1、自动化技术与应用 2008 年第 27 卷第 6 期Techniques of Automation 开关电源 ; 电磁分析中图分类号 :TM433 文献标识码 :B 文章编号 :1003-7241(2008)06-0053-04The Transformer of the High-Frequency Switching Power SupplySUN Xiao-lin, LI Guo-yong, WANG Zhi-hai( Electrical switching mode power supply; electromagnetic characteristic电气传动Electrical
2、 Drives1 引言高频变压器作为能量传送、 升降压及电气隔离的磁性元件 , 在开关电源中非常重要。 其性能好坏不仅关系到变压器本身的效率、 发热等问题 , 而且将决定着整个逆变器的技术性能 , 甚至导致功率管的损坏和逆变失败。 因此 , 研究变压器的设计方法还是十分必要的。2 高频变压器的电磁分析变压器一次绕组内流过电流 i 1 时 , 就会产生一个交变磁动势 N 1 i 1 , 并建立交变磁通 , 如图 1 所示。 那么根据电磁感应定律 , 磁通将在一次和二次绕组内感生电动势 e 1 和 e 2 , 且收稿日期 :2007-07-10图 1 变压器原理图dtdNe j=11 dtdNe
3、j=22 （ 1 ）其中 , N 1 、 N 2 是变压器原、 副边的匝数 , e 1 、 e 2 的正方向与的正方向符合右手螺旋关系。假设磁通是磁芯并与一次、 二次绕组相交链的磁通 , 即主磁通。 那么根据公式 （ 1 ） , 有= dteN 111j （ 2 ）空载时 - e 1 u 1 , 在高频开关电路中 u 1 波形如图 2,从而可得 u 1 的表达式 （一个周期） :=懘梋0210 2111,TTt,UTtT,Uu ss（ 3 ）图 2 高频开关变压器原边电压 自动化技术与应用 2008 年第 27 卷第 6 期54 | Techniques of Automation D max
4、 为驱动脉冲的最大占空比。从而有+= 其余,TTt,tNUTtT,)T(tNU,TTt,dtUNTtT,dtUNsssststTs0210221懘梋021012111110 1121 11j（ 4 ）由公式 （ 4 ） 可以得到与时间的关系图为于是 , 有( ) emsmaxsms ABTDNUT)T(NUTT =11112102 jjj (5)式中 , B m 为磁通密度增量 （ T ） ,A e 为磁芯有效面积 （ m 2 ）。对于全桥变换器 , 其 B m 应取一、 三象限磁通密度的总增量 , 为 B m =2B m ,B m 为工作磁通密度 (T ）。于是emsmaxemsmaxABf
5、DUABTDUN2111 = （ 6 ）式中 , f s 为开关工作频率 (Hz);3 高频变压器的参数计算设变压器的输出视在功率 222 IUPT = （ 7 ）式中 , P T2 、 U 2 、 I 2 分别是变压器副边输出的视在功率 （ W ） , 电压 （ V ） , 电流 （ A ）。由电磁感应定律dtdNe j=22 知 , 次级绕组上感应电势幅值为 :max21122 12DANBfNUNEems = （ 8 ）取 D max =0.5 （ D max 的实际值永远小于 0.5 ） , 那么ems ANBfE 22 4= （ 9 ）忽略次级绕组中的铜阻 , 则ems ANBfEU
6、 222 4= （ 10 ）从而 ems ABfUN422 =（ 11 ）那么 222 4 IANBfP emsT = （ 12 ）因为 A w 2 = A xs N 2 ,那么 I 2 = J A xs = J A w 2 / N 2 ; （ 13 ）故 22 4 wemsT JAABfP = （ 14 ）式中 , A w 2 为次级绕组裸导线截面积 （ cm 2 ） , A xs 为次级裸线面积 （ cm 2 ） ; J 是电流密度 （ A/cm 2 ）。当次级绕组为多个时 , 次级总视在功率就是各次级绕组视在功率之和 , 即= iTT PP 22 （ i =1,2,3, ） （ 15 ）
7、同理 , 在忽略初级铜阻的情况下 ,1111 4 wemsT JAABfIUP = （ 16 ）式中 , P T1 、 U 1 、 I 1 分别是变压器原边输出的视在功率 （ W ） , 电压 （ V ） , 电流 （ A ） ;A w 1 为初级绕组裸导线截面积 （ cm 2 ）。磁芯窗口面积应同时容纳初级和次级绕组 , 或者说同时容纳初次级的视在功率 , 那么wemswwemsTTT AJKABfAAJABfPPP 02121 4)(4 =+=+=(17)式中 , K 0 为窗口使用系数 , 主要与线径、 绕组数有关一般典型值取 0.4; A w 为窗口面积 （ cm 2 ）。整理得 ,(
8、 )0214 JKBfPPAAmsTTwe+=（ 18 ）图 3 高频变压器主磁通自动化技术与应用 2008 年第 27 卷第 6 期Techniques of Automation P T 为变压器的视在功率 (W);B m 为工作磁通密度 (T);f s 为开关工作频率 (Hz);J 为电流密度 (A/cm 2 );K 0 为窗口使用系数 1 。对上述公式中 , 各参量的确定方式作一个介绍 :1) B m 的确定工作磁感应强度的选取 , 既要考虑小型化和低损耗 , 又要保证在规定的环境温度、 输出电压和输出负载范围内变压器不饱和。 传递交替矩形的脉冲变压器在稳态工作时 , 磁感应 B 沿磁
9、滞回线在 + B m 至 - B m 之间交替磁化 , 所以应选择 B m 小于 B s , 使磁芯不饱和。工程上 , 一般选择工作磁感应强度 B m B s /3 。 因为磁芯在合闸启动时 , 有可能第一个周期的磁感应幅值的最大值 B max 将是 2 倍的 B m 和剩磁感应 B r 之和 , 即B max =2 B m + B r 。 故只要满足 2 B m B s - B r , 磁芯在合闸启动时便不会发生饱和。 这样可减小励磁电流 , 降低损耗 , 从而降低了温升 , 但却将以体积的增大为代价 2 。2) J 的确定电流密度是描述单位面积导线上流过电流大小的量。 在一般的设计中 ,
10、J 是由人们选取的 , J 取得大 , 漆包线细 , 铜阻大 , 于温升和电压的调整率均不利 , 但用铜少 ; J 取得小 , 情况相反。 因此 J 的选取为 : 在保证电指标前提下取较大值 , 以降低成本。 一般不超过600A/cm 2 。3) P T 的确定视在功率 P T 随线路结构不同而不同 3 。线路 （ 1 ） 理想时 , iiT PPPP 20 =+= （ 20 ）实际 , )11(000 hh +=+= PPPPT （ 21 ）线路 （ 2 ） 理想时 , iT PP )21( += （ 22 ）实际 , )21(0 += hPPT （ 23 ）线路 （ 3 ） 理想时 , i
11、T PP 22= （ 24 ）实际 , 2)11(0 += hPPT （ 25 ）(1) (2)(3)图 4 视在功率与线路结构关系式中 , P 0 、 P i 分别为变压器原、 幅边的输入及输出功率 （ w ） ; 是变压器的工作效率。磁芯确定以后 , 便可根据公式 （ 6 ）、 （ 11 ）、 （ 13 ） 等确定变压器的原副边匝数及绕组裸线面积 , 并最终核正其窗口面积是否合理。4 2.5 kW 高频变压器的设计采用全波整流输出的开关电源 , 其输入电压为交流220V, 变换器工作频率为 f s =100kHz, 输出电压U 0 =50V, 电流 I 0 =50A 。 那么 , 假设变压
12、器的效率为=80%, 工作磁场强度取 B m =0.12T, 电流密度取J=350A/cm 2 ,K 0 =0. 4, 那么104.035012.010410)28.01(5050410)21(4105404004+=+= JKBfPJKBfPAPmsmsT h (cm 4 )考虑到磁芯的温升及工作频率 , 取 EE 型磁芯 87 43 28 （ mm ） , 则 AP=63.58cm 4 ,A e =812mm 2 ,A w =783mm 2 ;因此 , 在 220V 20% 市电中 , 最低交流输入电压有效值是 176V, 经整流后其值为2491769.02min1 = pU (V)为了防
13、止共同导通 , 取占空比 Dmax=0.45, 从而 , 初级绕组匝数为 : 自动化技术与应用 2008 年第 27 卷第 6 期56 | Techniques of Automation & Applications电气传动Electrical Drives75510812120102 4502492 651 .ABf DUNemsmaxminp =故取 N p =6 匝， 那么初级绕组电流55.128.0249 5050min10 = hUPIp (A)初级绕组裸线面积585.31035055.122 = JIA pxp (mm 2 )次级绕组匝数3.11081212.0104504 65
14、2 = emss ABfUN故取 N s =2 匝 , 从而带中心抽头的次级绕组的匝数2 N s =4 匝。由于次级绕组带中心抽头 , 故次级绕组电流35.35707.0 0 = II s (A)那么次级绕组裸线面积111035035.352 = JIA sxs (mm 2 )考虑到趋附效应的影响 , 实际一般选用的导线为多股漆包线并绕 , 或者选用铜排。 变压器的工作频率为100kHz, 在此频率下 , 铜导线的穿透深度为 =0.21mm, 因此绕组应选用线径小于 0.42mm 的铜导线。 这里原边采用一根 7 股线径为 0.32mm 的漆包线胶合而成的多股线 6 根并绕 6 匝 , 副边采
15、用一根 7 股线径为 0.32mm 的漆包线胶合而成的多股线 20 根并绕 2 匝 , 原副边采用分层交叉绕法。5 实验结果如图 5, 图 6 所示。 实验表明 , 上述方法简单易行 ,且变压器没有出现偏磁及饱和现象。 作者简介 : 孙筱琳 （ 1982- ） , 女 , 硕士研究生， 研究方向 ： 电力电子与电力传动。图 5 高频变压器输入电压6 结束语高频开关电源变压器的设计 , 是一个实践性很强的课题 , 因此只有在不断的实践中才能使设计趋于完美。本文设计的 2.5kW 高频变压器在实际电路中得以验证 , 设计方案正确可行 , 且未出现偏磁及饱和的现象。参考文献 :1 贝冠祺 . 小功率
16、电源变压器实用设计制作和修理 M 北京 : 人们邮电出版社 ,19952 张卫平 . 绿色电源现代电能变换技术及应用 M 北京 : 科学出版社 ,20013 张占松 , 蔡宣三 . 开关电源的原理与设计 M. 北京 : 电子工业出版社 ,1998图 6 输出整流后的电压( 上接第 66 页 )tional Symposium on Aerospace/Defense Sensing,Simula-tion and Controls,Multi Sensor Fusion,Tracking and Re-source Management II,SPIE,1997.2 X.RONG Li,VES
17、SELIN P.JILKOV.A Survey ofManeuvering Target Tracking:Dynamic ModelsC.Pro-ceedings of SPIE Vol.4048(2000)3 罗笑冰 , 王宏强 , 黎湘 . 模型转移概率自适应的交互式多模型跟踪算法 J. 电子与信息学报 ,2005,27(10):1539-15414 王志敏 , 肖卫初 . 机动目标跟踪中 IMM 算法的性能分析J. 湖南城市学院学报 ( 自然科学） .2003,24(6):109-1115 周宏仁 , 敬忠良 , 王培德 . 机动目标跟踪 M. 北京 : 国防工业出版社 ,1991.86 何友 , 修建娟 , 张晶炜 , 关欣 . 雷达数据处理及应用 M.北京 : 电子工业出版社 .2006.17 潘泉 . 杨峰 . 叶亮 . 梁彦 . 程咏梅 . 一类非线性滤波器UKF 综述 J. 控制与决策 .2005,20(5):481-489作者简介 : 仇世刚 （ 1985- ） , 男 , 硕士研究生 , 研究方向 : 机动目标跟踪 。
