1、第 1 页 共 5 页七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共 9 道，每道 11 分)1.如图，AE=BF，AD BC，AD=BC，试说明 DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了 3 分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即 AF=EB又 ADBCC=D在ADF 和BCE 中 ADFBEC（SAS ） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察 2.已知如下左图，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C
2、.3D.4第 2 页 共 5 页答案：C试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的个数 3.如图，已知 BD、CE 是ABC 的高，点 P 在 BD 的延长线上， BP=AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB判断线段 AP 和 AQ 的关系，并证明小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测 AP 和 AQ 的数量关系应该是相等的，证明线段 AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明_，题中已知 BP=AC，CQ=AB ，采取的判定方法是 _，此时需要找的第三组条件=_.APDQAE APBQAC SAS SSS AP=AQ ABP=QCA PAB=AQC BPA=CAQA.B.C.D.答案
3、：C试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 4.已知，如图ACE=90 ，AC=CE，B 为 AE 上一点，ED CB 于 D，AFCB 交 CB 的延长线于F求证：DF=CFAF. 小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CFCD ，只需证明 AF=CD，即证明 ACFCED,题中已知 AC=CE，ED CB，AFCB，采取的判定方法是 AAS，此时需要找的第三组条件_=_. 因为 EDCB，所以_+_=90，而ACE=90，即 _+_=90，根据等量代换即可得到第三组条件.CAF=CED ACF=CED DBE+BED=90 DCE+DEC=90 ACF+CAF=90
4、 ACF+FCE=90A.B.C.D.第 3 页 共 5 页答案：D试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 5.如图，在 中， ,AB=12，则中线 AD 的取值范围是（）A.7AD17B.C.5AD12D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：倍长中线法 6.如图，在ABC 中，AB AC，12，P 为 AD 上任意一点.则下列式子正确的是（）A.AB-ACPB-PCB.AB-ACPB-PCC.AB-AC=PB-PCD.AB-ACPB-PC答案：D试题难度：三颗星 知识点：截长补短法 7.已知ABC， BAD=CAD，AB=2AC ，AD=BD，下列式子中正确的是（）第 4 页 共 5 页
5、A.AB=2ADB.AD=CDC.ADBDD.DCAC答案：D解题思路：利用翻折的思想来进行解决，在 AB 上截取 AE=AC，在 AB 上截取 AE=AC，连接 DE，AB=2AC， AE=BE，又AD=BD， DEAB，再证明ADEADC，ACD= AED=90，即 DCAC试题难度：三颗星 知识点：折叠与全等 8.如图，已知ABC，BD=ECDE ，则对于 AB+AC 与 AD+AE 的大小关系正确的是（）A.AB+AC=AD+AE B.AB+ACAD+AE C.AB+ACAD+AE D.AB+ACAD+AE答案：C解题思路：利用平移的思想来进行解题，可以将AEC 平移至 BD 处，使
6、EC 与 BD 重合，假设为BDF，DF 与 AB 交于点 G，则可先证 BDFECA，则在BGF 和DGA 中，BG+FGBF，DG+AGAD，即 AB+ACAD+AE第 5 页 共 5 页解：过点 B 和 D 作 BFAE，DFAC，BF 与 DF 交于点 F，DF 与AB 交于点 G，则 BDFECA（ASA） ，BF=AE，DF=AC ，在BGF 和DGA 中，BG+FGBF，DG+AGAD，二式相加可得 BG+FG+ DG+AGBF+ AD 即 AB+ACAD+AE试题难度：三颗星 知识点：平移与全等 9.如图，EF 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，且EAF=45，AH EF，H 为垂足，则下列说法中正确的是（）A.直接证明 ABE 和AHE 全等可以证明 AH=AB B.EF=BE+DF C.AE=AF D.AEB=AFE 答案：B解题思路：利用旋转的思想来进行解题，延长 EB 使得 BH=DF，易证ABHADF （SAS）可得EAH= EAF=45，进而求证AEH AEF 可得 EF=BE+DF解： 延长 EB 到点 H，使得 BH=DF，连接 AH， 可得ABHADF（SAS） ， DAF=BAH，AF=AH ，EAH=EAF=45 AEGAEF（SAS） EF=EH=BE+DF试题难度：三颗星 知识点：旋转与全等
