，其中 A 种图书单价为 40 元本，B 种图书单价为 20 元本若购买经费不超过 2 000 元，且购得的 B 种图书本数不少于 A 种图书本数，但不多于 A 种图书本数的 2 倍，则最多可购买 A、B 两种图书共 本15对于定义域和值域均为0，1的函数 (),fx设 121(),(),ffxfx，*1()()nnfxfxN，若 xo满足 0n，则 xo称为 的 n 阶周期点（1）若 =2x（0x1） ，则 ()f）的 2 阶周期点的值为 ；（2）若2,0()1,(,xf则 ()fx的 2 阶周期点的个数是 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤16 （本题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、c 的时边长分别为 a、b、c，已知 3sin Bcos B=l，且 b=1（I）若 A=512，求 c 的值；（）设 AC 边上的高为 h，求 h 的最大值17 （本题满分 12 分）据有关规定，汽车尾气中 CO2（二氧化碳）的排放量超过 130 gkm，视为排放量超标某市环保局对甲、乙两型品牌车各抽取 5 辆进行 CO2排放量检测，所得数据如下表所示（单位：gkm） 其中有两辆乙型车的检测数据不准确，在表中用 z，y 表示3（I）从被检测的 5 辆甲型车中任取 2 辆，求这 2 辆车 CO2排放量都不超标的概率；（）若 5 辆乙型车 CO2排放量的平均值为 120 g/km，且 800 时， ()fxg8910333
