1、陈家鼎 数理统计学讲义答 案第七章本人 QQ544726114，大家多多交流前面有仁兄做了前四章的答案，闲来无事，我也做了点，希望大家参考1 、证明：由知，若要此式最小，当且仅当 a = E （ X） 2 、这道题比较麻烦，要分开讨论对连续型随机变量，由中位数定义 ( ) 2121 =xF ，对任意实数 a ，有易得，若要此式最小，前两项与 a 无关，故第三项最小，即21xa = 离线型中位数不一定在原数据中 ， 把上式积分变和之后也比较麻烦 ， 有兴趣的同学自己做哈3 、此题在新版精算师考试书中有结果，平方损失下， 的后验分布期望即是贝叶斯估计 ，先找出后验分布密度易得 + += n xi4
2、 、首先， 的后验密度是参数为 + )1,1( ii xnx 的贝塔分布，由所给的损失函数知，平均损失要 使 上 式 最 小 ， a 取 ( ) 22 1 ii xnx ， 该 密 度 为 贝 塔 分 布 ， 参 数 为( ) 1,1 ii xnx ，故 的贝叶斯估计 2 1 = n xi5 、首先， 的后验密度为正态分布 ( )2, N再由损失函数找出行动 )2,1( =iai 的平均损失，先求其中， = 00t得同理可得由于因此得贝叶斯检验 ,当 ( ) 00 k ，即 0 时，取 1a ，否则去 a 2，将 2 代入，当 20000 nx + ， 接受假设 H1 ；否则接 H2 .最后时间比较紧 ， 大家将就着看看吧 ， 今年二战北大金融数学与精算学 ， 失败告终 ， 心灰意冷，有志向的同学加油啊 ！ ！ ！
