1、第9 章 地形统计分析,9.1 像元统计 多层面栅格数据叠合分析时，经常需要以栅格单元为单位来进行像元统计(CellStastics)分析。比如，分析一些随时间而变化的现象，诸如10年来的土地利用变化或者不同年份的温度波动范围。单元统计输入数据集必须来源于同一个地理区域，并用相同的坐标系统。,ArcGIS的像元统计分析功能,ArcGIS提供了十种像元统计方法：1)Minimum：像元值的最小数值；2)Maximum：像元值的最大数值；3)Range：像元值的数值范围；4)Sum：像元值的总和；5)Mean：像元值的平均数；,ArcGIS的像元统计分析功能,6)Standard Deviatio
2、n：像元值的标准差；7)Variety：像元值中不同数值的个数；8)Majority：像元值中出现频率最高的数值；9)Minority：像元值中出现频率最低的数值；10)Median：像元值中的中位数。,(a) (b)图9.1 像元统计示意图,图9.1是计算最大值的像元统计示意图。其中的每一格子代表一个像元，左图为需要统计分析的栅格数据，右图为统计分析结果。,单元统计求最大值,(a) (b)图9.1 像元统计示意图,ArcGIS的像元统计分析功能,像元统计功能常用于同一地区多时相数据的统计，通过像元统计分析得出所需数据。例如，同一地区不同年份的人口分析，同一地区不同年份的土地利用类型分析等。,
3、像元统计的操作过程,1)在ArcToolBox中单击Spatial Analyst|局部分析|像元统计数据，打开像元统计对话框(图9.2)；,图9.2,图9.2 像元统计的操作过程,2)在输入栅格数据或常量值列表框中选择一个图层，或者单击浏览按钮从磁盘中选择要使用的栅格数据；,3)在输出栅格中为输出结果指定目录及文件名；4)在叠加统计中选择统计类型；5)单击确定按钮，完成操作。,栅格数据,Maximum,9.2 邻域统计,邻域统计是以待计算栅格为中心，向其周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据进行函数运算，从而得到此栅格的值。ArcGIS提供了以下10种邻域统计方法：,邻域统计方法,1)Min
4、imum：邻域内出现的最小数值； 2)Maximum：邻域内出现的最大数值； 3)Range：邻域单元值的取值范围； 4)Sum：邻域单元值的总和； 5)Mean；邻域单元值的平均数； 6)Standard Deviation：邻域单元值的标准差； 7)Variety：邻域单元值中不同数值的个数； 8)Majority：邻域单元值中出现频率最高的数值； 9)Minority：邻域单元值中出现频率最低的数值；10)Median：邻域单元值中的中值。,图9.3 邻域分析窗口,邻域统计计算过程中，对于邻域有不同的设置方法，ArcGIS中提供了四种邻域分析窗口，如图9.3所示：,邻域分析窗口类型,1)
5、Rectangle(矩形)。需要设置矩形窗口的长和宽，缺省的邻域大小为33单元；2)Annulus(环形)。需要设置邻域的内半径和外半径；半径通过和x轴或y轴的垂线的长度来指定。落入环内即内外半径之间环的数值将参与邻域统计运算，内半径以内的部分不参与计算；3)Circle(圆形)。只需要输入圆的半径；4)Wedge(楔形)。需要输入起始角度，终止角度和半径三项内容。起始角度和终止角度可以是0360的整型或浮点值。角度值从x轴的正方向0度开始，逆时针逐渐增加直至走过一个满圆又回到0度。,邻域统计,邻域统计是在单元对应的邻域范围指定的单元上进行统计分析，然后将结果值输出到该单元位置。图9.4为统计
6、最大值的邻域统计示意图，左图为统计数据，右图为邻域统计结果。,图9.4 统计最大值,邻域统计,利用邻域统计可以获取多种信息，如在调查土地利用时，邻域统计可以获得邻域范围土地变化和确定土地利用的稳定性，此外，利用邻域统计的平均值还可以进行边缘模糊等多种操作。邻域统计的分析过程如下：,邻域统计的分析过程,在ArcToolBox中选择Spatial Analyst|邻域分析|焦点统计，打开邻域统计对话框(图9.5)。,2) 在输入栅格中选择要用来进行邻域分析的图层；3)在输出栅格中设置输出结果指定目录及名称；4)在邻域分析中选择邻域分析窗口类型，并输入窗口参数，在单位选项中选择邻域分析窗口的单位，可
7、以是栅格单元或地图单位；5)在统计类型中选择统计的类型；6)单击确定按钮，完成操作。,以一个数据集的分类区为基础，对另一个数据集进行数值统计分析，包括计算数值取值范围、最大值、最小值、标准差等等。一个分类区就是在栅格数居中拥有相同值的所有栅格单元，而不考虑他们是否邻近。分类区统计是在每一个分类区的基础上运行操作，所以输出结果时同一分类区被赋予相同的单一输出值。ArcGIS中的分类区统计提供了10种统计方法。分别如下：,9.3 分类区统计,ArcGIS中的分类区统计,1)Minimum：在分类区内出现最小的数值；2)Maximum：在分类区内出现最大的数值；3)Range：在分类区内数值的范围；
8、4)Sum：在分类区内出现数值的和；5)Mean：在分类区内出现数值的平均数；6)Standard Deviation：在分类区内出现数值的标准差；7)Variety：在分类区内不同数值的个数；8)Majority：在分类区内出现频率最高的数值；9)Minority：在分类区内出现频率最低的数值。10)Median：在分类区内出现数值的中值。,分类区统计,图8.53为分类区统计示意图。利用分类区统计能够根据一个分区栅格数据计算分区范围内所包含的另一个栅格数据的统计信息。例如，想了解不同土地利用方式下的坡度信息，可以某一地区坡度数据为分类区数据集 (图8.54)，进行分类区统计。,图9.6 分类
9、区统计示意图,图9.6为分类区统计示意图。利用分类区统计能够根据一个分区栅格数据计算分区范围内所包含的另一个栅格数据的统计信息。例如，想了解不同土地利用方式下的坡度信息，可以某一地区坡度数据为分类区数据集 (图9.7)，进行分类区统计。,(a) (b)图8.54 坡度图与土地利用类型图,操作过程,1)在ArcToolBox中单击Spatial Analyst|区域分析|分区统计，打开分类区统计对话框(图9.7)；2)在输入栅格数据或要素区域数据中设置分类区数据，栅格和矢量均可。,操作过程,3)在区域字段中选择表示分类区类别的字段；若是栅格数据则默认为VALUE，即栅格单元值；4)在输入赋值栅格
10、中设置需要统计的栅格数据；5)在在计算中忽略NoData，可选项，标识是否允许栅格数据中的空值参与运算。选中表明允许包含空值的单元参与运算；6)在输出栅格中设置输出结果指定目录及名称，生成一个栅格图层；7)单击确定按钮，完成操作。,分类区统计,如果把统计结果以表格形式输出的话，可以在区域分析工具集中，选择以表格显示分区统计工具，统计结束后该表自动加载到AarcMap内容表中，以按源列出形式显示，右键选择打开，可看到结果如图8.56(a)所示；如果要统计各分区的像元值占频数分布的表和直方图，则选择区域直方图工具，得到统计结果如图8.56 (b)的直方图。,图8.56 土地利用分类区内坡度信息,9
11、.4 重分类,重分类即基于原有数值，对原有数值重新进行分类整理从而得到一组新值并输出。根据用户不同的需要，重分类一般包括四种基本分类形式：新值替代(用一组新值取代原来值)、旧值合并(将原值重新组合分类)、重新分类(以一种分类体系对原始值进行分类)，以及空值设置(把指定值设置空值)。,9.4.1 新值替代,事物总是处于不断发展变化中的，地理现象更是如此。所以，为了反映事物的实时真实属性，经常需要不断地去用新值代替旧值。例如，气象信息的实时更新，土地利用类型的变更等。新值替换的操作过程为：,图8.57新值替代操作,1)选择Spatial Analyst| 重分类| 重分类工具，打开重分类对话框，如
12、图8.57所示。,2)在输入栅格中设置需要变更值的图层；3)在重分类字段中选择变更所依据的字段。4)在重分类列表中的新值列中键入新值。可单击加载按钮导入已经制作好的重分类新旧值映射表，也可以单击保存按钮来保存当前重映射表；5) 在输出栅格中为输出结果指定目录及名称；6) 单击确定按钮，完成操作。,8.7.2重新分类,在栅格数据的使用过程中，经常会因某种需要，要求数据用新的等级体系分类，或需要将多个栅格数据用统一的等级体系重新归类。例如，在对洪水灾害进行预测时，需要综合分析降雨量、地形、土壤、植被等数据。首先需要每个栅格数据的单元值对洪灾的影响大小，把它们分为统一的级别数，如统一分为10级，级别
13、越高其对洪灾的影响度越大。经过分级处理后，不仅消除了量纲影响，而且使得各类数据之间具有量值可比性，方便洪灾模拟的定量分析与计算。,重新分类的操作过程,(1)选择Spatial Analyst|重分类| 重分类，打开重新分类对话框，如图8.58(a)所示；(2)在输入栅格中选择需要重新组合分类的图层；(3)在重分类字段中选择重分类所依据的字段。(4)单击分类按钮，打开图8.58(b)；(5)在分类选项组方法文本框的下拉菜单中选择一种分类方法：包括手工分类、相等间距、自定义间隔、分位数、自然间断点分级法、几何间距、标准差等，设置类别个数，此外，提供了数据直方图，在右侧的中断值列表框中的值可以修改，
14、完成对旧值的分类，单击确定按钮；,(a) (b)图8.58 重新分类操作,重新分类的操作过程,(6)返回重分类对话框，新旧值对照表相应改变，这种分类往往完成栅格从数量特征到类别、级别特征的转换；(7)在重分类新旧值对照表中可以更改值改新值的值，或者点击加载按钮导入已有的重映射表； (8)如果需要保存当前重映射表，单击保存按钮；(9)在输出栅格中设置输出结果指定目录及名称；(10) 单击确定按钮，完成操作。,(a) (b)图8.58 重新分类操作,8.7.3 空值设置,有时候需要对栅格数据中的某些值设置空值来控制栅格计算。如在设置分析掩码的时候，需要将分析区域内不需要参与分析的数值设置为空值来控
15、制栅格计算。设置空值的方法如下：,空值设置,(1)选择Spatial Analyst|重分类| 重分类，打开重新分类对话框，如图8.59(a)所示；(2)设置输入栅格为slope；(3) 设置重分类字段为value；(4)单击分类按钮，打开分类对话框，先设置分类方法为“相等间隔”，类别为2，然后在右侧的中断值列表框中，点击第一个值，改成30，如图8.59(a)所示，单击确定，返回重分类对话框。(5)在重分类对话框新旧值对照表中，将旧值改为30- 的行选中，点击删除条目按钮，在最下方勾选将缺失值更改为NoData，设置结果如图(6)设置输出栅格的文件名称。,(a) (b)图8.59 空值设置操作
16、,resample,8.8 栅格计算,栅格计算是数据处理和分析最为常用的方法，也是建立复杂的应用数学模型的基本模块。ArcGIS提供了非常友好的图形化栅格计算器。利用栅格计算器，不仅可以方便地完成基于数学运算符的栅格运算，以及基于数学函数的栅格运算，它还可以支持直接调用ArcGIS自带的栅格数据空间分析函数，并可方便地实现多条语句的同时输入和运行。同时，栅格计算器支持地图代数运算，栅格数据集可以作为算子直接和数字、运算符、函数等在一起混合计算，不需要做任何转换。,8.8.1 数学运算,数学运算针对具有相同输入单元的两个或多个栅格数据逐单元进行。主要包括三组数学运算符：算术运算符，布尔运算符和关
17、系运算符。1算术运算算术运算主要包括加、减、乘、除四种。可以完成两个或多个栅格数据相对应单元之间直接的加、减、乘、除运算。例如，对于CA-B，解算过程如图8.64所示(A、B均是栅格数据)。,图8.64 算术运算示意图,2. 布尔运算,布尔运算主要包括：和(and)、或(or)、异或(xor)、非(not)。它是基于布尔运算来对栅格数据进行判断的。判断若为“真”，则输出结果为1；若为“假”，则输出结果为 0。1)和(如果栅格值非0，则输出结果为 0。,例如，对于CA&B，解算过程如图8.65所示(A、B均是栅格数据)。,图8.65 布尔运算示意图,3.关系运算,关系运算以一定的关系条件为基础，
18、符合条件的为真，赋予1值；不符条件的为假，赋予0值。关系运算符包括六种：，B，解算过程如图8.66所示(A、B均是栅格数据)。,图8.66 关系运算示意图,8.8.2 函数运算,栅格计算器除了提供简单的数学运算符，还提供了一些相对复杂的函数运算，包括数学函数运算和栅格数据空间分析函数运算。数学函数主要包括：算术函数、三角函数、对数函数和幂函数。,8.8.2 函数运算,1算术函数(Arithmetic)算术函数主要包括六种：Abs(绝对值函数)、Int(取数函数)、Float(浮点函数)、Ceil(向上舍入函数)、Floor(向下舍入函数)、IsNul(输入数据为空数据者以1输出，有数据者以0输
19、出)。2三角函数(Trigonometric)常用的三角函数包括：Sin(正弦函数)、Cos(余弦函数)、Tan(正切函数)、Asin(反正弦函数)、Acos(反余弦函数)、Atan(反正切函数)。3对数函数(Logarithms)对数函数可对输入的格网数字做对数或指数的运算。指数部分包括Exp(底数e)Exp10(底数10)、Exp2(底数2)；对数部分包括Log(自然对数)、Logl0(底数10) 10g2(底数2)。,8.8.2 函数运算,4幂函数(Powers)幂函数可对输入的格网数字进行幂函数运算。幂函数包括Sqrt(平方根)、Sqr (平方)、Pow(幂)。5栅格数据空间分析函数栅
20、格计算器也直接支持ArcGIS自带的大部分栅格数据分析与处理函数，如栅格表面分析中的slope、hillshade函数等等，在此不一一列举，具体用法请参阅相关文档。它与数学函数不同的是，这些函数并没有出现在栅格计算器图形界面中，而需要手动输入。,8.8.3 栅格计算器,1. 启动栅格计算器单击SpatialAnalyst的下拉箭头，选择RasterCalculator。栅格计算器由四部分组成(图8.67)，左上部Layers选择框为当前ArcMap视图中已加载的所有栅格数据层列表，双击任一个数据层名，该数据层名便可自动添加到左下部的公式编辑器中；中间部分是常用的算术运算符、0l0、小数点、关系
21、和逻辑运算符面板，单击所需按钮，按钮内容便可自动添加到公式编辑器中；右边可伸缩区域为常用的数学运算函数面板，同样单击任一个按钮，内容便可自动添加到公式编辑器中。,栅格计算器,2. 编辑计算公式,(1)简单算术运算如图8.67所示，在公式编辑器中先输入计算结果名称，再输人等号(所有符号两边需要加一个空格)，然后在Layers文本框中双击要用来计算的图层，则选择的图层将会进入公式编辑器参与运算。其中“-”和“”为单目运算符，运算符前可以不加内容，而只在运算符后加参与计算的对象，如a-slope等。在公式编辑器如果引用Layers选择框的数据层，数据层名必须用 括起来。,计算结果,2. 编辑计算公式
22、,(2)数学函数运算先单击函数按钮，然后在函数后面的括号内加入计算对象，如图8.68所示。应注意三角函数以弧度为其默认计算单位。(3)栅格数据空间分析函数运算栅格数据空间分析函数没有直接出现在栅格计算器面板中，需要手动输入。引用时，首先查阅有关文档，确定函数全名、参数、引用的语法规则；然后在栅格计算器输入函数全名，并输入一对小括号，再在小括号中输入计算对象和相关参数，如图8.69所示。,(4)多语句的编辑,ArcGIS栅格计算器可以多表达式同时输入，并且先输入的表达式运算结果可以直 接被后续语句引用，如图8.70所示。一个表达式必须在一行内输入完毕，中间不能回行。此外，如果后输入的函数需要引用前面表达式计算结果，前面表达式必须是一个完整的数学表达式。如图8.70中的“dstraightline100，等号左边为输出数据文件名，右边为计算式。此外，引用先前表达式的输出对象时，直接引用输出对象名称，对象名称不需要用中括号括起来，如图8.70中对d的引用。,
