1、周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日周一 30 30 30周二 30 30 30周三 30 30 30周四 30 30 30周五周六周日 30 30 30总计 60 90 90 90 60 30 30每天利用率 66.7% 100.0% 100.0% 100.0% 66.7% 33.3% 33.3%需要的病床数表4 - 1 ( a ) 9 0 张病床（每天3 0 位病人）时的手术操作入院日周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日周一 30 30 30周二 30 30 30周三 30 30 30周四 30 30 30周五 30 30 30周六周日 30 30 30总计 60 90 90 90
2、 90 60 60每天利用率 66.7% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 66.7% 66.7%表4 - 2 ( a ) 9 0 张病床（每天3 0 位病人）时的手术操作入院日需要的病床数周一 周二 周四 周四 周五 周六 周日周一 45 45 45周二 45 45 45周三 45 45 45周四 45 45 45周五周六周日 45 45 45总计 90 135 135 135 90 45 45入院日需要的病床数CASE： SHOULDICE HOSPITAL-A CUT ABOVE 肖尔代斯医院是一家只做疝气手术的专业型小型医院，目前拥有 90张病床， 5 间手术室，
3、 12名全职外科医生以及 7 名兼职助手，外科医生每人每日能完成 4 例疝气手术。每天早上 7 点 30开始第一例手术，下午 4 点完成最后一例手术。前来 做手术的病人需要提前一天住进医院，在第二天完成手术，第三天就可以离开医院。 目前 ，肖尔代斯医院周末并不实施手术，平均一年能完成 7000例手术。 如表 4-1（ a），在 90张病床（每天 30位病人）的情况下，每天的病床利用率如图最下行的红色部分。那么一周病床的产能利用率为(60+90+90+90+60+30+30)/(90*7)=71.43% 如果肖尔代斯医院决定增添周六为手术日，那么如表 4-2（ a），一周病床的产能利用率从 71
4、.43%上升到 (60+90+90+90+90+60+60)/(90*7)=85.71% 如果肖尔代斯医院决定增加 50%的病床，医院的病床数增加至 135张。在病床充分利用的情况下，每天可以进行 45位病人的手术操作，病床的利用情况如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日周一 40 40 40周二 40 40 40周三 40 40 40周四 40 40 40周五周六周日 40 40 40总计 80 120 120 120 80 40 40表4-3(a) 120张病床（每天40位病人）时的手术操作入院日产能利用率 = 所用能力 /最佳运营水平 =(90+135+135+135+90+4
5、5+45)/ (135 7)=71.4% 基于医院其它可利用资源对该方案的 可行性分析： 可利用资源： 5 间手术室、 12名全职外科医生，医生在手术日工作到下午 4 点。（由于康复室、图书馆与检查室等对于产能扩张没有带来直接的制约作用，顾不作考虑） 最大产能： 每天的手术时间段为 7:3016:00，一共 8.5小时。而每个手术耗时约 1 个小时，这就意味着一间手术室每天最多只可以进行 8例手术。故在共有 5间手术室的情况下，平均一天的最大手术量为 40。因此假如增加 50%病床，医院的最大手术量并无法达到 45例 /天。 最佳扩张方案： 将病床总量增加至 120张。病床的利用情况变为如下：
6、 肖尔代斯医院目前有是两种扩改方案主要是两个方面：（ 1）增添周六为手术日（ 2）增加病床数。 引入利率 i，并假设利率为 10%（根据下文的计算公式得出，利率的大小并不影响扩改方案的对比，因此假设利率 为 10%可方便计算），比较净现值的大小确认最佳扩改方案。 同时，假设增加病房在年初，收入获得在年末。 首先，考虑在不进行任何扩改的情况 ： 每例手术的利润为 1300-600=700，那么按照年平均完成 7000例手术，年利润为 7007000=4900000 美元。如表 4-1（ b） 借助 Excel 函数 计算 得 出 ，在未来五年都不做任何改变的情况下，利润的净现值为 1857485
7、5.17 美元。 ; 接着考虑不同的扩改方案 : 增加手术日： 将周六增加为手术日。 手术操作如图 4-2（ a），我们得出，每周完成的手术量由 150 180，每周手术能力提升 20%，那么可以得出年手术能力也提升了 20%，借助 Excel年份 1 2 3 4 5收入 9100000 9100000 9100000 9100000 9100000医生费用 4200000 4200000 4200000 4200000 4200000新增病床费用 0 0 0 0 0利润 4900000 4900000 4900000 4900000 4900000N P V （1 0 % ） 1857485
8、5.17表4 - 1 （b ）未来五年9 0 张病床（每天3 0 位病人）时的净现值周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日周一 40 40 40周二 40 40 40周三 40 40 40周四 40 40 40周五 40 40 40周六周日 40 40 40总计 80 120 120 120 120 80 80表4-4(a) 120张病床（每天40位病人）时的手术操作入院日需要的病床数函数，我们计算得出下表，可知 NPV=22289826.20 增加病床数： 根据第 3 题 （图 4-3（ a） 分析可知，每日最大手术量是 8 例。那么根据下面的证明我们得知，每日的手术量达到 8 例时，未来
9、 5 年的净现值最大。也就是说，当病床数量达到 40张，净现值最大。 证明： 设 x 为增加的病床数。 那么每日完成手术能力就为（ x+90） /3，每周完成手术的能力（假设只工作 5 天）， 设在手术日为 5 日的情况下，新增病床数量是 x 时，医院利润的净现值是 y。 y =(1300 600) 7000 + 903 5 1501501.1 +(1300 600) 7000 +903 5 1501501.15 100000 y = 4900000 190 11.1 (1 11.151 11.1)100000 = . s.t. 30 +903 8 5 可以发现 ， y 与 x 存在正比例的线
10、性关系，当 x 最大时，净现值也取得最大值。因此，在增设病床的情况中，我们取净现值最大时， x=30。那么由下表可以得出，净现值为 21766473.56美元 （ 3000000 是年初产生 ，函数默认是年末产生，因此对函数进行了修正， 红字已修正 ） 既增加周六为手术日，又增加 40张 病床。 年份 1 2 3 4 5收入 10920000 10920000 10920000 10920000 10920000医生费用 5040000 5040000 5040000 5040000 5040000新增病床费用 0 0 0 0 0利润 5880000 5880000 5880000 58800
11、00 5880000NPV(10%) 22289826.20表4 - 2 （b ）未来五年9 0 张病床（每天3 0 位病人）时的净现值1 2 3 4 5收入 12133333.33 12133333.33 12133333.33 12133333.33 12133333.33医生费用 5600000 5600000 5600000 5600000 5600000新增病床费用 3000000 0 0 0 0利润 3533333.333 6533333.333 6533333.333 6533333.333 6533333.333NPV(10%) 21766473.56表4 - 3 ( b )
12、1 2 0 张病床（每天4 0 位病人）时的净现值1 2 3 4 5收入 14560000 14560000 14560000 14560000 14560000医生费用 6720000 6720000 6720000 6720000 6720000新增病床费用 3000000 0 0 0 0利润 4840000 7840000 7840000 7840000 7840000NPV(10%) 26719768.27表4 - 4 ( b ) 1 2 0 张病床（每天4 0 位病人）时的净现值借助 Excel函数，由表 4-4（ b）可得，在增添周六为手术日 又购买 30张病床 的情况下，未来五年利润的净现值为 26719768.27 美元。 （ 红字结果已经过修正 ） 基于以上四种情况，绘制了树状图如下。我们得出结论： 在条件允许的情况下，肖尔代斯医院可以在增添周六为手术日的情况下再购入 30 张病床，这样的扩张获得最大的净现值。（仅从财务角度考虑）
