1、1湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学人教版必修一第一章 集合与函数的概念章节教案学习目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程 一、课前准备复习:（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的 的值， y 的值与之对应，此时 y 是 x 的函数， x 是 ， y 是 . 表示方法有： 、 、 .二、新课导学学习探究探究任务一：函数 模型思想 及函数概念问题：研究下面三个实
2、例：A. 一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是 .21305htB. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人 民生活质量的 高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系 数如下表.讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个 实例有什么共同点？新知：函数定义.设 A、 B是 数集，如果 ，那么称 为从集合 A 到集合 B 的一个:fA
3、B函数，记作： .其中， x 叫 ， x 的取值范围 A 叫作 ，与 x 的值对应的(),yfxAy值叫 ，函数值的集合 叫 .()|f牛刀小试：年份 1991 1992 1993 1994 1995 恩格尔系数% 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 2函数 值域是 .23,1,02yxx反思：（1）值域与 B 的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 （2）常见函数的定义域与值域.探究任务二：区间及写法新知：设 a、 b 是两个实数， 且 aa= 、 x|x b= 、 x|xb= .（2） = .01或（3）函数 y 的定义域 ，值域是 . （观察法）三、典型例题四、课堂练习1.
4、 已知函数 ，则 （ ）.2()1gt()gA. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数 的定义域是（ ）.fxA. B. ,)2(,)2C. D. 1(1函数 解析式 定义域 值域一次函数 (0)yaxb二次函数 ，2c其中反比例函数 (0)kyx33. 已知函数 ，若 ，则 a =（ ）.()23fx()1fA. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数 的值域是 .,0,y5. 函数 的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）x6. 已知函数 ，求 、 、 的值.2()35fx(3)f2)f(1)fa7. 求函数 的定义域.1()43fx8.已知函数 .1()fx（1）求 的值；3（2）求函数的定义域（用区间表示） ；（3）求 的值.2(1)fa五、课堂小结学习小结函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域； 区间表示.知识拓展求函数定义域的规则： 分式：分母不等于 0； 偶次根式：根号里面大 于或等于 0； 零次幂式：底数不等于 0.
