1、广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 1 页学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 高等数学 B(2) 试卷满分 100 分考试时间: 2013 年 7月 3日 ( 第 19周 星期三 )题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名（所有题目请按题号顺序在答题纸上作答，答案写在试卷上无效）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）1 。23lim()xyxy2设 ，其中 均可微，则 ,()zfgx,fgzx3交换积分次序 202101 ),(,xdyfdyfd4函数 的定义域为 .2224lnarcsi
2、nzxy5级数 的敛散性为 13si5n二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1方程 的特解是（ ）(),(1)xxey且A B. 2ln(2ln(1)2ln(1)xyeeC. D. )x x2已知 ，则 （ ）322(,fyyxy(,)xfyA B. 23xC. D. 2广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 2 页3级数 （ ）21()(0)nkA. 发散 B. 收敛性与 k 有关 C. 绝对收敛 D. 条件收敛4设 ，当 （ ）时， .22:Dxya22DaxydA B C D 3343115设函数 可微，且 ，则 ( )()fu2(0),(4)fzfxy(1,2)dzA. B. C
3、. D.dxy4dxy44dxy三、8 分 函数 由 确定，求 . (,)z2lnzz),0(xz四、8 分 求函数： 的极值。 3xy五、8 分 计算 的值，其中 由直线： 围成。21()Dedx D,1,yx六、8 分 求微分方程： 的通解。(ln)0y七、8 分 设 连续，且 ，求 .()yx00()xxetdyt()yx八、10 分 求幂级数： 的收敛区域与和函数。12nn九、10 分 某设备厂生产两种设备，设备 A、B 的需求函数分别为：，其中 为单价（单位：万元/台） ， 为产量（或销1263,6043Pxy12,P,xy售量，单位：台） ，已知生产 台 A设备和生产 台 B设备的总成本为：xy，22(,)550C由于生产条件的限制，设备总产量为： ，求两种设备的产量 及价格36,xy,使总利润最大。12P
