1、硕 士 学 位 论 文MASTER DISSERTATION微结构光纤传感器的制备及应用研究 Research on the fabricating and application based on micro-structure optical fiber sensor作 者 导 师 学 科 光学工程中国计量学院年 月硕 士 学 位 论 文MASTER DISSERTATION微结构光纤传感器的制备及应用研究 Research on the fabricating and application based on micro-structure optical fiber sensor作 者
2、 导 师 申请学位 工学硕士 培养单位 中国计量学院 学科专业 光学工程 研究方向 光纤传感技术 年 月致 谢（修改）研究生的学习使我受益匪浅，不仅学习了本专业的相关理论知识，还在实践中培养了自己的动手能力，为以后的工作打下了良好的基础。本研究及学位论文是在我的导师老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。康老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向康老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。同时还要感谢光纤传感组的董新永、赵春柳、金永兴、李裔、王剑锋、沈常宇、倪凯、龚华平等诸位老师的谆谆教诲。我
3、还要感谢在一起愉快的度过硕士研究生求学期间的每一位同学们：师兄朱英昊，师妹和王小蕾，还有我的朋友杨鹏程、钱紫衡、魏健、宋宁宁、葛惠、范涌涛等以及我的室友王栋远和李文强正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。我要感谢中国计量学院给我的教育，让我感受到自己的渺小，知识的渊博，必须孜孜不倦的学习知识，掌握知识；同时中国计量学院也教育我们做人做事，树立了我们的人生观和价值观。在杭州的读研期间，我感受到了杭州这片土地的优美，人民的高素质。在本论文即将完成之际，我的心情一直无法平静，从开始进入选题到论文的顺利写完，有许多可敬的师长、同学、朋友默默地给了我帮助，在这里请
4、接受我诚挚的谢意! 最后我还要感谢含辛茹苦培养我长大的父母，谢谢你们！年 月目次摘要目次图清单1. 绪论1.1 研究背景*2. S 型，球型结构以及长周期光纤光栅的制作，模拟与理论分析 2.1 S 型结构的制作，模拟与理论分析 2.1.1 S 型结构的制作2.2.2 S 型结构的软件模拟与分析2.2.3 S 型结构的透射光谱分析2.2 球型结构的制作，模拟与理论分析2.2.1 球型结构的制作2.2.1 球型结构的软件模拟与分析2.2.2 球型结构的光谱分析2.3 长周期光纤光栅的制作与光谱分析2.3.1 长周期光纤光栅的制作2.3.2 长周期光纤光栅的光谱分析3. 基于球型与 S 型结构的内联
5、式 M-Z 光纤传感器3.1 研究背景3.2 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的制作与理论分析3.2.1 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的制作3.2.2 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤结构的仿真与分析3.3 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的输出光谱与理论分析3.4 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的折射率实验3.4.1 折射率实验装置与理论3.4.2 折射率实验结果3.5 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的温度实验3.5.1 温度实验装置与理论3.5.2 温度实验结果3.6 小结4. 基
6、于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器4.1 光纤曲率传感器的研究背景4.2 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的制作4.3 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的光谱与理论分析4.3.1 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的光谱分析4.3.2 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的理论分析4.4 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的曲率实验4.4.1 曲率实验装置与理论4.4.2 曲率实验结果与讨论4.5 小结5. 基于花生型结构的长周期光纤光栅微位移传感器5.1 光纤微位移传感器的研究背景5.2 基于花生型结构的长周期光纤光栅微位移传感器的制作4.2.1 基于花生型结构的长周
7、期光纤光栅微位移传感器的制作4.2.2 基于花生型结构的长周期光纤光栅微位移传感器的可行性理论分析5.3 基于花生型结构的长周期光纤光栅微位移传感器的输出光谱与分析5.4 基于花生结构的长周期光纤光栅微位移传感器的曲率实验3.4.1 微位移实验装置与理论3.4.2 微位移实验结果与讨论5.5 小结微 结 构 光 纤 传 感 器 的 制 备 及 应 用 研 究摘 要 ： S 型光纤是一种特殊结构的光纤，与普通的光纤相比，S 型光纤具有将纤芯中的光耦合到包层中，或将包层中的光耦合到纤芯中的特性。本论文研究的基于 S 型光纤的传感结构，其结构简单，制作容易，灵敏度较高，可被用于制作各种光纤传感器。本
8、课题的主要研究内容如下：1、介绍 S 型光纤传感器的发展背景，应用原理和应用前景，并对不同的 S型光纤结构进行分类和阐述并介绍其制作方法，对其进行简单的介绍，对其发展前景和应用进行展望。2、提出了一种在 S 型光纤上刻蚀长周期光栅的传感结构。对该传感结构的工作原理进行了理论分析，仿真了纤芯和包层的模拟场分布。介绍了 S 型光纤的制备方法，对透射光谱进行快速傅里叶变换，分析透射谱的频率特性。3、介绍了微位移，温度和曲率的测量的原理，利用在 S 型光纤上刻蚀长周期光栅的传感结构进行了微位移，曲率和温度的传感实验，实现了，微位移，温度和曲率的传感和测量。实 验 结 果 表 明 传 感 器 具 有 较
9、 好 的 灵 敏 度 。4、 设 计 系 统 解 调 电 路 中 的 滤 波 和 放 大 电 路 ， 以 及 基 于 STM32 的 控 制单 元 的 设 计 和 软 件 的 设 计 , 该 系 统 的 检 测 误 差 范 围 控 制 在 0.5dBm 之 内 。关键词：光 纤 传 感 器 ； S 型 光 纤 ； 长 周 期 光 纤 光 栅 ； 微 位 移 测 量 ； 温 度 测 量 ；曲 率 测 量分类号：T N253； 5352. S 型，球型结构以及长周期光纤光栅的制作，模拟与理论分析 2.1 S 型结构的制作，模拟与理论分析 2.1.1 S 型结构的制作S 型 结 构 制 作 方 法
10、十 分 简 单 ， 由 普 通 单 模 光 纤 (SMF)通 过 光 纤 熔 接 机（ FSM28） 熔 接 而 成 。 所 需 的 材 料 和 工 具 有 ： 普 通 单 模 光 纤 （ 包 层 直 径 为125um,纤 芯 直 径 为 10um） ， 光 纤 切 割 刀 ,， 光 纤 熔 接 机 棉 布 和 酒 精 等 ， 具体 步 骤 为 ：选 取 一 段 单 模 光 纤 ， 使 用 光 纤 剥 线 钳 剥 除 光 纤 表 面 涂 覆 层 ， 然 后 用 酒精 将 此 区 域 轻 轻 擦 拭 干 净 。 接 着 ， 接 通 熔 光 纤 剥 线 钳 接 机 电 源 ， 打 开 熔 接机 并
11、 将 之 前 处 理 好 的 光 纤 置 于 熔 接 机 中 ， 光 纤 两 端 固 定 熔 接 机 相 应 的 地 方 。接 着 ， 选 择 手 动 熔 接 程 序 ， 然 后 进 入 马 达 设 置 ， 通 过 调 节 熔 接 器 上 的 光 纤夹 具 设 置 S 型 光 纤 垂 轴 偏 移 量 67.5m。 设 置 熔 接 时 间 为 1700ms, 放 电 强度 为 150bit,然 后 退 出 手 动 熔 接 程 序 ， 开 始 放 电 熔 接 ， 熔 接 机 操 作 界 面 具 体见 图 2.5 所 示 。基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器制作简单，是由球型结构与
12、S型结构以及中间的 SMF 构成。制备该传感器所需要的材料及工具为：单模光纤（SMF ），光纤熔接机，光纤切割刀, 光纤剥线钳，和酒精等。图 2.3.1 为显微镜放大图，图 为 S 型与球型的级联式传感头的结构示意图。具体制作方法如下：1、首先是 S 型结构的制备，选取一段单模光纤，使用剥线钳去掉一小段光纤涂覆层并用酒精将此段擦拭干净。接着，将该段处理好的光纤置于熔接机中，选择手动熔接。用 60s 光纤熔接机将之前处理好的光纤放置进去，熔接方式选为手动熔接，然后进入马达设置，通过调节熔接器上的光纤夹具设置 S 型光纤垂轴偏移量 67.5m。设置熔接时间为 1700ms, 放电强度为 150bi
13、t,然后退出手动熔接程序，开始放电熔接，熔接机操作界面具体见图 2.5 所示。2、接着是是球型结构熔接，选取一段单模光纤，使用剥线钳去掉涂覆层并用酒精擦拭干净。接着，将处理好的光纤部位放置在光纤切割刀上，切成两段。然后，将其中一段放置于光纤熔接器中，选择手动熔接模式，设置熔接时间和熔接强度分别为 1200ms 和 150bit，球的直径为 177m。退出手动熔接程序，放电三次后，光纤末端将会熔接成球型。3 最后，选取一段长度适中（后文具体说明）的单模光纤，将 S 型结构和球型结构通过熔接机放电绒绒连接起来，S 型与球型的级联式传感头制备完成。在实验过程中，选取的有效波长为 1460nm-160
14、0nm。本传感头基于 S-bend和球型级联，S-bend 轴线偏移量和球的直径分别为 67.5m。为了获取光在 s-bend 和球型结构中的的传播概况，本文用使用 Rsoft 对其分别进行了仿真。图3.2 是对 S 型结构的模拟仿真图，模拟 S 型光纤的垂轴偏移 67.5；图 3.4 是对球型结构的模拟仿真图，模拟球型结构的直径为 177m。其他参数设置分别为：纤芯折射率为 1.46，直径为 10um；包层的折射率为 1.45，直径为 125um。如图3.2 所示，入射光从 SMF 进如 S-bend, 有 70%的光从纤芯泄露到包层中去图 3.3是不同尺寸 S-bend 与输出能量之间的关
15、系图。 由图可知，当 S 型光纤的垂轴偏移量小于 45m，S 型光纤纤芯中的光强发散到包层中的迅速增多，直接从发散 10%到发散到 80%，稍后趋于增速平缓趋于一个固定值。球型 Rsoft 的模拟图为传感器的制作提供了一个参考。还要加整体模拟，有无激发高阶包层膜？3.2.2 基于球型与 S 型结构的内联式M-Z 光纤传感器的仿真及分析0.1.0X (m)051Z ()4-08126Monitr Value(.)05. Pathwy,Monir:, Gus2.2.2 S 型结构的软件模拟与分析S 型结构能够将纤芯中的光泄露到包层膜中，而球型结构能够将包层中的光重新耦合到纤芯中来，从而产生干涉。所
16、以，S 型与球型的级联光纤传感器能够对环境物理量进行传感球型的基本原理：2.2.3 S 型结构的透射光谱分析3. 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器3.1 研究背景S 型结构-球型结构内联是马赫-曾德尔型传感器结构。由于 S 型结构的纤芯错位，导致模式场的不匹配，从而激发高阶包层模并在包层中传输。3.2 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的制作与理论分析3.2.1 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的制作基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器制作简单，由一个 S 结构与一个球型结构中间连接一段 SMF 制作而成，只需要普通的商业熔接机
17、 FSM-60S和普通 SMF 即可。首先按照第二章中的 2.2.1 所述，制作球型结构，然后预留出所设计的 M-Z 光纤传感器的目标干涉长度 L, 在距离球型结构 L 距离出，进行S 型结构的制作，具体制作步骤如第二章中的 2.1.1 所述。此时就完成了如图3.1 所述的基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器。为了研究 L 对传感器灵敏度的影响，我们做了两种长度的传感器，L1=20mm，L2=30 和L3=40mm。Ld3.2.2 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤结构的仿真与分析基于 S 球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的结构如图 3.1 所示，包括一个
18、球型结构和一个 S 型结构，L 为传感器的长度。当入射光入射到标准单模时，光以基模形式在光纤纤芯中传播。当入射光传播到 S 型结构的时候，由于 S 型结构的纤芯错位，从而激发高阶模并在包层中传输，剩下部分的光将继续在纤芯中传播。两部分光传播到球型熔接点时，包层中的光将会耦合进纤芯从而与原来纤芯中传输的光产生模式干涉，从而产生干涉光谱图。通过记录和观察光谱中干涉条纹的变化，达到监控一些物理量的目的。图 3.2 为基于 S 球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的结构仿真图3.3 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的输出光谱与分析在图 3.3 中，分别为 3 个不同长度 L
19、=20mm，30mm，40mm 的光谱图。随着传感器长度的增大，波谷间的间距会减小,与理论公式 相一致，为获取合适LS2的干涉条纹以及拓宽探测范围，下文实验选取 L=40cm 的光纤传感器。对所制作的基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的透射光谱做FFT,所得结果如 3.4 所示，图 3.4 显示的是传感器的空间能量分布图 ,由图可知，空间频率为 0nm-1 的时候，纤芯能量最大；在高频率范围内，存在两个明显的尖峰，这说明，高传感结构激发了高阶模并存在两个主要的高阶模，从而产生干涉。入射光在单模光纤纤芯中传播，当纤芯中的光传播至 S-bend 光纤，光束将会分成两部分，一部分在纤
20、芯中继续传播；另一部分将会激发到光纤包层，在光纤包层中传播。当这两束光传播到球型结构， 纤芯中的光将会重新耦合到纤芯中来并形成干涉，球型结构相当于耦合器。S 型与球型级联式光纤传感器的干涉光强为：(3-1)cos(2recladcladcoreIII由于激发了高阶包层模，且这些被激发的高阶模参与干涉，不同阶数的包层模对应的包层有效折射率不同，式中 ， 分别为 m 阶包层膜和纤芯膜coreIlad的光强, 是包层膜与纤芯膜的相位差并且可表示为16:(3-2)Lncladore)(2上式中， 和 分别表示为 纤芯和 m 阶包层的有效折射率， 是工corenclad 作波长 , L 是 S-bend
21、 与球型结构之间的有效干涉长度. 当相位差 满足下面等式： , m=0, 1, 2, 可得到干涉波长的最小输出波长： )12(m(3-3)Lncladore)(d式中 为包层折射率 的变化量。算式（4）表明，本文所提出的传clanclad感器通过监控谐振峰的漂移可实现对折射率的测量 。另外，传感器环境温度的变化也会导致波长的漂移 ： TLnTLmefefT )(12(5) ef)(式中 , ，是光纤的 热光系数和热膨胀系数, T是环境cladoreefn温度的变化量。 3.4 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的折射率实验3.4.1 折射率实验装置与理论折射率实验装置图如图 3
22、.5 所示，传感器一端接到宽带光源（BBS）上，另一端接到光谱仪上，本实验所使用的光谱仪的最小分辨率为 0.02nm，宽光源带宽为 1440-1600nm。实验所采用的折射滤液为水与甘油混合支撑，折射率范围为 1.347-1.458 经由阿贝折射仪校对以保证实验的严谨性。所述的被测折射滤液盛放在测量折射率专用的 V 型（V-groove）槽内。通过调整可升降平台，使光纤传感头以拉直状态悬空放置 V 型槽中, 减少弯曲以及直接接触所带来的误差。实验过程中，采用滴取法，即每次用滴管取被测折射滤液（过程中避免直接与试管接触）滴入 V 型槽中，待被测滤液没过光纤传感头即可，测量完毕滴入大量清水稀释冲洗
23、，用吸水纸吸取残留滤液，防止滤液残留，影响下组实验数据。B B S O S As e n s o rm i c r o s t a g el i f t i n g p l a t f o r ms e n s o rm i c r o s t a g e由于周围折射液体折射率变化不会对纤芯模式的有效折射率的变化产生影响，所以当把传感器浸没在不同浓度的甘油溶液中时， 这相当于改变了包层的有效折射率，并激发高阶包层膜，从而导致谐振峰的漂移，谐振峰的漂移量为 18:RI（3-4） LmncladRI)12(上式中， 是周围折射率变化的量，可以看出，随着周围滤液折射率的增大，bn干涉光谱波长减小，为
24、实验提供了理论参照。3.4.2 折射率实验结果图 3.6 为传感器在空气中的原始透射光谱图，实验选取 Dip-B（1584.09nm ）作为测试谐振波谷，监控其波长随折射率变化情况。在本实验中，环境温度控制在 20oC，湿度控制在 62%以减少周围环境对本实验的影响。甘油溶液折射率每次变化为 0.001。图 3.7 是波谷在不同折射率下的曲线关系图，有图可知，随着折射率从 1.347 增加到 1.458, Dip-B 从图从 1584nm 处漂至 1574，光谱向短波方向漂移，大约漂移了 10nm，与公式（3-4）所做的推论一致。将 Dip-B波谷的波长漂移量与折射率做线性拟合图，如图 3.7
25、 所示，在折射率测量范围1.347-1.458 之间，所选的谐振波谷所对应的折射率的灵敏度最高达-114.845nm/RIU，所对应的线性拟合系数为3.5 基于球型与 S 型结构的内联式 M-Z 光纤传感器的温度实验3.5.1 温度实验装置与理论球型结构对温度比较敏感，为了研究本文所提出的光纤传感器是否对温度敏感，我们对温度变化下的传感器的干涉光谱的反应进行的实验。温度实验的装置图如图 3.7 所示，传感头一段连接光谱分析仪（OSA） ，另一端连接宽带光源（BBS） ，光纤传感头以拉直状态放在加热平台上，加热平台可控制温度为 10oC -400oC，本实验温度变化量为每次 10oC。B B S
26、 O S As e n s o r sm i c r o s t a g eh e a t e r p l a t e当温度变化时，传感器长度 L 以及光纤周围环境折射率都会发生变化，对算式（ 3-3）进行求导，带入 可以得到温度对传感器的影响： cladoreefnTLTmeffT )(12(3-5)TnLmef)(12式中 ，是光纤的 热光系数和热膨胀系数, 是环境温度的变化量，我们可以看出传感器光谱波长的变化与温度的变化成线性关系，所以该传感器可以还可以用做温度传感器 3.5.2 温度实验结果4. 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器4.1 光纤曲率传感器的研究背景曲率，作为一个重要的
27、物理参数，因其在工程和安防监控领域的广泛应用吸引了越来越多的目光。现有常规曲率传感器具有相当多的缺点，如低灵敏度，结构复杂，成本高。近年来光纤传感器技术的发展，基于光纤的光学曲率传感器成为曲率传感器的研究热，例如光纤光栅和长周期光栅（LPFGs），已被广泛应用在在曲率测量测量领域3 - 5。利用 LPFG 级联错位机构的光纤曲率传感器，其灵敏度可达到 93.01dB/m-1。 Wang 等人 8提出了基于长周期光纤光栅的曲率传感器，可以同时测量曲率和弯曲方向。利用一个腰椎放大和一个 LPFG级联的曲率传感器灵敏度可达到-12.555nm/m -1。但是上述传感器存在一些缺点，例如测试范围小，灵
28、敏度低等。本文提出的球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器灵敏度高，既可用作波长解调又可以用作强度解调，灵活方便。 4.2 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的制作基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的结构如图 4.1，在球型结构上刻写 LPFG 即可完成该传感器，其制作步骤简单。首先利用商业熔接机 FSM-60S,使用 SMF，按照第 2 章中的 2.2.1 步骤制作球型结构。然后将制作好的球型结构放置在 CO2 激光器中的夹具处，设置好刻写光栅的参数：周期 600um， 周期数 40；刻写次数 3；Q 释放时间 110，然后开始打标，开始刻写。刻写完成后基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传
29、感器就制成了。（拍个照片，110单位）我们所制作的光纤长度 L 为 24mm，球型结构的直接 d 为 182um。4.3 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的可行性理论分析4.3.1 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的光谱分析对所制作的曲率传感器的光谱与普通长周期的透射光谱图作对比，如图 4.3所示，我们可以看到，SBLFPG 明显多了两个谐振波峰。由于 LPFG 中间嵌入一个球型结构，激发了高阶包层模，使得原来纤芯的基模与激发到包层的高阶模产生干涉而多出了一部分谐振峰。L为了研究球所处长周期光纤光栅所处的相对位置对传感器输出光谱的影响，我们制作了三种球型结构位置不同的光纤曲率传感器
30、，球型结构的位置分别处在 LPFG 中间位置，中间偏左位置和中间偏右的位置，得到的输出光谱图如图 4.2所示。我们可以看出随着球型结构的偏移，输出光谱的谐振峰也随之做出顺向偏移。但是谐振峰的个数并没有产生影响，这说明球型结构所处的位置对干涉峰并没有实质性的影响，其所处位置并不影响干涉的产生，只对谐振峰所处位置产生一定的影响。为了便于分析，我们在下面试验中选取球型结构处在中间的光纤曲率传感器作为实验对象。对所制作的 SELPFG 曲率光纤传感器（球型结构位于中间）的透射光谱图做FFT，所得到的结果如图 4.3，图 4.3 显示的是传感器的空间频率能量分布图。由图可知，空间频率在 0nm-1时的纤
31、芯模式能量最大，本章提出的传感器在高频范围中激发了两个强度比例较大的高阶包层模。这是因为当光从光纤纤光栅的左侧入射，由于光纤光栅结构，一部分光被激发为高阶包层模并在包层中传输。纤芯中传播的基模光遇到的嵌入在 LPFG 中的球球型结构，又激发了新的高阶包层模。在干涉过程中，两个高阶模均参与干涉，能量相对较大的高阶包层模起主要作用。 4.3.2 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的理论分析SELPFG 显微镜放大图如图 4.4 所示，由于显微镜分辨率有限，不足以清晰拍摄出长周期光纤光栅的结构。来自宽带光源（BBS）的入射光从长周期光纤光栅的左侧入射，由于光纤光栅结构，入射光将分成两部分，一部分
32、在纤芯传播，另一部分光被激发为高阶包层模并在包层中传输。纤芯中传播的基模光遇到的嵌入在 LPFG 中的球球型结构，又激发了新的高阶包层模。当光传输到右侧LPFG 的时候，高阶模光重新被耦合到纤芯中，与纤芯中的基模光产生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。4.44.4 基于球型结构的长周期光纤光栅曲率传感器的曲率实验4.4.1 曲率实验装置与理论当光纤曲率传感器的传传感头弯曲时，如图 4.5 所示，光纤纤芯和包层的有效折射率都会相应发生变化，导致 LPFG 的谐振波长 发生漂)(cloLPFGn移，新的谐振波长可表示为：(4-1) )()(cllcoLPFGnn其中 和 是处于拉直状态，没有外界作用力
33、下的光纤纤芯和包层的有效折conl射率。 也是光纤传感器传感头处于拉直状态下 LPFG 的周期， 为传感头处在 弯曲状态，有外界作用力下的 LPFG 的周期。 和 是光纤弯曲所导致光纤cocl纤芯和包层折射率的变化量，可分别表示为12： cocopn(4-2)lll其中， 和 分别是光纤纤芯和包层的有效弹光系数， 和 分别表示copl col光纤纤芯和包层在光纤受外力作用时的应变，可以被表示为。 CDRco11/l 22（4-3） Rcos上式提及的 和 分别为光纤纤芯和包层的直径 ， 为传感头1D2 /弯曲后的倾角， 是 LPFG 弯曲后的直径。如图 4.6 所示，由于测试区间较小R（0m
34、-1 - 0.71m-1），所以 远远大于 , 由此我们可以推出：, (4-4)0RCoreRii4.5将曲率 ， , 和算式 4-3 代入公式 4-1， RC/1cocopncllclpn可以推导为:LPFG(4-5)( 21 CDpnpnclclcocoLPFG当曲率发生变化式，对公式（4.5）曲率求偏导，LPFG 的曲率灵敏度可表示为(4-6)(21pnCclcoLPFG可以看出，随着曲率的变化，干涉光谱的波长与曲率呈线性关系，外界应力的增加，导致光纤纤芯和包层的有效折射率发生变化。如图 4.5（b）所示，内嵌的光纤球型结构随着 SELPFG 的弯曲会发生形变，由此会发生波长的漂移，可以
35、表达为：(4-7)smi)sn(式中， 是入射光的入射角为一个恒定参数， 为传感头的衍射角, m 是整i数. 因为 和 接近无限小，根据高数的极限定理，我们可以得到:, (4-8)isns将上式代入公式 4.7，可以得到 的表达式：s(4-9)(ims根据几何分析, ( K 为内嵌光纤球型的的变形系数)，代入上公式kC4.9， 又可以表达成：s(4-10)(kCis当曲率变化时，对公式(4-10)曲率求导，可以得到内嵌球型结的曲率灵敏度：(4-11)kmCs总的 SELPFG 的曲率灵敏度，应为内嵌球型和 LPFG 各自曲率灵敏度的叠加，可以得到 SELPFG 的曲率灵敏度：(4-12)kmp
36、nCcllco)(式中， SELPFG 的波长漂移量。LPFG 与内嵌球型的共同作LPFGs用使本章所提出的光纤曲率传感器的灵敏度高于同类光纤传感器。且从公式（4-12）看出，传感器光谱的波长变化与曲率成线性关系，可以用提出的光纤曲率传感器通过波长解调的方式做曲率传感。当 SELPFG 传感头被弯曲时，进入包层中的光会慢慢变多，进而使得对比度发生变化。可由下式给出：(3-16)/(221IIK其中 和 分别是是光纤纤芯和包层中的光，随着弯曲度增大，包层中的1I2光增大。由公式（4-13）可以推出，当包层中的光增大到与纤芯中的光近似相等时，会产生最大对比度。但所以理论上，本文所提出的传感器进既可
37、用波长解调的方式也可用强度解调的方式做曲率传感器实验时，传感器的一端连接带宽为（1440-1640）的宽光源（BBS），另一端连接分辨率为 0.02nm 的光谱仪，通过光谱仪显示干涉波长并读取数据。 曲率实验如图 4.6 所示，传感器在实验前被固定在光学平台的两个夹具间，其中左边的夹具固定，右边的夹具可以灵活移动，每次向内移动 5um 给光纤逐渐增加曲率，完成曲率的测量，通过13下式完成移动量与的曲率换算： 30/24/1LxRC其中 =5um 是夹具每次移动的距离， 是两个夹具之间的初始长度，本实x验中 取了两个长度分别为 =150nm，150nm， 是光纤的曲率。0L0LC4.4.2 曲率
38、实验结果与讨论实验室，选取图 4.2 中的谐振波谷 B 为测量点。图 4.7 展示的是 Dip-B 在曲率范围 0m-1 - 0.71m-1 时，发生的波长漂移和强度变化情况。我们可以看出，0m-1 - 0.71m-1 范围内，Dip-B 向短波方向漂移，从波长 1511.48nm 漂移到了 1473.66nm，发生了 28.8nm 的漂移；Dip-B 处的光强从 -18.93dB 增加到-10.36dB，总共增加了 8.6 dB。分别将波谷的波长漂移量，强度变化量与曲率变化量做线性拟合，可以得到对应的线性关系，即曲率的灵敏度，如图 4.8 所示，在曲率测量范围 0m-1 - 0.38m-1，
39、Dip-B 对曲率的灵敏度为-8.963nm/m-1，对应的线性拟合系数为 0.83；当曲率的测试范围超过 0.38m-1，Dip-B 对曲率的灵敏度为 104.642 nm/m-1，灵敏度突然增大，对应的线性拟合度为 0.993。这是因为刚开始，曲率较小，LPFG在最初的曲率测试中起主要作用，但曲率增加到一定值内嵌光纤球型结构的作用慢慢增大，曲率敏感对随着增大。通过对 Dip-B 进行强度解调，也可得到Dip-B 对曲率的灵敏度，如图 4.8 所示，在曲率测量范围 0m-1 - 0.38m-1，Dip-B对曲率的最大灵敏度为 16.89nm/m-1，对应的线性拟合系数为 0.988；当曲率的
40、测试范围超过 0.38m-1，Dip-B 对曲率的最大灵敏度为 26.20 nm/m-1，最小灵敏度为5.91 m/m-1，对应的线性拟合度为 0.997。因为温度变化会对光纤周围空气的折射率也产生一定的影响，所以我们对温度变化下传感器透射光谱的反应也进行了实验。温度实验的测量范围为 20-90oC。在测量时，每隔 10oC 记录一次光谱仪上的数据。Dip-B 随温度从 20 变化到 90oC 的波谷漂移情况如图 4.9 所示，我们可以看到，随着温度的增大谐振峰发生了红移 Dip-B 从 1511.524nm 漂移到 1528.154nm，发生了 15.63nm 的漂移。同时 Dip-B 的光
41、强也从-24.466dB 减小到-25.047dB，机会可以忽略，若用强度解调，那么温度对曲率灵敏度的影响机会可以忽略不计。由此图 Dip-B 对温度的灵敏度我们既做了波长解调又做了强度解调。4.9 所示是分别将 Dip-B 波长漂移量和强度变化量与温度的变化做线性拟合的结果图。如图所知，在温度 20-90oC 范围内，Dip-B 波长解调所对应的最高温度灵度为 0.118nm/oC，最高灵敏度为 0.359nm/oC，在用波长解调时，灵敏度较高，温度与曲率同时变化时，温度也要考虑其中。而使用强度解调时，可以看出温度灵敏度只有 0.008dB/oC，几乎可以忽略。该传感器与其他同类传感器相比，既可以使用波长解调，又可以用作强度解调，且用做强度解调时，温度影响可以忽略，灵活方便，节约成本。4.4 小结
