1、胡克定律的表达式为 F=kx 或 F=kx，其中 k 是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F 的单位是牛，x 的单位是米，它是形变量（弹性形变），k 的单位是牛/ 米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力 Ff 和弹簧的伸长量（或压缩量）x 成正比，即 F= -kx 。k 是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材
2、料构成的各种形状的弹性体。满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。胡克定律又可表示为： 1FnS=E（ ll。）式中比例系数 E 成为弹性模量 ，也成为杨氏模量，由于ll 。为纯数，故弹性模量和应力具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反
3、之，弹性模量较小。弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不同，但二者相差不多，这时可认为两者相同，下表列出了几种常见材料的弹性模量。材料 铝 绿石英 混凝土 铜 玻璃 花岗石 铁 铅 松木 （平行于纹理）E1010Pa7.0 9.1 2.0 11 5.5 4.5 19 1.6 1.02历史证明Hookelaw材料力学和弹性力学的基本规律之一。由 R.胡克于 1678 年提胡克定律相关图表出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力 与应变 成正比，即
4、 =，式中 E 为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：11=（11+22+33）+2G11 ，23=2G23，22=（11+22+33）+2G22 ，31=2G31，(1)33=（11+22+33）+2G33 ，12=2G12，及式中 ij为应力分量； ij为应变分量（i，j=1，2，3 ）； 和 G 为拉梅常量，G 又称剪切模 量；E 为弹性模量（或杨氏模量）； v 为泊松比。 、G 、E 和 v 之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题，式
5、（2）适用于已知应力求应变的问题。根据无初始应力的假设，（f 1）0 应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标英国力学家胡克无关，因此函数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。广义胡克定律中的系数 Cmn（m，n=1，2，6）称为 弹性常数，一共有 36 个。如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标 x，y，z 的 函数。但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。这一条件反映在广义胡克定理上，就是 Cmn 为弹性常数。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力 f 和弹簧的长度变化量 x 成正比，即 F= kx。k 是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。弹簧的串并联问题串联：劲度系数关系 1/k=1/k1+1/k2并联：劲度系数关系 k=k1+k2注：弹簧越串越软，越并越硬，与弹簧各自长度无关。
