1、三年级笔算除法错因分析及对策遵义县尚嵇小学 李泽敏【摘要】 “除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。为了帮助学生克服笔算除法学习中所遇到的困难, 教师应对学生在除法竖式计算过程中面临的困难、计算中出现的错误类型、错误产生的原因进行深入分析, 在课堂教学中采取合理有效的措施, 从而实现有效教学。【关键词】错误类型 原因分析 有效措施 【正文】“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多位数的
2、除法奠定扎实的知识和思维基础。为了帮助学生克服笔算除法学习中所遇到的困难,教师应对学生在除法竖式计算过程中面临的困难、计算中出现的错误类型、错误产生的原因进行深入分析, 在课堂教学中采取合理有效的措施, 从而实现有效教学。一、笔算除法常见错误类型。(1) 对位值和运算形式理解的困难；(2) 被除数的最高位不够除时, 商的首位数写错位置；(3) 商中间有 0 时, 漏写 0 的错误；(4) 被除数的末位不够除时, 漏写商末尾的 0；(5) 确定余数的错误；(6) 试商错误；（7）竖式计算正确，横式上不写得数，或者抄错。二、笔算除法错误产生的原因分析。1、被除数各位数字均是除数倍数的题目错误率较低
3、。而被除数各位数字不全为除数倍数的题目错误率较高。如下面两题： 从解题的步骤上来看，两者是完全一样的。但是如果从学生解题的思维步骤来看，两者则有较大差异。从上表可以看出，将解题过程按学生思考的过程进行要素分解，后者的思考步骤更为复杂，其中第 3、4 步还涉及到了对余数不为零的除法意义的理解。因此尽管两题同为两位数除以一位数、余数为零的除法，但是学生在实际解题的过程中思维的过程有很大差异，这就造成了被除数各位数字不全为除数倍数的题目错题数更多。2、 错误的产生与学生的学习经验有密切关系。如下面两题： 这两题都是三位数除以一位数的除法，并且被除数的百位数字都是除数的倍数。但不同的是第二题商的中间有
4、零。尽管只有这一点不同，但对学生来讲，两题的难度就有了很大差别。第一题，首先要用被除数百位上的 4 除以除数 4 商 1；第二步，要用被除数十位上的 5 除以 4，此时商 1 余 1；第三步，将十位上余下的 1 与个位上的 6 合并成 16，再去除以 4，商 4，并得到最终的结果 114。对于第二题，第一步和第一题类似，得到商 1；第二步，应该用被除数十位上的数字 3 除以7，不够，就要在十位商 0 补位，在把个位上的 5 移下来合并成 35，再除以 7，商 5，并得到最终的结果 105。但是学生在学习除法的过程中没有正式接触过类似于 3 除以 7 不够的题目，因此在计算类似于 735 除以
5、7 的题目时，由于缺少了己有的经验，学生在计算时很容易出错。3、商末尾有 0 的除法，学生也容易出错。例如：计算 62 除以 3 时，其结果各不相同，有得 3 的，有得 31 的，有得30 的面对这种情况，我采用了让孩子们摆小棒、明算理的方法。等学生分好后，我伺机提问：“把 6 捆平均分成 3 份后，还剩 2 根，怎么办？”孩子们稍作思考后回答：“不够分一份，可以把 2 看作余数。 ”“那除法竖式该怎么写呢？” “十位上 6 除以 3 商 2，关键是个位上 2 除以 3 不够商 1，该怎么办？”这里我让孩子们自己思考。孩子们说：“在个位上写 0。 ”我立刻追问：“为什么要写 0 呢？不写行吗？
6、”小组讨论交流。有的孩子说：“你不写 0，那商就变成 2 了” 。有的孩子说：“我们一验算就发现，如果你不写 0，那就不对了” 。最后一个孩子说：“既然你在商的十位上写了 2，就说明这个算式的商是两位数，如果你不写 0，那不变成一位数了吗？”把小棒操作演示和除法竖式的写法紧密结合起来，有利于学生明白算理，掌握计算方法，起到了事半功倍的效果。三、提高笔算除法正确率的有效措施。1、掌握除法竖式的书写格式。为了便于学生掌握除法竖式的书写格式，我把运算程序概括为四部曲八个字：一商、二乘、三减。四落。一商：是看着被除数想，几和除数相乘最接近要分的数，就在要分的数上商几；二乘：是将商的那个数与除数相乘将积
7、写在要分的数的下面；三减：是用要分的数减乘积。四落：把后面的数依次往下落。有的孩子说可以用“搬”或 “移” ，我说老师想用“落” ，因为搬动或移动后可以到处放，而落正好落在下面，你们觉得那个字好呢？孩子们想了想说：还是用“落”好。接下来就是再商、再乘、再减2、指导学生建立错题集。针对学生的错题情况，可以让每个学生建立错题集，把做错了的题目摘录下来，一条条编上序号，分析错误原因，再进行订正。还要让学生经常看自己的错题集，一方面不断反思，以便今后不再犯同样的错误，另一方面看自己错题的数量达到的程度，与同伴的错题集进行比较，并吸取经验，促使自己端正作业态度，逐步养成看清题目、认真书写、验算、检查等良
8、好的学习习惯。 3、学生自己检查作业、感受成功的喜悦。在训练过程中节奏不能太快，练习量要少而精，使学生能有时间去思考，去检查，感受到成功的喜悦。批改时先看该生作业是否全部正确，如全部正确，则立即作出评定。如发现有错，则暂不批改，并反还给学生自己检查，找出错误所在，订正后再交教师批改。这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，而且能培养学生认真负责的学习精神。4、多渠道激发学生的计算兴趣。兴趣是最好的老师，教师可以设计一些学生感兴趣的活动。例如：3 分钟口算过关、计算小能手、计算冠军、计算比赛等。还要设定一个合格线，合格者奖励一个银币，优秀者奖励一个金币，5 个银币兑换一个金币，一个月结算一次，看谁获得的金币多，教师给予相应的奖励，奖励前十名。这样，学生在收获金银币的同时，良好的计算习惯正在养成，计算的正确率也悄悄提高。总之，提高学生笔算除法的能力，不是一朝一夕能够做到的，这是一项长期、细致的工作。在教学中，要认真钻研、不断总结和完善，面对学生的笔算错误，应先分析错因，然后对症下药。只有这样，才能逐步提高学生的笔算能力。【参考文献】1、朱雪峰计算失误的成因及纠正策略教育科研论坛 2008（01）2、徐志刚提高学生计算能力三要素中小学数学3、王文欣小学生计算错误原因及矫治对策的研究中小学数学
