1、第 1 页 共 3 页初中数学勾股定理之最短路程、实际应用基础题一、单选题(共 7 道，每道 15 分)1.有这样一个有趣的问题：如图所示，圆柱的高等于 9cm，底面半径等于 4cm在圆柱的下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 相对的 B 点的食物，需要沿圆柱的侧面爬行的最短路程是（）cm（ 取整数 3）A.12 B.13 C.14 D.15 2.如图所示，一根藤蔓一晚上生长的长度是沿长方体的支柱爬一圈后由点 A 上升到点 B，它的长、宽、高分别为 5cm，3cm，3cm，则藤蔓一晚上生长的最短长度为（）A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm 3.如图，是一个三级
2、台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、4dm、3dm ，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是（）dmA.20 B.29 C.35 D.120 4.某宾馆打算在宽为 2 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯第 2 页 共 3 页每平方米售价为 80 元，则购买这种地毯至少需要（）元A.1360 B.2720 C.2880 D.1440 5.某隧道的截面是一个半径为 2 米的半圆形，一辆装满货物后高 1.6 米的卡车，宽为多少时，能穿过该隧道（）A.2 米 B.2.5 米 C.3 米 D.4 米 6.如图，某工厂的大门是由以 AB 为直径的半圆和长方形 ABCD 组成的，其中 AD=2.3 米，AB=2 米，现有一辆装满货物的车子到该厂送货，车宽为 1.6 米，试问车子高度最多为（）米时恰好能顺利通过大门.A.2.6 B.2.9 C.2.8 D.2.7 7.将一根长 23cm 的筷子，置于底面直径为 5cm、高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm，则 h 的取值范围是（）A.11h12 B.10h11 C.11h13 D.12h13 第 3 页 共 3 页
