1、钟面上的数学问题（二）【问题 1】2 时 20 分，时针和分针的夹角成多少度？想；一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于 180的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以 0.5）。在 2 时 30 分时，时针在刻度 2 和刻度 3 之间，分针指向刻度 6。在刻度2 和刻度 6 之间共有 4 个大格，304=120。从 2 时到 2 时 30 分，时针走了 30 分钟。所以共走了 0.530=15。解：3040.530=105答：时针和分针的夹角成 105。【试一试】1、7 时 48 分
2、，时针和分针的夹角成多少度？2、 3 时 45 分，时针和分针的夹角成多少度？3、8 时 55 分，时针和分针的夹角成多少度？【问题 2】肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上 8 点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨 5 点 55 分起床，于是他就将闹钟的铃定在了 5 点 55 分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？想：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在 5 点 55 分后面。由题意可知，闹钟走 59 分相当于12标准时间的 60 分，所以闹钟走 1 分相当于标准时间的 6059 ，再根据从晚上 8 点到第二天早晨 5 点 5512分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过
3、的时间。解：60（60 ）= （分） （1284）6055=595（分）12 120119595 =600（分）=10（时） 81012=6（时）120119答：闹钟将在标准时间的 6 时响铃。【试一试】1、一手表每小时慢 4 分钟，下午 4 点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚 9 点整的时候，实际的时刻应是几点几分？2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢 2 分。有一天晚上 9 点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6 点 40 分起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6 点 40 分。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？3、小王家有一个闹钟，每小时比标准时间慢 30 秒。晚上 8 点整时，
4、小王将闹钟对准，他想第二天早上6 点整起床，那么他应将闹钟的铃定在几点几分？【问题 3】小明晚上 9 点整将手表对准，可早晨 8 点到校时却迟到了 10 分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？想：比较手表与实际的经过时间，可以得出小明的手表从晚上 9 点到第二天早晨 8 点共走了 11 小时，而标准时间是走了 11 小时10 分钟，即可求出手表时间相当于标准时间的几分之几；也可以直接根据标准时间 11 小时10 分钟中共慢了 10 分钟求得。111060=11 （小时） 1111 = （1 ）60= （分钟）16 166667 6667 606710（111060）= （分钟）6067答：小明
5、的手表每小时慢 分钟。6067【试一试】1、小明晚上 8 点将手表对准，到第二天下午 4 点发现手表慢了 3 分钟。小明的手表一天慢几分几秒？2、小红下午 2 点要收看少儿节目，因此早上八点起床时特地将家里的闹钟对准，可是到时间打开电视机一看还提前了 2 分钟。小红家的闹钟每小时快几分钟？3、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢 30 秒，而闹钟比标准时间每小时快 30 秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？【问题 4】小明家有两个旧挂钟，一个每天快 20 分，一个每天慢 30 分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？想：由时钟的特点知
6、道，每隔 12 时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快或慢 12时的整数倍时，将重新显示标准时间。解：（6012）2036（天） （6012）3024（天） 36，24=72答：至少要经过 72 天。【试一试】1、有一个钟每小时快 15 秒，它在 7 月 1 日中午 12 点时准确，下一次准确的时间是什么时候？2、高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快 分，每个夜12间慢 分。如果 10 月 1 日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快 3 分？133、一个快钟每小时比标准时间快 1 分，一个慢钟每小时比标准时间慢 2 分。若将两个钟同时
7、调到标准时间，过了一段时间后，当快钟显示 9 点整时，慢钟恰好显示 8 点整。此时的标准时间是多少？【练一练】1、当 5 点 08 分时，时针和分针的夹角成多少度？2、钟面上 12 时 30 分时，时针在分针后面多少度？3、一手表每小时快 4 分钟，下午 2 点整将表对准，当这只手表的指针指向晚 10 点整的时候，实际的时刻应是几点几分？ 4、有一个时钟，每小时比标准时间慢 25 秒，今年 3 月 20 日中午 12 点将其调准，那么此钟下一次指示正确时间是几月几日几点？5、钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快 2 分。星期天上午 9 点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在 11 点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？【挑战题】李叔叔下午要到工厂上 3 点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了 12 点 10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有 10 分钟。夜里 11点下班，李叔叔回到家一看，钟才 9 点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？2、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔 66 分重合一次。如果早晨 8 点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示 8 点时，实际上是几点几分？
