1、( 哲 学 动 态 2006年 第 11期 )达 米 特 的 直 觉 主 义 数 学 哲 学 观 访 英 国 哲 学 家 、 牛 津 大 学 哲 学 系 迈 克 尔 达 米 特 教 授 3康 仕 慧 (山 西 大 学 科 学 技 术 哲 学 研 究 中 心 山 西 太 原 030006)中 图 分 类 号 ON31 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 1002 - 8862 (2006) 11 - 0011 - 03迈 克 尔 达 米 特 (M ichael Dummett)是 20世 纪 英 国 最 著 名 的 哲 学 家 之 一 ,他 的 主 要 贡 献在 分 析 哲 学 、 数 学
2、哲 学 、 语 言 哲 学 和 逻 辑 哲 学 等 领 域 ,尤 其 是 他 关 于 弗 雷 格 哲 学 的 研 究 奠 定 了他 的 整 个 哲 学 生 涯 ,他 是 20世 纪 反 实 在 论 和 数 学 哲 学 中 直 觉 主 义 的 主 要 代 表 人 物 ,其 主 要 著作 有 : 弗 雷 格 :语 言 哲 学 (1973) ; 直 觉 主 义 的 成 分 ) (1977) ; 弗 雷 格 哲 学 的 解 释 (1981) ; 弗 雷 格 和 其 他 哲 学 家 (1991) ; 弗 雷 格 :数 学 哲 学 (1991) ; 形 而 上 学 的 逻 辑 基 础 (1991) ; 分
3、 析 哲 学 的 起 源 (1993) ; 语 言 的 海 洋 (1993)等 。 2005年 12月 2006年 5月 作 者 在 英 国牛 津 大 学 访 问 期 间 对 他 进 行 了 专 访 。问 :您 以 您 在 分 析 哲 学 、 数 学 哲 学 、 语 言 哲 学 和 逻 辑 哲 学 的 工 作 而 著 称 ,您 能 告 诉 我 您 的 数学 哲 学 在 您 的 整 个 哲 学 中 起 一 种 什 么 样 的 作 用 吗 ?答 :我 相 信 数 学 哲 学 中 最 一 般 或 许 是 最 深 奥 的 一 些 问 题 是 一 般 哲 学 问 题 的 典 型 (模 型 )。数 学 有
4、 确 定 的 性 质 ,这 些 性 质 不 是 因 为 事 实 为 真 的 。 也 就 是 说 ,如 果 你 能 断 定 一 个 谓 词 是 否 适用 于 自 然 数 ,那 么 你 就 总 是 能 够 那 样 断 定 。 受 时 间 影 响 的 事 实 不 适 用 于 这 样 的 情 形 ,即 我 能 够断 定 房 间 外 面 的 花 的 颜 色 是 由 于 我 看 到 了 它 ,对 吧 ? 但 是 ,一 周 过 后 ,花 可 能 就 退 色 了 ,于 是 我便 不 再 能 够 做 出 那 样 的 断 定 。 而 在 数 学 中 ,如 果 你 能 够 断 定 ,例 如 ,一 个 数 是 一 个
5、 素 数 还 是 合数 ,你 就 总 能 够 做 出 那 样 的 断 定 。 一 个 数 是 素 数 还 是 合 数 并 不 会 改 变 ,因 此 ,在 确 定 性 这 方 面(显 然 我 不 意 味 着 在 所 有 方 面 ,但 是 ,在 确 定 性 方 面 ) ,数 学 哲 学 比 关 于 外 在 世 界 的 哲 学 ,即 物理 学 哲 学 简 单 。 在 我 们 正 在 讨 论 的 这 些 方 面 ,数 学 领 域 比 物 理 学 领 域 简 单 。我 过 去 长 期 对 实 在 论 问 题 感 兴 趣 。 长 期 以 来 ,似 乎 对 我 而 言 ,直 觉 主 义 数 学 以 及 为
6、了 在 直觉 主 义 数 学 中 使 用 而 设 计 出 来 的 直 觉 主 义 逻 辑 ,成 为 特 定 的 数 学 领 域 中 的 反 实 在 论 观 点 。 直觉 主 义 者 把 数 学 的 那 种 观 点 用 到 数 学 实 践 中 ,或 者 在 数 学 中 所 使 用 的 这 种 直 觉 主 义 逻 辑 ,比 任何 其 他 一 种 反 实 在 论 的 观 点 更 为 精 致 ,例 如 唯 名 论 或 者 工 具 主 义 等 等 。 因 此 ,就 这 方 面 而 言 ,我 认 为 数 学 哲 学 常 常 是 或 者 能 够 是 其 他 哲 学 分 支 的 一 个 案 例 或 者 一 个
7、 模 型 。问 :那 您 为 什 么 要 研 究 弗 雷 格 的 哲 学 呢 ?答 :弗 雷 格 是 一 个 关 于 数 学 和 物 质 宇 宙 的 非 常 强 的 实 在 论 者 。 我 研 究 弗 雷 格 ,发 现 他 从 来没 有 为 实 在 论 进 行 过 论 证 ,他 只 是 想 当 然 ,但 是 ,他 也 没 有 对 实 在 论 提 出 过 质 疑 。 他 仅 仅 是 感觉 到 ,我 们 不 得 不 对 事 物 持 一 种 实 在 论 的 观 点 。 例 如 ,当 他 在 讨 论 一 个 概 念 时 ,他 必 须 判 定 ,对任 何 一 个 对 象 而 言 ,这 个 对 象 在 这
8、 个 概 念 下 还 是 不 在 。 他 并 没 有 说 我 们 一 定 能 够 确 定 或 者 决11定 这 个 对 象 是 否 在 这 个 概 念 下 。 他 说 他 必 须 确 定 ,那 么 什 么 确 定 了 这 个 事 实 呢 ? 是 实 在 确 定的 ! 弗 雷 格 是 第 一 个 详 细 构 造 任 何 可 能 的 关 于 意 义 理 论 的 哲 学 家 。 他 是 第 一 个 在 他 的 大 脑 中想 出 如 何 只 用 句 子 就 可 以 表 达 思 想 的 人 ,以 及 思 考 语 句 结 构 以 什 么 样 的 方 式 反 映 思 想 的 结 构等 等 。 即 使 你 拒
9、 绝 实 在 论 ,弗 雷 格 所 做 的 大 量 工 作 也 仍 然 具 有 它 应 有 的 地 位 。 这 并 不 完 全 是因 为 ,如 果 你 拒 绝 实 在 论 ,那 么 你 就 应 该 采 用 直 觉 主 义 逻 辑 来 取 代 经 典 逻 辑 。 因 此 ,如 果 你 不接 受 实 在 论 ,那 么 你 就 不 得 不 放 弃 弗 雷 格 关 于 逻 辑 的 一 些 思 想 。 无 论 你 是 否 接 受 弗 雷 格 所 相信 的 实 在 论 ,他 的 大 量 思 想 都 不 受 影 响 。 那 就 是 我 为 什 么 对 弗 雷 格 感 兴 趣 的 原 因 。 当 然 ,我 的
10、意 思 是 他 并 不 总 是 对 的 。 有 时 候 ,他 的 论 证 忽 略 了 许 多 困 难 的 地 方 ,他 的 思 想 的 清 晰 程 度 很 难与 其 他 哲 学 家 的 思 想 的 清 晰 度 相 媲 美 。问 :通 过 您 刚 才 的 分 析 ,我 已 经 大 概 了 解 您 为 什 么 能 够 从 弗 雷 格 的 思 想 获 得 启 发 而 转 向 直觉 主 义 立 场 了 ,那 么 您 能 够 再 详 细 地 谈 一 谈 吗 ?答 :我 刚 才 一 直 在 努 力 地 说 明 这 一 点 。 弗 雷 格 所 做 的 每 一 项 工 作 并 非 都 依 赖 于 他 接 受
11、经典 逻 辑 或 者 依 赖 于 他 是 一 个 实 在 论 者 。 当 你 思 考 逻 辑 、 数 学 、 实 在 时 ,如 果 你 不 接 受 实 在 论 ,不想 使 用 经 典 逻 辑 ,弗 雷 格 的 大 量 工 作 仍 然 能 站 得 住 脚 。 即 使 你 不 接 受 经 典 逻 辑 ,弗 雷 格 关 于 语 言和 思 想 所 做 的 大 量 分 析 仍 然 有 效 。 如 果 你 用 “ 我 们 必 须 能 够 加 以 确 定 ” 来 代 替 “ 是 由 实 在 所 确 定的 ” ,大 量 的 分 析 仍 然 保 持 相 同 的 话 ,那 么 我 有 足 够 的 权 力 对 弗
12、雷 格 感 兴 趣 并 转 向 直 觉 主 义 。问 :逻 辑 主 义 认 为 数 学 陈 述 由 于 其 意 义 为 真 ,您 是 如 何 看 待 这 种 观 点 的 ?答 :我 不 能 给 你 一 个 精 确 的 答 案 。 逻 辑 主 义 的 论 题 是 ,数 学 或 者 数 学 真 理 是 分 析 的 。 对 我而 言 ,我 似 乎 非 常 难 以 拒 绝 这 一 点 ,同 时 要 维 护 这 个 观 点 也 很 难 。 我 发 现 非 常 难 以 想 象 任 何 其他 事 情 是 由 于 事 情 本 身 而 成 为 真 理 的 ,部 分 是 因 为 持 有 这 种 观 点 的 人 ,
13、即 实 在 论 者 ,使 用 了 数学 ,不 是 足 以 令 人 信 服 的 先 天 综 合 命 题 。问 :因 此 ,您 认 为 数 学 真 理 既 是 先 验 的 ,也 是 分 析 的 ?答 :首 先 ,数 学 真 理 当 然 是 先 验 的 ,其 次 ,我 认 为 它 是 分 析 的 。 让 我 们 转 向 奎 因 的 观 点 。 奎因 是 反 对 这 个 观 点 的 。 就 科 学 理 论 而 言 ,例 如 物 理 理 论 ,你 在 批 判 它 的 结 论 时 不 得 不 使 用 数学 ,预 测 会 被 证 实 出 现 错 误 ,于 是 ,你 就 可 以 修 正 该 预 测 。 但 是
14、 ,数 学 不 受 修 正 的 影 响 。 一 些 想法 新 奇 的 人 却 想 改 变 某 些 数 学 并 且 对 数 学 进 行 修 正 ,这 就 是 奎 因 观 点 的 实 质 。 数 学 仅 仅 是 为科 学 理 论 提 供 服 务 的 。 奎 因 所 持 的 论 点 纯 粹 是 胡 说 。 如 果 你 拥 有 一 种 科 学 理 论 的 知 识 ,而 没有 观 察 可 以 证 实 这 个 理 论 的 预 测 ,那 么 ,你 不 得 不 认 真 地 重 新 思 考 这 个 预 测 。 但 是 ,修 正 数 学 、更 改 数 学 是 绝 对 不 可 能 的 。 你 可 能 会 问 对 于
15、 这 个 理 论 而 言 ,你 是 如 何 使 用 一 点 数 学 的 ? 一 个简 单 的 例 子 就 是 欧 几 里 得 几 何 。 但 是 ,你 不 是 要 去 修 正 数 学 理 论 ,更 改 数 学 理 论 ,你 仅 仅 是 借用 了 可 以 适 用 于 那 个 理 论 的 一 点 不 同 的 数 学 ,因 此 ,根 本 就 没 有 修 正 数 学 理 论 的 问 题 ,无 论 你改 变 你 的 科 学 理 论 还 是 你 使 用 了 这 一 点 不 同 的 数 学 ,数 学 本 身 是 不 会 受 影 响 的 。问 :如 果 您 认 为 数 学 是 分 析 的 ,数 学 陈 述 由
16、 于 它 们 的 意 义 、 语 句 或 者 它 们 的 语 形 为 真 ,那么 ,您 如 何 说 明 数 学 在 自 然 世 界 中 应 用 的 成 功 呢 ?答 :数 学 概 念 被 造 出 来 是 为 了 应 用 于 自 然 世 界 。 数 学 进 展 似 乎 使 你 远 离 实 证 。 当 你 发 现科 学 理 论 需 要 数 学 ,需 要 公 式 时 ,你 惊 奇 吗 ? 那 是 因 为 数 学 概 念 确 实 起 源 于 经 验 。 数 学 概 念 被设 计 出 来 是 为 了 应 用 的 ,因 此 ,数 学 的 应 用 不 是 问 题 。在 数 学 理 论 的 发 展 中 ,数
17、学 家 想 让 最 基 本 的 原 则 或 者 公 理 来 确 定 基 本 的 数 学 概 念 ,整 个 发展 是 通 过 推 理 来 进 行 的 。 我 们 应 该 知 道 如 何 应 用 这 个 理 论 ,应 该 知 道 做 出 什 么 样 的 预 测 ,并 且我 们 也 应 该 知 道 如 何 检 验 这 个 理 论 。 这 就 是 为 什 么 数 学 对 于 科 学 而 言 是 必 不 可 少 的 原 因 。21问 :弗 雷 格 认 为 数 学 对 象 是 抽 象 的 ,柏 拉 图 主 义 也 如 此 ,我 们 知 道 柏 拉 图 主 义 遇 到 了 认 识论 上 的 困 难 。 如
18、果 您 认 为 数 学 对 象 是 抽 象 的 ,那 么 我 们 是 如 何 认 识 数 学 的 ?答 :柏 拉 图 主 义 有 不 同 的 版 本 。 弗 雷 格 是 一 种 逻 辑 学 家 的 柏 拉 图 主 义 ,他 关 心 的 是 论 证 是有 效 的 还 是 无 效 的 。 哥 德 尔 过 去 是 一 个 柏 拉 图 主 义 者 ,哥 德 尔 认 为 我 们 具 有 关 于 数 学 对 象 、 自然 、 性 质 等 的 直 觉 能 力 ,这 种 直 觉 能 力 可 以 帮 助 我 们 判 定 基 本 的 数 学 理 论 主 题 的 正 确 性 。 数 学直 觉 的 能 力 和 数 学
19、 对 象 之 间 的 关 系 就 像 感 知 和 物 理 对 象 之 间 的 关 系 一 样 。 那 么 ,现 在 考 虑 什么 是 认 识 论 的 困 难 呢 ? 认 识 论 所 遇 到 的 困 难 就 是 ,抽 象 对 象 不 能 影 响 我 们 ,我 们 没 有 关 于 抽 象对 象 的 事 实 ,但 是 我 们 是 如 何 获 得 关 于 这 些 抽 象 对 象 的 知 识 呢 ? 哥 德 尔 所 论 证 的 那 种 柏 拉 图主 义 允 许 我 们 有 一 种 理 解 数 学 对 象 的 能 力 。 这 种 能 力 就 类 似 于 我 们 感 知 物 理 对 象 的 能 力 。 因此
20、 ,你 不 能 说 数 学 对 象 是 柏 拉 图 主 义 者 所 固 有 的 。 他 们 追 求 的 是 一 种 数 学 直 觉 的 能 力 。 诸 如你 如 何 解 释 它 ? 你 是 如 何 做 到 的 ? 面 对 这 些 问 题 ,有 什 么 种 类 的 论 证 呢 ? 对 于 哥 德 尔 式 的 柏拉 图 主 义 者 来 说 ,没 有 这 样 的 认 识 论 难 题 。 因 为 我 们 有 领 会 、 理 解 数 学 对 象 的 能 力 ,因 此 ,数学 对 象 在 影 响 我 们 这 个 意 义 上 就 不 是 固 有 的 。 数 学 对 象 影 响 到 我 们 是 因 为 ,我
21、们 理 解 这 些数 学 对 象 。 像 什 么 是 “ 我 们 如 何 能 够 理 解 它 们 ?”“ 我 们 不 能 理 解 它 们 ” 这 些 都 是 非 常 大 的 认 识论 难 题 。 没 有 对 这 个 大 的 问 题 进 行 论 证 的 更 坏 的 例 子 了 ,于 是 我 们 想 说 ,柏 拉 图 主 义 者 不 能 解释 “ 我 们 是 如 何 认 识 数 学 对 象 的 ” 。 你 可 能 会 说 ,这 么 愚 蠢 的 论 证 是 没 有 意 义 的 。 现 在 ,弗 雷格 则 不 同 。 弗 雷 格 不 得 不 解 释 ,对 于 我 们 评 判 一 个 演 绎 论 证 而
22、 言 ,看 它 是 有 效 推 理 还 是 无 效 推理 ,下 一 步 推 理 什 么 是 可 能 的 ,如 何 可 能 。 弗 雷 格 也 使 我 们 能 识 别 抽 象 对 象 。 弗 雷 格 并 没 有 谈论 直 觉 的 能 力 。 他 并 没 有 通 过 对 特 殊 关 系 的 感 知 而 谈 论 带 有 神 秘 的 直 觉 。 但 是 ,在 哥 德 尔 讨论 直 觉 的 直 觉 主 义 者 的 意 义 上 ,弗 雷 格 没 有 承 认 。 因 此 ,弗 雷 格 刚 好 有 一 个 难 题 。 但 是 ,他 当然 要 问 他 是 如 何 说 明 一 种 理 智 能 力 的 ,这 种 能
23、 力 使 我 们 能 够 意 识 到 数 的 存 在 。 他 尽 力 解 释 这个 问 题 。 一 想 到 整 个 计 划 失 败 了 ,弗 雷 格 最 终 失 去 了 信 心 。 因 此 ,弗 雷 格 的 问 题 也 就 取 消 了 。你 读 过 克 里 斯 平 赖 特 (Crisp in W right)的 著 作 吗 ? 他 的 思 想 被 称 做 新 弗 雷 格 主 义 。 他 们 也 遇到 了 和 弗 雷 格 一 样 的 问 题 。 但 是 ,我 并 不 否 认 那 是 一 个 弗 雷 格 主 义 的 柏 拉 图 主 义 者 的 问 题 ,或者 甚 至 是 新 弗 雷 格 主 义 的
24、 柏 拉 图 主 义 者 的 问 题 。问 :您 认 为 哪 些 问 题 在 当 代 数 学 哲 学 中 比 较 重 要 ,本 体 论 问 题 和 认 识 论 问 题 吗 ?答 :一 些 逻 辑 问 题 比 本 体 论 问 题 更 加 重 要 。问 :本 体 论 问 题 、 认 识 论 问 题 和 逻 辑 都 是 相 互 关 联 的 ,实 在 论 和 反 实 在 论 的 基 础 是 逻 辑 ?答 :是 的 ,它 们 相 互 关 联 ,逻 辑 和 形 而 上 学 都 需 要 ,把 逻 辑 带 入 形 而 上 学 的 是 真 理 这 个 概念 。 我 这 里 有 一 个 问 题 ,你 可 以 告
25、诉 我 它 是 一 个 本 体 论 问 题 还 是 认 识 论 问 题 吗 ? 这 个 问 题 是说 ,为 什 么 复 数 对 于 应 用 物 理 理 论 如 此 重 要 ? 这 是 一 个 认 识 论 问 题 。 我 认 为 这 是 一 个 真 正 的问 题 ,因 为 ,当 你 仔 细 考 察 一 下 自 然 数 、 整 数 、 有 理 数 和 实 数 时 ,你 已 经 知 道 它 们 在 真 实 世 界 、 物理 世 界 中 有 着 明 显 的 应 用 。 但 是 ,复 数 就 不 是 这 么 明 显 。 我 的 意 思 是 ,我 们 有 一 个 关 于 复 平 面的 模 型 ,但 是 这 不 能 够 解 释 复 数 的 应 用 。 因 此 ,这 是 一 个 认 识 论 的 难 题 。 我 的 意 思 是 ,通 过 问“ 复 数 是 什 么 ?” ,你 可 以 告 诉 我 一 个 本 体 论 问 题 ,但 事 实 上 这 对 我 们 是 没 有 帮 助 的 ,这 样 的 问题 是 没 有 什 么 助 益 的 问 题 。注 释3 本 文 受 教 育 部 人 文 社 会 科 学 研 究 重 大 课 题 招 标 课 题 “ 当 代 科 学 哲 学 发 展 趋 势 研 究 ” (项 目 批 号 :04JZD0004)资 助 。(责 任 编 辑 徐 兰 )31
