1、阴阳五行数学及其在中医学上的应用孟凯韬(西北大学哲理数学研究所)PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行数学的创建及其与中医学的关系PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 “阴阳五行数学”是哲理数学的分支学科，主要从哲理数学和逻辑学角度，并结合中医临床实践揭示阴阳五行学说的科学内涵。阴阳五行数学及其在中医学上的应用不仅建立了阴阳五行数学的理论体系，而且与中医学密切结合。其中的数十个定理是从根据阴阳五行的
2、特征提出的3 个公理严格推导出来的。这些定理破解了中医界几千年悬而未解的理论之谜。根据其中一些定理所推出的阴阳五行生理和病理公式, 揭示出人体生理和病理活动的普遍规律。由之不仅可以对中医的治疗方法进行严格的数学论证, 从而从逻辑检验的角度证明中医治疗方法的科学性或发现完善的途径; 而且可以反推出中医经典处方, 并判断其是否完善和发现完善的途径，从而为中医的创新开辟一条新的道路。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行学说是极其科学的公理PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 众所周知, 中国科学界近年来曾出现否定阴阳五行学说的思潮
3、, 具有代表性的是,何祚庥院士说:“阴阳五行学说是伪科学”;著名数学家吴文俊院士则说：“阴阳五行没有科学的影子, 连伪科学都谈不上,简直是反科学”。 以下，我谈谈自己的观点。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳是对一个整体既相互对立又相互依存的两个方面或两种属性的抽象概括，阴阳学说是中国传统的唯物辩证法。它不仅包含西方的唯物辩证法,而且较之高出一筹。阴阳学说具有六大要义,即阴阳的共存、对立、互根、消长、平衡和转化。西方的唯物辩证法只讲对立性,而不讲互根性和平衡性。然而,互根和平衡是和谐的基础, 因此, 阴阳学说实际上是一种和谐化的辩证法。它可用以下的公理1加
4、以刻画：PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 公理1 设A是任意一个事物, x, y 是其既相互对立又相互依存的两个方面或两种基本属性. 若x, y的强度分别为Q(x)和Q(y),而就强度而言x,y的比重分别为A(x),A(y),且A(x)+A(y)1,则有Q(x)=kQ(y),其中,k为比例系数,而A的性质取决于A(x)和A(y)之差C=A(x)-A(y).PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 公理1用自然语言表示出来,即 公理1 设A是任意一个事物, 阴和阳是其既相互
5、对立又相互依存的两个方面或两种基本属性。若就强度而言，阴与阳比重之和恒等于1，则阴与阳的强度成比例，而A的性质取决于阴、阳强度的比重之差。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 在公理1 中, 阴、阳强度比重之和等于1是对阴和阳不可分割地联系在一起的整体性及建立在整体性基础之上的对立性和消长性的刻画; 阴、阳的强度成比例是对阴阳互根性的刻画; 整体的状态取决于阴阳强度比重之差是对阴阳平衡性和转化性的刻画。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 五行是对同一个系统既相互助长又相互抑制的五个方面或五种属性的抽象概括，五行逻辑是高层次的辩证逻辑
6、。因为任何一个整体都可分为阴、阳两部分, 阴和阳都至少可以分为盛、衰、平三种状态，所以，若阴阳各分为五部分,则由于每部分又有阴、阳之分，故而阴阳五行逻辑至少是60值逻辑。这比西方的二值逻辑高出近两个数量级。五行学说可用以下的公理2加以刻画：PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 公理2 设A是任意一个系统, x,y,z,u,v是其既相互助长又相互抑制的五个方面或五种属性.若x与y ,y与z , z与u , u与v ,v与x,分别具有同一性,x与z, y与u , z与v,u与x, v与y , 分别具有对立性, 则x与y, y与z , z与u , u与v ,v与x分别构
7、成A的子系统A11, A12 , A13 ,A14 , A15 , x与z ,y与u, z与v,u与x , v与y 分别构成A的子系统A21,A22,A23,A24,A25. 又若x,y,z,u,v的强度依次分别为Q(x),Q(y),Q(z),Q(u),Q(v),而就强度而言x,y,z,u,v在A中的比重分别为A(x),A(y),A(z),A(u),A(v), x与z在 A21中的比重分别为A21(x),A21(z), y与u在A22中的比重分别为A22(y),A22(u), z与v 在A23 中的比重分别为A23(z), A23(v), u与x在A24中的比重分别为A24(u), A24(x
8、),v与y在A25中的比重分别为A25(v),A25(y),且 A(x)+A(y)+A(z)+A(u)+A(v)=1, 则有PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 Q(x)=k1Q(y),Q(y)=k2Q(z),Q(z)=k3Q(u),Q(u)=k4Q(v),Q(v)=k5Q(x);A21(x)+A21(z)=1,A22(y)+A22(u)=1,A23(z)+A23(v)=1,A24(u)+A24(x)=1,A25(v)+A25(y)=1.其中,ki(i=1,2,3,4,5)为比例系数,而A的性质取决于C1=A21(x)-A21(z),C2=A22(y)-A22(u)
9、,C3=A23(z)-A23(v),C4=A24(u)-A24(x),C5=A25(v)-A25(y).PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 公理2用自然语言表示出来，即 公理2 设A是任意一个系统,木、火、土、金、水是其既相互助长又相互抑制的五个方面或五种属性，其中木与火、火与土、土与金、金与水、水与木分别具有同一性, 金与木、木与土、土与水、水与火、火与金分别具有对立性 ,则木与火、火与土、土与金、金与水、水与木分别构成的子系统A11,A12,A13,A14,A15;金与木、木与土、土与水、水与火、火与金分别构成A的子系统A21,A22,A23,A24,A25
10、。又若就强度而言，木、火、土、金、水在A 中比重之和等于1,则木与火、火与土、土与金、金与水、水与木的强度分别成比例；金与木、木与土、土与水、水与火、火与金在A21、A22、A23、 A24、 A25中的比重之和均等于1，而A的性质取决于金与木、木与土、土与水、水与火、火与金在A21、A22、A23、A24、A25中的比重之差。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 在公理2中, 具有相生关系的任意二行各构成一个子系统, 其强度成比例, 是对其同一性的刻画, 而与阴阳的互根性相关; 具有相克关系的任意二行各构成一个子系统, 其强度的比重之和等于1, 是对其对立性的刻
11、画, 而与阴阳的对立性相关；整体的状态取决于五对具有相克关系的二行强度比重之差, 是对五行平衡性的刻画。由此不难看出, 五行学说是阴阳学说的引伸和发展。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 公理3 设a,b是五行中任意二行.若(a,b)(即a生b),则a与b必然具有同一性;若 (即a克b),则a与b必然具有对立性.PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 关于五行生克的问题实际上涉及五行的本质问题。根据宋代周敦颐“阴阳妙合而成五行”之说，五行当为五种气；按照周易，十二消息卦揭示出一年12个月或一天12个时辰阴阳二气的数量周期性相对变化的规
12、律；按照五季配五运之法，乃从大寒节日起木运，依次经过火、土、金、水运，每运各主1/5年。 将这三方面结合起来，可以得到这样的结论：五行乃是阴阳二气周期性相对变化的五个不同的阶段。若以P(x)和P(y)分别表示阳气和阴气所占的比重，则其主导属性明晰度为 Z（A）= P（x）-P（y）， 而其主导属性明晰度变化范围如下图所示：PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 因为主导属性明晰度大于0意味着阳长阴消，主导属性明晰度小于0意味着阳消阴长，所以从上图中可以看出，木为阳长阴消；火为阳长阴消；土为阳长阴消转阳
13、消阴长；金为阳消阴长；水为阳消阴长转阳长阴消。 由阴阳消长性可以看出，木与火具有同一性；火与土具有同一性；土与金具有同一性；金与水具有同一性；水与木具有同一性；金与木具有对立性；木与土具有对立性；土与水具有对立性；水与火具有对立性；火与金具有对立性。 对五行的本质作如上理解，就可看出，相生的本原在于具有同一性；相克的本原在于具有对立性。而且，阴阳五行学说的局限性也得以克服，从而可以对中医理论做出圆满的解释。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 由上显而易见, 阴阳五行学说是一个极其科学的公理, 是中国古代先哲最伟大的发明创造。它之所以能成为中国传统文化的渊薮, 特
14、别是中医学的理论基础, 就由是使然。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行数学中特有的记号PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行生理和病理公式PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行生理公式，其内容概括起来讲，即就一个脏器而言，阳亢必然导致阴虚，阴盛必然导致阳虚；但阳虚既有可能导致阴盛又有可能导致阴虚，阴虚既有可能导致阳亢又有可能导致阳虚；五行中具有对立性的任意二行，一方阴盛，则另一方阳虚；一方阳亢，则另一方阴虚；但一
15、方阴虚，另一方既有可能阳亢，又有可能阳虚；一方阳虚，另一方既有可能阴盛，又有可能阴虚；五行中具有同一性的任意二行，其阴阳的盛虚具有同一性。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 说得更简单一点，即相生具有同一性， 相克具有对立性；但就相克而言，由阴虚也可能导致阳虚，由阳虚也可能导致阴虚。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 阴阳五行病理公式即疾病传变公式,一般只适用于久病和重病的情况。其内容概括地讲，即：五行中具有相生关系的任意二行，其阴阳盛虚具有同一性。五行中具有相克关系的任意二行，一方阴虚，则另一方也阴虚；一方阳虚，则另一方也阳虚； 一方阴盛，则另一方阳虚；一方阳亢，则另一方阴虚；同时存在一方阴盛另一方也阴盛和一方阳亢另一方也阳亢的可能性。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 说得更简单一点，即相生具有同一性；相克也存在具有同一性的可能。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建
