1、用光的衍射法测量杨氏模量许巧平，苏芳珍，刘竹琴（延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安）摘要 ：提供一种利用光的衍射原理测量杨氏模量的新方法 。利用 个刀片构成一狭缝 ，在激光照射下 ，形成夫琅禾费衍射 。通过测量衍射条纹间距的变化 ，测出金属丝的伸长量 。关键词 ：杨氏模量 ；单缝衍射 ；条纹宽度变化中图分类号 ：；文献标志码 ：文章编号 ：（） ， ， （ ， ， ，）： ， ， ， ， ： ； ； 收稿日期 ：基金项目 ：延安大学科研专项资助 （）作者简介 ：许巧平 （），女 ，山东冠县 ，学士 ，实验师 ，主要从事大学物理实验教学和研究工作 ：金属的杨氏模量测定是大学物理实验课程中的
2、一个重要实验 。用拉伸法测定杨氏模量的难点主要是测量在外力作用下材料的微小伸长量 。通常采用光杠杆法、迈克尔孙干涉仪、光电传感器法等测量微小伸长量 。采用光衍射法测微小长度的精密仪器在实验中得到了广泛的应用。本文不用光杠杆法测杨氏模量，直接采用激光照射 ，测定与金属丝伸长量相关的狭缝产生的衍射条纹间距的变化 ，间接计算出金属丝沿受力方向的伸长量 ，算出杨氏模量 。 实验原理及目的拉伸法测量金属丝的杨氏模量的关键是如何准确测量金属丝在拉力的作用下的微小伸长量 （约百分之几毫米 ）。本实验是在砝码盘下端连接一个活动刀口 ，与底座的固定刀口构成一狭缝 ，利用光的衍射原理 ，通过测量衍射条纹间距的变化
3、 ，从而确定金属丝的伸长量 。（）为杨氏模量 ，为金属丝的横截面积 ，为金属丝的直径 ，为金属丝的原长 ，为使金属丝伸长量为的施加在金属丝上的外力 。由 （）式得（）用米尺测量金属丝长度，用千分尺测量 ，通过衍射条纹宽度的变化即可求出 。激光衍射条纹的间距公式为 ：，公式变形为，其中为衍射角 ，为衍射条纹间距 ，为狭缝到光屏的距离 ，为衍射条纹的级数 ，为激光的波长 ，为两刀片构成的狭缝的宽度 ，则狭缝宽度的变化即为金属丝的伸长量 ： （ ）（）实验装置如图所示 。图 杨氏模量仪原理图 实验技术与管理 第 卷第 期年 月 实验方法及测量结果 实验步骤（）按图安装实验仪器 。刀片是不锈钢双面剃须
4、刀片 ，须先用万能胶把一片竖直粘在砝码盘的下端 ，另一片夹在二维调节架 （图中未画出 ）上 。（）调节仪器 。调节支架使之垂直 （用底脚螺丝调节 ），使金属丝下端的小圆柱可以与钳形平台无摩擦地上下自由移动 ；旋转金属丝上端夹具 ，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧限制圆柱转动的小螺丝 ；两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部 ，力求减小摩擦 。打开激光器预热，调整固定刀片 ，使它与活动 刀 口 切 面 严 格 平 行 ，形 成 一 合 适 的 狭 缝 。调节激光束方向 ，使之垂直入射到狭缝 ，使能够观察到衍射条纹 ，但条纹不要太宽 ，以防金属丝伸长时狭缝闭合 。（）测量衍射条纹的宽度 。为使砝码托盘
5、平稳 ，先加个砝码 （每个，共）使金属丝伸直 ，再逐次加入砝码至。其余装置部分不动 ，在光屏上贴上白纸 ，调好衍射条纹并用笔点出各个条纹的宽度 ，对应数据为（，）。再将所加砝码逐个减去 ，对应的条纹宽度为（，）。（）取下白纸 ，用游标卡尺外径测量爪测出条纹宽度 ，并求两对应读数与的平均值 。（）用直尺测量金属丝长度和狭缝到光屏的距离；用外径千分尺在不同位置测量金属丝 （细钢丝 ）直径 。 测量数据及结果被测金属丝基本数据和激光衍射条纹间距的数据见表和表。表 金属丝直径 、长度和缝到光屏的距离基本数据测量 平均值金属丝直径 缝到光屏的距离 金属丝的长度 表 不同拉力下衍射条纹间距的测量数据衍射条
6、纹测量 逐次增重 砝码时条纹间距 逐次减重 砝码时条纹间距 相同拉力下平均条纹间距 注 ：逐次增重时记录数据为 ，减重时 ，。由表，的值分别为 、 、 、 、 ，平 均 值 为 。氦氖激光 （红光 ）波长为、取 代入公式计算 与钢丝杨氏模量的标准值相对误差为。 结果讨论（）本实验把光学知识和力学知识结合起来 ，是对现有的光杠杆法测量的一个补充 。（）该实验装置原理简单 ，可操作性强 ，实验结果可靠 ，加强了知识间相互联系 ，提供了一种有效的实验方法 。（）利用激光衍射测杨氏模量 ，不仅拓展了测量伸长量的方法 ，还加深了衍射成像的理解与应用 ，在教学中拓宽了实验思路与方法 ，可在教学中推广应用
7、。参考文献 （）姬忠涛用激光测量金属丝杨氏模量的实验研究曲靖师范学院学报 ，（）：程银石 ，张少武 ，徐珍华杨氏弹性模量的光学测量法湖北师范学院学报 ：自然科学版 ，（）：阮小霞 ，花世群用改进的迈克耳孙干涉仪测量杨氏模量测量与设备计量技术 ，（）：刘婉华 ，陈长青 ，宁皓 ，等利用光电传感器法测量金属丝杨氏模量的研究 科技创新导报 ，（）：黄增光 ，马再超 ，卢佃清 ，等衍射法测量金属丝的杨氏模量物理与工程 ，（）：梁霄 ，田源 ，铁位金 ，等横梁弯曲衍射法测杨氏模量实验仪的研制物理实验，（）：徐娙梅郑飞跃，黄曙江用激光单缝衍射实验仪做扩展实验物理实验 ，（）：戴玉梅刘彬 激光单缝衍射实验拓展应用的研究沈阳大学学报 ：（）：周军应用计算机数值求解实现激光衍射法精确测缝宽物理实验 ，（）：顾永建激光单缝衍射实验中缝宽的精确测算大学物理实验，（）：白泽生 ，王立大学物理实验版 西安：陕西人民出版社 ，：宋家鳌 ，王立大学物理实验西安：陕西人民出版社 ，：实验技术与管理
