1、流体机械三元流动应用与发展动态1一流体机械设计水平及科研状况1.1 设计水平及科研动向透平压缩机械研究的最终目标是致力于改善机器性能和提高装置可靠性。这些研究包括理论研究，实用技术，测试手段等方面的课题，它们大多数来自工程设计和应用研究，其成果又不断推动着本行业的发展。随着计算机的进步，上述研究在深度和广度上都发生了很大变化。1.1.1 现代设计方法概况透平压缩机械内部流动分析已进入了三元 NS 方程的数值模拟时代。不管是离心式还是轴流式，都有人提出了相应的实际流动模型，离心式叶轮中的尾迹，射流模型以及低能流体的集积过程；高负荷轴流压缩机轮毂处三元分离的形式和结构，动叶顶端间隙流动特性等。但对
2、于包括损失、阻塞、喘振在内的压缩机总性能预测等有关问题，数值模拟还不够充分。对于设计问题，完全的数值模拟方法不仅耗时太多，而且大量的自由度使得难于工程应用。相反，在已积累有丰富经验数据的情况下，比较简单的一元方法还有相当的精度。因此，许多设计问题，仍用一元、二元、准三元的方法是必要和可取的。目前国外较普遍而又行之有效的方法是将低元和高元结合使用，即设计初始阶段用一元流动理论，详细计算时用准三元或全三元理论的方法。流体机械三元流动应用与发展动态2图 11 轴头平机械流动解析以轴流透平机械为例，图 11 示出了各种流动解析的关系。双实线内的解析法是纯理论解法，实线箭头表示解析法发展路线。为了修正纯
3、理论解法的不足，还辅助应用单实线内的方法。纯理论解法和辅助方法必须与实验方法或资料（双实线箭头表示）结合起来，现在，准三元解析虽然还留下若干问题，但基本上达到了实用的程度，利用准三元理论成功地设计透平压缩机械的例子很多。作为基础研究，完全的三元数值模拟是很有意义的。然而，在通风机、压缩机整体设计中选取主要参数时，若有许多性能试验结果的积累，一元的方法也是足够的。将子午面流动和叶栅间流动简单地结合起来的二元解析，对设计点附近的内部流动的预测也有一定的精度。对于低元解析法，改善辅助手段能提高预测性能的精度。为此，不仅是实验方法，而且高元解析法反馈（虚线表示）也是必要的。叶间流动计算也有许多优秀研究
4、成果，如基于无粘和不可压缩流动假定的保角变换法和特异点法，有利于设计问题的速度图法，这些方法用计算机能在极短时间内完成。通过翼面压力分布和附面层的计算能判断叶栅形状的优劣，但实际用于通风机、压缩机减速叶栅时，气流转向角的计算精度不高，由此会产生多级压缩机轴功率叠加和后面叶栅匹配的问题。叶间流动的准三元解析中，考虑流面厚度变化和流面倾斜影响是必要的，虽然相继提出了流线曲率法，差流体机械三元流动应用与发展动态3分法，有限元素法，特异点发等准三元解法，同样没有解决气流转向角的计算精度。考虑到工程应用，井上雅弘等基于二元叶栅试验资料，理论上对流面厚度和流面倾斜的准三元效果进行修正。从设计可靠的观点看，
5、基于叶栅试验资料的设计法一直是主流。但是随着压缩机的高速化和高性能化，需要开发高马赫数特性和入射角特性均优良的低损失叶型。通过传统的试验方法设计可控制附面层发展的最佳叶型，在时间和经济上都是很大的负担，因此开展叶栅试验的数值模拟有很大的意义。R.F.Behlke 和 J.M.Sauz 分别按可控扩压翼（根据给定速度或压力的分布决定的翼型）设计所需要的最佳叶片，此时叶型的转向角和损失的数值模拟的定量计算结果取代了叶栅资料。F.Klimetzek，A.Weber 等人从使附面层具有最佳速度分布出发，利用逆命题决定翼型（超临界翼型） ，从而避免临界范围内出现冲波，在进气马赫数 M=0.85，转角 2
6、0时这种新翼型与 NACA65 系列翼型相比，损失仅为后者的三分之一。对子午面的流动解析时，最重要的是评价轮毂和轮盖面发展的附面层以及动、静叶干涉引起的端壁效果。在这个区域，不仅流动损失占总损失的比例很大，而且其轴向速度减少产生的排挤影响了主流速度的分布。这个效果，经典上由效率和端壁阻塞系数（即两个经验常数）考虑，现在可通过半理论的方法进行解析。例如，发展了的端壁附面层理论联立了按周向平均化的轴对称附面层动量积分方程和壁面剪切应力，形状因子，传输、扭曲附面层的速度分布、端壁效果的叶片力亏损等有关方程。考虑端壁效果的另一个方法是在按半理论或经验地给出流动角和损失分布后，对全区域进行准三元解析。对
7、于多级压缩机，用端壁附面层理论，使端壁区和主流的总焓差在后面级中逐渐变得很大，这与实际情况有出入。为了解决这个矛盾，最近有人分别提出了沿翼展方向的混合模型，并进行了试验验证。AWhitefel 评述了离心压缩机初始设计和性能预示技术。在初始设计阶段，常用的方法还是基于一元的经验流动模型，不过，随着对内部流动现象的进一步了解，一元流动解析也在改善。对于离心叶轮内流动模型，经过近 40 年的不懈努力，现在普遍接受了由 J.P.Johston 和 R.C.Dean 提出的具有高速射流和低速尾迹的分离流动模型，该模型已由激光风速仪测量所证实。设计离心压缩机械时，滑移系数是一个重要参数，已得出的有关计算
8、式中还没有一个普遍适用于所有叶轮。现在用二元解析和三元解析求滑移系数时，与实际吻合和不吻合的情况都存在，其原因是存在着离心力和哥氏力引起的二次流，半开式叶轮叶顶间隙流以及尾迹等复杂情况。C.Hah 等人模拟了后向离心叶轮的流动，联立按时间平均的 NS 方程和作为湍流模型的 K 方程，进行包括非设计点在内的性能和内部流动的三元解析。求解时，在叶片间设置了 1800045000 个流体机械三元流动应用与发展动态4计算点，用差分法在超级计算机上进行数值模拟，并得到了与实验值吻合得和好的结果。不过，现在数值模拟的水平，仅对叶轮、扩压器及回流器等单个元件内的三元定常流，达到可能实用的程度。离心压缩机械设
9、计和性能预测时，另一个困扰的问题是效率或损失的确定。分别计算不同的元件，不同类别的损失的经典方法在理论上还需要改进。从工程应用的观点，原苏联 K.Ceeeb 人等研制的既有理论依据，又是用简单的代数式表示的离心压缩机的损失模型有较好的精度。目前，损失计算主要依据试验数据，可利用的试验数据越多，损失模型的精度越高。在损失计算精度有待改进的同时，了解损失产生的机理可能更为迫切，这对在不知定量的损失关系时，采取相应的措施排除不希望的流动特性也是有用的。新开发的离心压缩机械的设计系统都将低元和高元的流动解析结合起来。图 12图 12 表示了日本三菱公司的高性能离心压缩机设计系统，其初步设计阶段是一元的
10、方法，详细解析时可采用粘性准三元考虑附面层的准三元和全三元设计参数基本设计系统主要尺寸最佳化计算初次形状计算形状计算系统叶片形状计算子午面形状计算流动解析系统非粘准三元，考虑附面层准三元，全三元性能预示系统总性能计算静止流道详细计算化学物性计算系统应力、振动解 析五轴 NC加工程序化学物性计 算流体机械三元流动应用与发展动态5的不同解法。该系统还包括有总的性能预测，应力和振动的解析等。现代设计方法中的优化技术用于压缩机械的例子很多。S.N.J.ALZubaidy为了减少设计过程中的人的干扰，将准三元流动解析与最优化算法结合起来解非线性约束方程，以保证沿流道所有希望的扩压度分布。在给定性能参数的
11、情况下，通过联解一元方程组来选取叶轮的主要参数。其优化的目标函数 F（X）=WpreW1，包括相对子午速度 Wm，周向速度 W，气流角 ，流线的倾角，曲率半径 r 和 r、m 等八个分量。Wpre，Wcal 分别为给定和计算的相对速度。最优化设计强调几何尺寸、力学、制造、价格和性能等方面的权衡设计。它涉及到热力学、气动力学、结构力学、材料、声学、制造工艺和经济学方面的知识。Davia.Japikse 等对工业离心压缩机最优化是从最基本的热力循环分析开始的，然后规定各重要运行点（不只一个点）上的流量的压力，在设计过程中允许主要的几何尺寸适合不同的设计目标，如阻塞界限，稳定界限，多点效率，最后找到
12、包括进口导叶，叶轮，扩压器，回流器或蜗壳等的最佳配合。1.1.2 不稳定流动的研究透平机械的可靠性问题处于机器的首要地位，与可靠性相关的气动研究主要涉及到气流的不稳定。不稳定气流引起可靠性问题（如叶片振动和颤振）外，还与流动损失，包括机器工作范围的总体气动性能，噪声的产生等重要方面有关。引起不稳定流的因素很多，已经知道的有紊流压力和速度的脉动，来流的畸变，转子叶片与静子导叶蜗壳等部件的相互作用，附面层的脱流，旋转失速，喘振和气动弹性力的发作用等。由于气动弹性力引起的强度方面的事故已屡见不鲜，这就足够迫使人们致力于这个问题的研究。透平机械气动弹性力学的主要研究内容之一是比较叶栅理论与试验结果。早
13、在 80 年代由来自不同国家的 50 多名科学家通过世界范围的携手合作，收集和充实试验资料（首先是平面叶栅资料，再启动和配合更深入的研究） ，将试验得到的新的标准叶型的有关参数作为预示透平机械产生气动弹性现象时的测定值，并与计算值进行比较。比较表明：二元平面叶栅的试验和理论研究还必须进行，直到弄清至今还有一些测量值与计算值不一致的原因为止。压缩机中的不稳定流动对机器的压升和滞后特性的影响未完全弄清楚。这种不稳定流主要来自动叶和静叶的相互作用，来自各组叶片的扰动和由此引起的高湍流度。而且这种不稳定效应对压缩机的附面层 （层流 湍流的转捩点位置，分离点，损失大小）和压缩机本身的稳定性有着决定性的影
14、响，在来流入射角不变的情况下，在叶栅前接一个转子时，叶栅分离区（轮毂侧和叶片吸流体机械三元流动应用与发展动态6力面后段）缩小，气流分离点向后移动。这种不稳定交替作用及湍流效应的影响，今后必然成为进一步研究的重点。以便在试验的基础上导出损失模型，研究出包括不稳定影响在内的叶片负荷准则。由于来流畸变的广泛存在和它对系统不稳定的影响，因此有不少相关研究。研究中往往将来流畸变分为径向畸变稳定流，周向畸变稳定流和不稳定畸变，实际上来流包括上述两种或三种类型。G.Bill 从数值和试验两个方面研究了轴流压缩机对进口气流畸变的响应。不稳定流对机器内流动损失和工作范围的影响是一个更广泛、更复杂，又急需解决的问
15、题，由于相位理论上的相互作用和摩擦的影响，进入叶片的气流呈不稳定状态，它含有波动和随机的湍流。因尾流而引起的间断性的剧烈的进口角度和速度变化，在压力面通过时增大叶栅负荷，导致气流分离，参与旋转失速。失速发生在工作点偏离设计工况向小流量方向移动。这种失速首先出现在局部区域，随着工作点的偏离，失速区并强烈的影响着叶道的主流，使得流动愈加不稳定，进而整个叶道失速，成堵塞，这种现象以低于转子速度（20%70%转子速度）的角速度旋转而被称为旋转失速。旋转失速是一个复杂的自激过程，它以压力和速度脉动的形式出现。在管网存在较大容量且压缩机的压力流量特性曲线的梯度一旦为正时，系统就会出现另一种不稳定现象喘振。
16、失速和喘振这两种不稳定现象都引起很大的周期性气动力，叶轮和轴承上出现很大的负荷。因此，压缩机运转时，绝对不允许这种不稳定现象存在。现在许多已发表的有关研究都是预测旋转失速。有代表性的是美国麻省理工学院教授 E.M.Greitzer 提出的非线性集总参数模型来描述大幅度振荡，该模型也使用于区别失速和喘振转换的界限。E.M.Greitzr 和 F.K.Moore 连续发表了多篇失速和喘振的文章，他们的研究成果被广泛采用，G.C.Tang 对 Greitzer 的喘振失速准则在工程实际应用时的问题进行了分析；F.E.Mccaughan 利用超级计算机系统对 MooreGreitzer 模型进行了广泛
17、的研究，该模型给出了压缩机不稳定性的精确和可靠的信息，并由一组复杂的微分方程描述。F.E. Mccaughan 研究了影响旋转失速特性的参数L 2（反映进口导管长度） 、s（反映级数和级负荷） 、m（反映出口导管长度）和 a（叶道的 Ineverse time 滞止参数） ，得出了其中参数 L2和压缩机的流量压力特性线形状的影响最大。福岛康雄等以高叶轮周速，具有弯道的高压离心压缩机的旋转失速为研究对象，阐明了旋转失速的原因和其防止措施。根据近 10 年旋转失速的研究报告，低速的风机和鼓风机占大多数，在叶轮和扩压器两者间，又以扩压器的旋转失速占多数。由于对旋转失速和喘振的流动机理还未了解清楚，所
18、以在对失速和喘振进流体机械三元流动应用与发展动态7行数学模拟和理论研究的同时，试验研究是很重要的。随着测试技术的发展，将高分辩率和高频响应的方法用于不稳定流动的测量，为模拟和了解这一复杂过程提供了有效的手段。井上雅弘研制了预测轴流压缩机旋转失速的方法，以周期多点抽样测量了动叶顶部壳壁上的压力，获得了压力变化的统计规律，若流量减少，则叶片前缘附近将有低能量的流体积聚，失速时，该区域的压力变化显著增加。利用失速引起的非周期性压力变化，将压力传感器插入机壳壁面，测定破坏压力周期性变化的有关参数，从而预测和监控旋转失速。吉田义树试验研究了离心叶轮和叶片扩压器组成的系统，对其旋转失速影响很大的参数为叶轮
19、与扩压器之间的间距，并测得了不同间距的旋转失速。间距小时叶轮和扩压器为一体的旋转失速，间距中等时为不固定的旋转失速，间距大时产生旋转速度极小的扩压器旋转失速。离心通风机的试验研究是在双吸实机（叶轮直径 D22.59m）和模型机（D20.863m）上进行，利用风压和应力变化测量来判定旋转失速，测点布置在叶片表面，叶轮出口，蜗壳内侧，轴盘等处。对于轴流式压缩机和通风机，机壳处理和轮毂处理是消除不稳定流，扩大工况范围的有效措施。D.S.Pundhiv 报告了机壳上轴向开槽，带斜度轴向开槽，圆周方向开槽的三种机壳处理的影响，在所研究的情况下，其失速界限改善了14.5。这种机壳处理技术已有许多成功应用，
20、取得了明显改善湍振界限而对机器效率没有影响（或很小影响）的效果。这种机壳处理必须位于产生失速的转子顶端对应区；另外，该技术只适用与端壁失速而不是翼型失速。扩大工况范围，稳定机器特性的有效方法中，还有旋转进口导叶、进口环、叶片分离器、空气分离器等。Yutaka Miyake 通过试验研究了稳定轴流风机小流量区特性的进口装置，认为空气分离器有更好的稳定效果，尤其是对于叶片负荷较大的转子和高展弦比的转子。这是由于空气分离器能完全分离气流和回流，有效地排出转子叶顶区域的失速流体。K.Kaneko 等人在高比速斜流风机进口加装翼型圈来改善小流量的特性，在不降低设计点性能的同时，控制了压力流量特性曲线的正
21、梯度部分的不稳定流动。进口翼型圈采用了 Gottingen（葛延根）625 翼型，在性能试验和内部流动测量的基础上，推荐了该类装置的结构尺寸。E.M.Greitzer 最近又提出了用闭环式主动控制技术来消除轴流压缩机的旋转失速问题，并大幅度提高了机械效率。D.L.Gysling 为了抑制离心压缩机发生喘振时的压力波动，将其后面的压力室的一个侧面制造成活动式，其移动相当于弹性和阻尼部件，从而吸收震动能量，推迟喘振发生，试验表明喘振界限降低了 25。流体机械三元流动应用与发展动态81.1.3 风机噪声及其控制风机噪声的基础研究是对噪声产生机理的了解和分析。图 13 表明了风机噪声产生机理的概况。研
22、究风机叶片气动噪声的气动声学主要依赖于声学模拟，包括将运动固体在内的湍流场所辐射的噪声描述成非齐次的声压波动方程的解。其解由三项组成：第一项是流动场内紊流剪切应力张量体积分的二阶导数，表示了体积源噪声，相当于运动着的点四极子的分布，因此，湍流剪切应力产生的噪声称为“四极噪声” ；第二项描述了固面和流体相互作用的不稳定力引起的声辐射，由于不稳定力可以想象成运动着的声学偶极子的分布，所以称之为“偶极噪声” ；第三项表示了运动表面的体积置换影响所产生的声辐射，因相当于单极子辐射而称之为“单极噪声” 。风 机 噪 声 （ 离 散 -宽 频 ）单 极 （ 叶 片 厚 度噪 声 ） 离 散 双 极 （ 叶
23、 片 加 噪声 ） 离 散 +宽 频 四 极 （ 湍 流 噪 声 ） 宽 频稳 定 旋 转 力（ 噪 声 ）离 散 不 稳 定 旋 转 力离 散 宽 频均 匀 稳 定 流 动离 散 不 均 匀 稳 定定 流 动离 散 不 均 匀 不 稳 定 流 动连 续 宽 频 二 次 流离 散 +宽 频 旋 涡 脱 落窄 频 宽 频 湍 流 附 面 层宽 频图 13风机噪声由谐波及随即分量组成。叶轮叶片周期置换流体并使邻近场中产生周期性的压力脉动，因此，叶片厚度所引起噪声的频谱是离散的。在工业风机中，该压力脉动的角相速度低于声速，其声辐射效率很低，所以叶片厚度噪声（单极）不起重要作用。对于叶片顶端马赫数大于
24、 0.8 时，进气畸变与风机的叶片邻近流场相干涉产生的湍流剪切应力噪声源（四极）才显得重要。因此，马赫数不很大的情况下，风机的主要噪声源是动叶、静叶、机壳和湍流相干涉所产生的叶片力（双极） 。叶片力可以具有周期性和随机性，相应产生的声场就有离散和宽频成分。稳定叶片力产生的 Gutin 噪声类似叶片厚度噪声，在许多实际情况下，因其低的声辐射效率而可忽略。不稳定叶片力包括时间上定常但空间上不均匀流动的叶片力；不稳定流动时的叶片力；湍流附面层内的压力脉动；叶片等固面流体机械三元流动应用与发展动态9上的涡脱落、二次流、不均匀对称的转子几何尺寸引起的力；静止固面上的不稳定力等。当转子在稳定但不均匀的流场
25、时，叶片因来流大小和攻角随周向位置变化而承受不稳定的流体力，该力的角相速度通常比转子速度大，甚至可以达到超音速，结果声辐射效率高，从而成为风机重要的噪声源。这种噪声的频谱为叶片通过频率和其谐波频率，属离散型。当不均匀流场又不稳定时，噪声频谱由离散型向连续型变化。低频部分的变化导致叶片通过频谱的频谱带扩散，而来流湍流的随机速度脉动产生的随机的叶片力，有一个宽带噪声频谱。即使在稳定流场中，风机叶片也承受湍流附面层中的压力脉动。试验表明：湍流附面层噪声中往往以来流湍流噪声为主。涡从叶片上脱落时，叶片环量的变化诱导了叶片力脉动。J.B.Bridelance 指出，涡脱落的起因是叶片吸力面上层流附面层中
26、的不稳定性波动，该波传播到下游叶片尾迹处产生压力脉动，压力脉动辐射到上游又增强了这种不稳定性波，从而形成气动和声学的反馈循环。涡脱落的噪声频谱是相当窄的频谱，而在另一些研究中又显示为较宽的频率范围。二次流的一个例子是叶尖间隙流，这种叶顶涡流与叶片相互作用产生噪声的机理还不完全清楚。另一个例子是旋转失速，失速微团以低于轴旋转的速度绕叶栅反方向运动，从而建立了不稳定叶片力和低频压力脉动，产生了噪声。如果叶轮叶片的间距不均匀，则辐射噪声频率约为叶片通过的频率。风机静止部分的不稳定力，如转子尾迹在后导叶上产生的脉动力，离心风机叶道后的不稳定流在蜗舌处产生的高辐压力脉动，都是有效甚至是主要声源。从以上风
27、机噪声产生机理的研究和分析可知，工业风机的主要声源是偶极型，是由于压力脉动和不稳定的叶片力造成的。风机噪声的控制就是针对这些噪声源采取相应措施。降低离心风机噪声的措施和机理有：加大蜗舌与叶片之间距离减少叶轮后不稳定流在蜗舌处产生的高辐压力脉动，削弱机壳不对称对流动阻碍所产生的不稳定叶片力；增加蜗舌曲率半径或蜗舌与叶轮叶片之间的倾角以产生声压的相位差，从而降低噪声辐射；双进气叶轮两侧叶片错开角度布置可减少叶片通过频率的噪声；通过切去风机进口侧蜗舌与侧板间的直角接头可降低噪声；在蜗舌处安置共鸣器或有效声源能降低基频噪声和谐波水平。以上研究是针对离散型噪声。对于宽频噪声的控制研究有：在叶轮进、出口圆
28、周上安装整流网格，使叶轮叶片上有更稳定的湍流附面层，转子出口有更均匀的速度场，从而在宽广的频率范围内减少噪声；叶片数的适当增加可使叶片负荷减少，从而使风机效率和噪声都得到改善；翼型叶片代替板型叶片，低频时可减少噪声 1012dB，高频时可减少 35dB，而基频仅为 23dB。蜗壳内的声学流体机械三元流动应用与发展动态10线使随机和谐波的噪声分量都减少，而风机性能变化不大。用双列叶片代替单列叶片，双列叶片间的径向间隙保证改善后列叶道中的流动，使风机噪声下降。利用三元流动理论设计，将叶片前缘向进口方向延伸，可防止小流量时出现逆流，从而大大削弱超低频噪声。轴流风机的降噪方法有：增加动叶与静叶之间距离
29、以减少相互干涉和动叶尾迹对静叶的影响，从而有离散旋转噪声和宽频噪声都降低的效果；叶片在轴向或周向的倾斜使动叶尾迹与下游导叶相互作用时产生径向和周向的相位漂移，能同时减少叶片通过频率和宽频噪声；让叶片沿周向或轴向不规则布置，使得相临叶片上的脉动力以发生相位移，从而降低叶片通过频率的噪声；合理选择动叶和导叶数目可获得像增加动叶和静叶间距离那样的效果；叶轮叶片的进口前缘加工成锯齿形或在离前缘 30%弦长处放置绊线（Trip Wire）可明显减少涡脱落产生的高频宽带噪声，大流量时更为明显；多孔叶片的降噪原理是减少叶片上的脉动力而保持作功必须的稳定分量；抽吸机壳附面层以减少叶片顶端脉动力而降低噪声，但必
30、须保证抽吸均匀，否则引起流动畸变反而使噪声增大；减少叶片顶端与机壳之间的间隙有利于风机性能和噪声，但应保证间隙的周向均匀；叶片弯度大小对噪声影响的研究表明，9%弦长的弯曲使噪声最小，并认为吸力边有“平坦”压力分布的叶片（修改的 Goettinger 翼型）在高频区给出较低的随机噪声;T.Slsfel 提出了改变 NACA 翼型叶片进口和出口之间最大弯度位置来减少叶片通过频率噪声。风机噪声控制除以上措施外，还应注意选择最佳的风机型式和尺寸，进行正确的安装和运行来避免过大的噪声，保证使风机运行点远离不稳定工况，叶轮顶部速度应尽可能低，尽可能保证风机的进气均匀，风机与管网在声学上的合理匹配等。随着计
31、算技术和测试技术的发展，先进的测试手段和计算方法都被用于风机噪声机理及其控制的研究。T.E.Base 发展了“旋涡网格”理论的有限元素法，并研究轴流冷却风机的性能和噪声。分析时将每个叶片表面元素的独立环量强度值等价于特定点上声学偶极子的强度，而后者决定了风机叶片辐射的噪声。在所研究的声场中，将每个元素的单独影响进行叠加来决定离散噪声的强度，而不稳定流动产生的宽频噪声是通过大涡模拟，实际时间和准湍流涡模型来描述。Darid M. Yeager 对离心鼓风机辐射噪声进行了研究，测量了可推知声源特性的离心叶轮内部气流，分析了在可控流场中单个叶片辐射噪声的频谱，频谱分析是包含有双极声源强度和相关区域（
32、Correlation Anea） 。流体机械三元流动应用与发展动态11Y.ohta 将离心风机产生的叶片通过频率分量分成声源特性项和传播系统的频率响应项，并从实验上确定了这些项。吉川英夫利用可视化技术，以流线的涡的形式表现出离心风机蜗壳内的流动，以此为依据，在气流湍流处安装吸声材料，从而控制了风机的噪声。岩村义采用 CAE 系统设计低噪声风机，该系统包括 CAD 中的空气动力设计、二元设计，以噪声为目标的轴向和周向形状的最优化设计。A.A.Rangwalla 利用纳维尔斯托克斯方法的近似解，分析了动、静叶的干扰，作为数值计算，探讨了叶片型面、进出口条件，叶片上压力脉动，远距离的噪声。近藤文男
33、利用激光多普勒测速计和热线风速仪测量了风机的内部流动，探讨了通风机低噪声化的途径。为了改善叶片前缘气流脱离和轮毂部分的失速，有针对性地改进了叶型和进风口的喇叭形状，降低了噪声。风机噪声研究的内容之一是在风机的气流和结构参数与其噪声级之间建立相关的数学式。这样，在风机的设计阶段可利用这种关系式，与气动计算一起，为寻找最小噪声和最佳气动性能的方案。山崎进在博士论文中对多叶离心通风机进行了噪声预示，预示的数学模型是将比噪声与流量、压力、效率联系起来，其中的声功率与内部损失的比值通过实验确定。J.Sentek 将离心风机最佳效率下的辐射噪声功率表示成叶轮出口绝对速度的函数。M.Gabi 研究了基本设计
34、、安装角、叶片数等对低压轴流风机声功率特性的影响，应用实验结果建立了新的噪声预示公式和频谱的计算方法。1.1.4 气动计算透平压缩机和风机中的流动是十分复杂的。通常，它们是三元，非定常的紊流流动，而且流动可能是不可压缩、亚音速、跨音速或者超音速的。流动分离现象常常会发生。粘性应力对于流动的三元性质，具有压力梯度、旋转和曲率的影响而变得极为复杂。二次涡、尾涡、由于潜流引起的涡、马蹄形涡等常常在流动中起着重要的作用。控制方程是强烈耦合的，且几何形状及边界条件也是异常复杂。许多参数，诸如雷诺数、马赫数、旋转数、里查森数、勃朗特数、爱凯尔脱数、流动冲角等对流动有着重要影响。在最近 10 年中，随着计算
35、技术的发展，计算流体动力学已经逐渐被应用到透平压缩机和风机的分析和设计中。与实验测量相结合，它是风机模拟、设计、优化和分析的有力补足工具。在许多情况下，例如：旋转通流部分中的详细测量是十分困难的，有时甚至是不可能的，这时，就只能依赖于数值模拟了。1、控制方程与边界条件 在圆柱坐标系中，定常的雷诺时均纳维尔斯托克斯方程为： 11)( SrZGFrE流体机械三元流动应用与发展动态12式中 E、F、G 为矢通量，S 为源项。于紊流流动，雷诺应力变量可由雷诺应力方程描述，模拟化了的雷诺应力可表示如下：, , , ,()()ijsjLikjijkjkijkkwWCwwW1 2 31 2()()33iki
36、kiikCwKCP4（12）2()3ijPipjkjkpjijw5 6式中 和 。, ,()ikijkjkjijPwW120.23,.5,0.6sCC方程（1-2）中的1到6项分别表示对流项、扩散项、生成项、压力-变形项、耗散项和再分布项。为了求解方程（1-2） ，还必须有两个附加的方程，即模化了的紊动能方程和耗散方程。（13）, ,()()lj ijkkPC1 2 3 4（14）2, ,1()()ij jWCkk1 2 3 4 式中常数： 121.0,.23,.4,1.9,kijisijCPw为脉动变形。ijs流体机械三元流动应用与发展动态13方程（1-3）和（1-4）中的1和4项分别表示对
37、流项，扩散项，生成项和耗散项。应该注意到，方程（1-2）-（1-4）是根据简单流动模化得到，有它们的局限性。壁面边界条件：（1）在无粘条件下，固体壁面速度 W 向量平行与壁面；在粘性条件下，对固体壁面速度 W 满足无滑移条件。（2）在无粘和绝若条件下，压力和速度之间由能量方程联系。在粘性条件下，压力可从规定的速度求得， 或者假设为零，或者由垂直壁面方向的动PN量方程求得。进口边界条件：进口边界严格地应取在叶片上下游无限远处。通常，这一点难以做到，故一般取在某个有限距离处。进出口边界条件取决于流动是亚音速还是超音速和方程的性质。在亚音速情况下，进口条件可规定为滞止压力和流动角（或者是相对速度）
38、，出口条件可规定为静压。若用 模型，则需规定进口边界 k 和k值，出口边界 k 和 可通过叠代求解或规定剃度0KS周期性边界条件：为了模拟无限伸展叶栅条件，必须在叶栅上、下游规定周期性边界条件，如在两个周期边界上规定变量相等。2、紊流模型 在雷诺方程（1-1）中，包含了新的未知量，即雷诺应力变量。为了使方程组（1-1）封闭，必须引入附加的关系，根据这附加关系所包含的偏微分方程数目的不同，可将紊流模型称为零方程模型，一方程模型和二方程模型等。以下简述现今常用的零方程模型，二方程模型和代数雷诺应力方程模型。（1）零方程模型 本模型也称代数涡粘性模型。对于平衡附面层或接近平衡附面层的情况，紊流能量的
39、生成与耗散相等，此时可将雷诺应力只与当地平均速度相联系，紊流运动可类比于分子运动，分子粘性可用涡粘性代替。根据包辛聂斯克的假设，雷诺应力与涡粘性 有如下关系，m（15）,23ijmijjiijwWk通常可用勃朗特混合长度（用 l 表示）模型求解 ，即：m流体机械三元流动应用与发展动态14(16)2mly常用的有 Van Driset 和 Cebeci-Smith 模型。a.Van Driest 模型在内层 l=KDy （17）式中 K 为卡门常数，D 为衰减函数。D 表示如下0(/)1.0espyA式中 y+为无因次 y 值。在处层 （18）0.9l当 时， ；Re50085当 时，12.94
40、Re67.5F0/VF这里 为动量厚度雷诺数。Reb.CebeciSmith 模型在内层仍采用式（17）在处层 （1#mev9）当 时，Re500.168当 时，.5121.1exp.43.9Z1R425z16.8yv#0evdC， 曲率和旋转对模型的影响流体机械三元流动应用与发展动态15设未考虑曲率和旋转时，混合长为 ,则考虑曲率和旋转后的混合长应为：0l(110)0Fl1CiciFR式中 和 为常系数, 和 为分别考虑曲率和旋转时的里查森数，它们Cii可表示如下：; 2/icvRy2ivy（2）两方程模型 两方程模型通常仍沿用涡粘性概念，即按式（15）建立的雷诺应力与涡粘性 之间的关系，但
41、涡粘性 表示如下：mm(111)2mkC式中 为常数， 。 C0.9K 模型由于存在各向同性的假设，使它不能很好地预测诸如具有旋转，曲率，强的三元性质和分离的流动。同时，还由于本模型方程中诸多常数都是基于典型的二元边界层数据得到的，这就使它具有很大的局限性。针对 k 模型存在的缺点，许多研究者作了改进。其中具有代表性的是 Rodi 提出的假设，他认为雷诺应力近似地和紊动能成正比。根据他的假设，可以导出 的新关系式m(112)24/BAC式中 A、B 和 C 是速度梯度、紊动能 k 和耗散能 的函数。（3）代数雷诺应力方程模型 雷诺应力方程模型是极为复杂的，因为封闭方程组又增加了 6 个雷诺应力
42、偏微分方程，使传输方程的总数达到 1012 个。求解这样的方程组已经超出目前计算机的能力。因此，必须作简化，当今一个行之有效的方法是将雷诺应力偏微分方程简化为雷诺应力代数方程。其中最值得提到的是 Galmes 和 Lakshminaryana 延伸了 Rodi 的简化假设到具有旋转的流动，获得了如下的通用方程：流体机械三元流动应用与发展动态162 1/22112333i ii iiikiCFRPCFRw P (113)pi ijjpjiyw式中 F 是壁面衰减函数 3，无粘流计算技术 在透平压缩机和风机气动计算发展中，无粘流技术起着重要的作用，无粘流技术有以下方法：（1） 奇点法 此法适用于无
43、旋和不可压缩流。（2） 二元恒定势流解法 保角度换方法是一个典型的例子。此法适用于二元叶栅中的流动。（3） 准三元求解方法 把一个三元流动分成二族相交流面的二元流动来求解。这种思想是由吴仲华（1952 年）提出的。其中第一个流面为 S1，它是从一叶片到相邻叶片之间的周向扭曲流面，通过循环交替地求解这两族面上的流场，原则上可以求出完整的三元流解。在实用上，把气流参数沿周向一栅距内平均化，以得出一个单独的代表性子午面。周向曲面则改用一个任意旋转面，它是子午面上解得的一根流线绕轴旋转而成的。我们通常把第一个流面称跨叶片流面，第二个流面称跨盘盖流面。这种把原三元流动问题分解为两个分开的，但又互相关联的
44、二元流动问题的处理方法已成为透平压缩机和风机极其重要的计算方法。在本法中，粘性的影响常常用经验的损失关系或熵梯度来考虑。求解方法通常有流线曲率法，有限差分法和有限元法。4，粘性非粘性相互技术 在透平压缩机和风机中即使使用时均为纳维斯托克斯方程求解紊流流场，仍需非常大的计算机内存和较多的机时，因此把全部流动区域进行分区计算可以克服上述困难。目前，广泛使用的技术是在主流区采用无粘解，在贴近物面的边界层采用粘性解，然后，在主流区与边界层区进行相互叠代最终获得整个流场解。（1） 边界层微分法求解 边界层的概念是不考虑流过物面的法向动量变化，略去完全的 NS 方程中的部分高阶粘性项，从而得到边界层方程。
45、边界层方程不仅在繁简程度上不同于完全的 NS 方程，其数学性质也发生了变化，它具有抛物型偏微分方程的特点。边界层求解有微分法和积分法两类。积分法是把动量方程沿边界层厚度方向积分，从而得到常微分形式的动量积分方程，再补充经验关系式得到边界层积分的诸多参数，这种方法与微分法比较，简单省时，但误差大。微分法则是对边界层微分方程直接离散求解，虽然计算工作相对积分法大，但能准确描述边界层流的细节，二维态紊流边界层微分方程组如流体机械三元流动应用与发展动态17下：连续方程：(114a)()(V)0y动量方程(114b)()efyye (114c)0dP式中 表示有效粘性系数。ef对于有一固定边界和自由边界
46、的边界层流动，有如下边界条件：(115a)0(,)yUXY(115b)(,)e(115c)0(,)/YmV边界层的求解有正解法和反解法两类。如果根据无粘性流求解的结果给定边界层外缘的速度分布，物面无流动条件及质量输送，记边界层条件(115a) 、(1 15b)、 (115c)求解边界层内的速度分布以及其它导出量，这种求法通常被称着正解法。但是，当流动发生分解时，在分离点处分离层方程呈奇性，因此限制了向下游推进的可能性。如果改变边界条件的提法，给定位移厚度 ，而把外流速度分布作为未知函数通过边界层方程反算出来，可以使边界层方程在过分离点时不再呈现奇性，这种解法称为反解法。边界层求解有多种方法，常
47、用的有 PatankarSpalding 方法，Keller 的 Box 方法。（2）粘性非粘性相互作用 由于整个流动区域分成粘性和非粘性两个区域，这就存在粘性区域和非粘性区域之间的相互作用和匹配问题。在两区匹配时由于初始的 通常时猜测的，需要进行迭代修正。可以使用 Carter 公式： (116)()eBlnINVU、*n+1、 考虑松弛因子 ，则得：(117)()eBlnINV 、n+1 n、 （ ） 迭代收敛的判定方法如下：(118)eBlINVU、 、 、 流体机械三元流动应用与发展动态18上述公式，注脚 BL 表示边界层，INV 表示无粘区。5以压力为基本变量的原始变量法。本法是目前
48、用于求解非边界层流动的基本方法。从数学上来描述，在非边界层型流动情况下，控制方程对多空间坐标都是椭圆型的。在这一方法中，压力修正方法得到广泛的运用。其基本思想如下：对于给定的压力场加以修正（它可以是假定的或是上一层次的计算所确定的） ，按次序求解 U 和 V 的代数方程。由此所得到的速度场未必能满足质量守恒的要求，因而必须对给定的压力场加以修正。为此，把由动量方程的离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续方程的离散形式，从而得到压力修正值方程。由压力修正值方程得出压力改进值，进而去改进速度，以得出在这一迭代层次上能满足连续性方程的解，然后用计算所得的新的速度值去改进动量离散方程的系数，以开始下一层次的计算。如此反复，直到获得收敛解。但是这个压力修正需要使用交错网格，即求解压力的网格不同于求解速度的网格，这样做的目的是为了消除在求
