1、本人精通MATLAB等编程语言,可以提供以下方向的帮助 1. MATLAB/GUI/SIMULINK/C+/VC+编程问题; 2. 线性与非线性控制、智能控制、模糊控制; 3. 数值计算问题、小波分析算法、有限元问题; 4. 电机控制、电力系统、机器人路径优化、机器人控制; 5. 粒子群算法、神经网络、模拟退火算法等智能优化算法; 6. 图像处理、信号处理、语音信号处理、电子通信等方向; 有问题的朋友, 可以将问题直接发到我的邮箱 ,24小时内给您答复!非常欢迎大家加我为QQ好友,欢迎访问我的空间! 联系方式: QQ:626815632 邮箱: QQ空间:http:/6268156 声明:本
2、资料来源于网络,切勿用做商业用途!请您支持正版图书! 第一章 基础准备及入门 本章有两个目的:一是讲述 MATLAB 正常运行所必须具备的基础条件;二是简明系统地介绍高度集成的 Desktop 操作桌面的功能和使用方法。 本章的前两节分别讲述: MATLAB 的正确安装方法和 MATLAB 环境的启动。因为指令窗是 MATLAB 最重要的操作界面,所以本章用第 1.3、 1.4 两节以最简单通俗的叙述、算例讲述指令窗的基本操作方法和规则。这部分内容几乎对 MATLAB 各种版本都适用。 MATLAB6.x 不同于其前版本的最突出之处是:向用户提供前所未有的、成系列的交互式工作界面。了解、熟悉和
3、掌握这些交互界面的基本功能和操作方法,将使新老用户能事半功倍地利用 MATLAB 去完成各种学习和研究。为此,本章特设几节用于专门介绍最常用的交互界面:历史指令窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器、内存数组编辑器、交互界面分类目录窗、 M 文件编辑 /调试器、及帮助导航 /浏览器。 本章是根据 MATLAB6.5 版编写的,但大部分内容也适用于其他 6.x 版。 1.1 MATLAB 的安装和内容选择 图 1.1-1 1.2 Desktop 操作桌面的启动 1.2.1 MATLAB 的启动 1.2.2 Desktop 操作桌面简介 一 操作桌面的缺省外貌 图 1.2-1 二 通用操作界面 1.3
4、 Command Window 运行入门 1.3.1 Command Window 指令窗简介 图 1.3-1 1.3.2 最简单的计算器使用法 【例 1.3.2-1】求23)47(212 + 的算术运算结果。 ( 1)用键盘在 MATLAB 指令窗中输入以下内容 (12+2*(7-4)/32 ( 2)在上述表达式输入完成后,按【 Enter】键,该就指令被执行。 ( 3)在指令执行后, MATLAB 指令窗中将显示以下结果。 ans = 2 【例 1.3.2-2】简单矩阵=987654321A 的输入步骤。 ( 1)在键盘上输入下列内容 A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 ( 2
5、)按【 Enter】键,指令被执行。 ( 3)在指令执行后, MATLAB 指令窗中将显示以下结果: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【例 1.3.2-3】矩阵的分行输入。 A=1,2,3 4,5,6 7,8,9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【例 1.3.2-4】指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ . 1/5-1/6+1/7-1/8 S = 0.6345 1.3.3 数值、变量和表达式 一 数值的记述 二 变量命名规则 三 MATLAB 默认的预定义变量 四 运算符和表达式 五 复数和复数矩阵 【例 1.3.3-1】复数ieziziz63212,21,
6、43=+=+= 表达,及计算321zzzz = 。 ( 1) z1= 3 + 4i z1 = 3.0000 + 4.0000i ( 2) z2 = 1 + 2 * i z3=2*exp(i*pi/6) z=z1*z2/z3 z2 = 1.0000 + 2.0000i z3 = 1.7321 + 1.0000i z = 0.3349 + 5.5801i 【例 1.3.3-2】复数矩阵的生成及运算 A=1,3;2,4-5,8;6,9*i B=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.00
7、00i 4.0000 - 9.0000i B = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i C = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 【例 1.3.3-3】求上例复数矩阵 C 的实部、虚部、模和相角。 C_real=real(C) C_imag=imag(C) C_magnitude=abs(C) C_phase=angle(C)*180/pi %以度为单位计算相角 C_real = 99 116 116 137 C_
8、imag = 0 -9 9 0 C_magnitude = 99.0000 116.3486 116.3486 137.0000 C_phase = 0 -4.4365 4.4365 0 【例 1.3.3-4】 用 MATLAB 计算38 能得到 2 吗? ( 1) a=-8; r=a(1/3) r = 1.0000 + 1.7321i ( 2) m=0,1,2; R=abs(a)(1/3); Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3; rrr=R*exp(i*Theta) rrr = 1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.732
9、1i ( 3) t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t); plot(x,y,b:),grid hold on plot(rrr(1),.,MarkerSize,50,Color,r) plot(rrr(2,3),o,MarkerSize,15,Color,b) axis(-3,3,-3,3),axis square hold off -3 -2 -1 0 1 2 3-3-2-10123图 1.3-2 1.3.4 计算结果的图形表示 【例 1.3.4-1】画出衰减振荡曲线 teyt3sin3= 及其它的包络线30tey= 。 t的取值范围是4,0 。(图 1.3
10、-3) t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/3); y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b) grid 0 2 4 6 8 10 12 14-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图 1.3-3 【例 1.3.4-2】画出2222)sin(yxyxz+= 所表示的三维曲面(图 1.3-4)。 yx, 的取值范围是8,8 。 clear;x=-8:0.5:8; y=x; X=ones(size(y)*x; Y=y*ones(size(x); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; % Z=s
11、in(R)./R; % surf(X,Y,Z); % colormap(cool) % xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z) 图 1.3-4 1.4 Command Window 操作要旨 1.4.1 指令窗显示方式的操作 一 缺省显示方式 二 显示方式的设置 1.4.2 数值计算结果的显示格式 1.4.3 指令行中的标点符号 1.4.4 指令窗的常用控制指令 1.4.5 指令窗中指令行的编辑 【例 1.4.5-1】指令行操作过程示例。 1.5 Command History 和实录指令 diary 1.5.1 Command History 历史指令窗简介 图 1.5-
12、1 1.5.2 历史指令行的再运行 【例 1.5.2-1】再运行图 1.5-2 所示历史指令窗中的三行指令。 图 1.5-2 1.5.3 指令窗实录指令 diary 1.6 Current Directory、路径设置器和文件管理 1.6.1 Current Directory 当前目录浏览器简介 图 1.6-1 一 用户目录和当前目录设置 二 借助当前目录浏览器获取 M 和 MAT 文件信息 【例 1.6.1-1】从图 1.2-1 所示 MATLAB 缺省桌面开始,叙述引出图 1.6-1 所示面貌的当前目录浏览器的操作过程。 1.6.2 MATLAB 的搜索路径 1.6.3 MATLAB 搜
13、索路径的扩展和修改 一 何时需要修改搜索路径 二 利用设置路径对话框修改搜索路径 图 1.6-2 三 利用指令 path 设置路径 1.7 Workspace Browser 和 Array Editor 1.7.1 Workspace Browser 工作空间浏览器简介 图 1.7-1 1.7.2 现场菜单用于内存变量的查阅和删除 一 内存变量查阅、删除的指令操作法 【例 1.7.2-1】在指令窗中运用 who, whos 查阅 MATLAB 内存变量。 who Your variables are: A Bnumber D R XYZ Z y B C DD X Y x whos Name
14、Size Bytes Class A 2x2 230 cell array B 1x1 264 struct array Bnumber 1x1 8 double array C 2x2 408 sym object D 1x2 4 char array DD 2x2 8 char array R 33x33 8712 double array X 33x33 8712 double array XYZ 33x33x3 26136 double array Y 33x33 8712 double array Z 33x33 8712 double array x 1x33 264 double
15、 array y 33x1 264 double array Grand total is 7722 elements using 62434 bytes 【例 1.7.2-2】在指令窗中运用 clear 指令可以删除内存中的变量。 clear Bnumber who Your variables are: A B C D DD R X XYZ Y Z x y 二 内存变量查阅和删除的现场菜单操作法 图 1.7-2 【例 1.7.2-3】通过“工作空间浏览器”的运作,采用图形显示内存变量 Z 。 图 1.7-3 【例 1.7.2-4】通过“工作空间浏览器”删除内存变量。 1.7.3 Array
16、 Editor 数组编辑器和大数组的输入 图 1.7-4 1.7.4 数据文件的存取 一 存取数据文件的指令操作法 二 通过内存变量浏览器实现数据文件的存取 ( 1) 产生保存全部内存变量的数据文件的操作方法 图 1.7-5 【例 1.7.4-1】数据的存取。(假定内存中已经存在变量 X,Y,Z) ( 1) mkdir(c:,my_dir); cd c:my_dir save saf X Y Z dir . saf.mat ( 2) clear load saf Z who Your variables are: Z 1.8 Launch Pad 交互界面分类目录窗 图 1.8-1 1.9 E
17、ditor/Debugger 和脚本编写初步 1.9.1 Editor/Debugger M 文件编辑调试器简介 一 编辑调试器的开启 图 1.9-1 二 编辑器使用中的若干注意事项 1.9.2 M 脚本文件编写初步 【例 1.9.2-1】编写解算例 1.3.4-1 题目的 M 脚本文件,并运行之。 操作步骤: 1.10 帮助系统 1.10.1 帮助方式概述 一 “纯文本”帮助 【例 1.10.1-1】在指令窗中运行 help 的示例。 ( 1) help help HELP On-line help, display text at command line. HELP, by itself
18、, lists all primary help topics. Each primary topic corresponds to a directory name on the MATLABPATH. ( 2) help HELP topics: matlabgeneral - General purpose commands. matlabops - Operators and special characters. matlablang - Programming language constructs. matlabelmat - Elementary matrices and ma
19、trix manipulation. matlabelfun - Elementary math functions. For more help on directory/topic, type “help topic“. ( 3) help elmat Elementary matrices and matrix manipulation. Elementary matrices. zeros - Zeros array. ones - Ones array. eye - Identity matrix. ( 4) help eye EYE Identity matrix. EYE(N)
20、is the N-by-N identity matrix. EYE(M,N) or EYE(M,N) is an M-by-N matrix with 1s on the diagonal and zeros elsewhere. EYE(SIZE(A) is the same size as A. See also ONES, ZEROS, RAND, RANDN. 【例 1.10.1-2】在指令窗中,运用 lookfor 找 H1 行( M 函数文件的第一注释行) lookfor fourier FFT Discrete Fourier transform. FFT2 Two-dimen
21、sional discrete Fourier Transform. FFTN N-dimensional discrete Fourier Transform. IFFT Inverse discrete Fourier transform. IFFT2 Two-dimensional inverse discrete Fourier transform. IFFTN N-dimensional inverse discrete Fourier transform. XFOURIER Graphics demo of Fourier series expansion. MOT563_FFT
22、Discrete Fourier transform. MOT563_IFFT Inverse discrete Fourier transform. MOT566_FFT Discrete Fourier transform. MOT566_IFFT Inverse discrete Fourier transform. DFTMTX Discrete Fourier transform matrix. INSTDFFT Inverse non-standard 1-D fast Fourier transform. NSTDFFT Non-standard 1-D fast Fourier
23、 transform. FFT Quantized Fast Fourier Transform. FOURIER Fourier integral transform. IFOURIER Inverse Fourier integral transform. 二 “导航 /浏览器交互界面”帮助 三 PDF 帮助 四 其他帮助 1.10.2 Help Navigator/Browser 帮助导航 /浏览器简介 图 1.10-1 一 Contents 帮助文件目录窗 【例 1.10.2-1】通过鼠标操作获得如图 1.10-1 所示的界面。 二 Index 帮助索引窗 【例 1.10.2-2】利用
24、 Idex 搜索 fourier 这条术语。(注意把本例与例 1.10.1-2、例 1.10.2-3 比较。) 图 1.10-2 三 Search 搜索窗 【例 1.10.2-3】利用“ Search”窗搜索词汇 fourier。(注意把本例与例 1.10.1-2、例 1.10.2-2比较。) 图 1.10-3 四 Favorites 书签窗 1第二章 数值数组及其运算 数值数组( Numeric Array)和数组运算( Array Operations)始终是 MATLAB 的核心内容。自 MATLAB5.x 版起,由于其“面向对象”的特征,这种数值数组(以下简称为数组)成为了 MATAL
25、B 最重要的一种内建数据类型( Built-in Data Type),而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法( Method)。 本章系统阐述:一、二维数值数组的创建、寻访;数组运算和矩阵运算的区别;实现数组运算的基本函数;多项式的表达、创建和操作;常用标准数组生成函数和数组构作技法;高维数组的创建、寻访和操作;非数 NaN、“空”数组概念和应用;关系和逻辑操作。 顺便指出:( 1)本章所涉内容和方法,不仅使用于数值数组,而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。( 2) MATLAB5.x 和 6.x 版在本章内容上的差异极微。( 3)MATLAB6.5 版新增的两种逻辑操作,在第 2.
26、13.2 节给予介绍。 2.1 引导 【例 2.1-1】绘制函数xxey= 在 10 x 时的曲线。 x=0:0.1:1 y=x.*exp(-x) plot(x,y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x) x = Columns 1 through 7 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 Columns 8 through 11 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 y = Columns 1 through 7 0 0.0905 0.1637 0.2222 0.2681 0.3033
27、0.3293 Columns 8 through 11 0.3476 0.3595 0.3659 0.3679 0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.050.10.150.20.250.30.350.4xyy=x*exp(-x)图 2.1-1 2.2 一维数组的创建和寻访 2.2.1 一维数组的创建 2.2.2 一维数组的子数组寻访和赋值 【例 2.2.2-1】子数组的寻访( Address)。 2rand(state,0) x=rand(1,5) x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3) ans = 0.6068 x(1 2 5) ans
28、= 0.9501 0.2311 0.8913 x(1:3) ans = 0.9501 0.2311 0.6068 x(3:end) % ans = 0.6068 0.4860 0.8913 x(3:-1:1) % ans = 0.6068 0.2311 0.9501 x(find(x0.5) ans = 0.9501 0.6068 0.8913 x(1 2 3 4 4 3 2 1) ans = Columns 1 through 7 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.4860 0.6068 0.2311 Column 8 0.9501 【例 2.2.2-2】子数组的赋
29、值( Assign)。 x(3) = 0 x = 0.9501 0.2311 0 0.4860 0.8913 x(1 4)=1 1 x = 1.0000 0.2311 0 1.0000 0.8913 2.3 二维数组的创建 2.3.1 直接输入法 【例 2.3.1-1】在 MATLAB 环境下,用下面三条指令创建二维数组 C。 a=2.7358; b=33/79; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i 3【例 2.
30、3.1-2】复数数组的另一种输入方式。 M_r=1,2,3;4,5,6,M_i=11,12,13;14,15,16 CN=M_r+i*M_i M_r = 1 2 3 4 5 6 M_i = 11 12 13 14 15 16 CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i 2.3.2 利用 M 文件创建和保存数组 【例 2.3.2-1】创建和保存数组 AM 的 MyMatrix.m 文件。 ( 1) % MyMatrix.m Cr
31、eation and preservation of matrix AM AM=101,102,103,104,105,106,107,108,109;. 201,202,203,204,205,206,207,208,209;. 301,302,303,304,305,306,307,308,309; ( 2) ( 3) 2.4 二维数组元素的标识 2.4.1 “全下标”标识 2.4.2 “单下标”标识 2.4.3 “逻辑 1”标识 【例 2.4.3-1】找出数组=5311342024A 中所有绝对值大于 3 的元素。 A=zeros(2,5); A(:)=-4:5 L=abs(A)3 is
32、logical(L) X=A(L) A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5 L = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ans = 1 X = -4 4 5 【例 2.4.3-2】演示逻辑数组与一般双精度数值数组的关系和区别。(本例在例 2.4.3-1 基础4上进行)。 ( 1) Num=1,0,0,0,1;0,0,0,0,1; N_L=Num=L c_N=class(Num) c_L=class(L) N_L = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c_N = double c_L = double ( 2) islogical(Num) Y=A(Num) ans =
33、 0 ? Index into matrix is negative or zero. See release notes on changes to logical indices. 2.5 二维数组的子数组寻访和赋值 【例 2.5-1】不同赋值方式示例。 A=zeros(2,4) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8 A = 1 3 5 7 2 4 6 8 s=2 3 5; A(s) Sa=10 20 30 A(s)=Sa ans = 2 3 5 Sa = 10 20 30 A = 1 20 30 7 10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2) A = 1 1
34、1 7 10 1 1 8 2.6 执行数组运算的常用函数 52.6.1 函数数组运算规则的定义: 2.6.2 执行数组运算的常用函数 【例 2.6.2-1】演示 pow2 的数组运算性质。 A=1:4;5:8 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 pow2(A) ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 2.7 数组运算和矩阵运算 2.7.1 数组运算和矩阵运算指令对照汇总 【例 2.7.1-1】两种不同转置的比较 clear;A=zeros(2,3); A(:)=1:6; A=A*(1+i) A_A=A. A_M=A A = 1.0000 + 1.0000i 3.0000
35、+ 3.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000i A_A = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i A_M = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i 2.8 多项
36、式的表达方式及其操作 2.8.1 多项式的表达和创建 一 多项式表达方式的约定 二 多项式行向量的创建方法 【例 2.8.1.2-1】求 3 阶方阵 A 的特征多项式。 A=11 12 13;14 15 16;17 18 19; PA=poly(A) PPA=poly2str(PA,s) PA = 1.0000 -45.0000 -18.0000 0.0000 PPA = s3 - 45 s2 - 18 s + 1.8303e-014 【例 2.8.1.2-2】由给定根向量求多项式系数向量。 R=-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i; 6P=poly(R) PR=real(P)
37、 PPR=poly2str(PR,x) P = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 PR = 1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 PPR = x3 + 1.1 x2 + 0.55 x + 0.125 2.8.2 多项式运算函数 【例 2.8.2-1】求1)1)(4)(2(32+sssss的“商”及“余”多项式。 p1=conv(1,0,2,conv(1,4,1,1); p2=1 0 1 1; q,r=deconv(p1,p2); cq=商多项式为 ; cr=余多项式为 ; disp(cq,poly2str(q,s),disp(cr,poly2str(r,
38、s) 商多项式为 s + 5 余多项式为 5 s2 + 4 s + 3 【例 2.8.2-2】两种多项式求值指令的差别。 S=pascal(4) P=poly(S); PP=poly2str(P,s) PA=polyval(P,S) PM=polyvalm(P,S) S = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 PP = s4 - 29 s3 + 72 s2 - 29 s + 1 PA = 1.0e+004 * 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 0.0015 -0.0140 -0.0563 0.0016 -0.0140 -0.
39、2549 -1.2089 0.0016 -0.0563 -1.2089 -4.3779 PM = 1.0e-010 * 0.0016 0.0033 0.0090 0.0205 0.0045 0.0101 0.0286 0.0697 0.0095 0.0210 0.0653 0.1596 0.0163 0.0387 0.1226 0.3019 【例 2.8.2-3】部分分式展开。 a=1,3,4,2,7,2; b=3,2,5,4,6; r,s,k=residue(b,a) r = 1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.023
40、2 + 0.0722i 0.7916 s = 7-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = 2.9 标准数组生成函数和数组操作函数 2.9.1 标准数组生成函数 【例 2.9.1-1】标准数组产生的演示。 ones(1,2) ans = 1 1 ones(2) ans = 1 1 1 1 randn(state,0) randn(2,3) ans = -0.4326 0.1253 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909 D=eye(3) D = 1 0 0
41、 0 1 0 0 0 1 diag(D) ans = 1 1 1 diag(diag(D) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 repmat(D,1,3) ans = Columns 1 through 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Column 9 0 0 1 82.9.2 数组操作函数 【例 2.9.2-1】 diag 与 reshape 的使用演示。 a=-4:4 A=reshape(a,3,3) a = Columns 1 through 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 Column 9 4
42、A = -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 a1=diag(A,1) a1 = -1 3 A1=diag(a1,-1) A1 = 0 0 0 -1 0 0 0 3 0 【例 2.9.2-2】数组转置、对称交换和旋转操作后果的对照比较。 A A = -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 A. ans = -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 flipud(A) ans = -2 1 4 -3 0 3 -4 -1 2 fliplr(A) ans = 2 -1 -4 3 0 -3 4 1 -2 rot90(A) ans = 2 3 4 -1 0 1 -4 -3 -2 【例 2.9
43、.2-3】演示 Kronecker 乘法不具备“可交换规律”。 B=eye(2) C=reshape(1:4,2,2) B = 91 0 0 1 C = 1 3 2 4 kron(B,C) ans = 1 3 0 0 2 4 0 0 0 0 1 3 0 0 2 4 kron(C,B) ans = 1 0 3 0 0 1 0 3 2 0 4 0 0 2 0 4 2.10 数组构作技法综合 【例 2.10-1】数组的扩展。 ( 1)数组的赋值扩展法 A=reshape(1:9,3,3) A = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 A(5,5)=111 A = 1 4 7 0 0 2 5 8 0 0
44、 3 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 111 A(:,6)=222 A = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 ( 2)多次寻访扩展法 AA=A(:,1:6,1:6) AA = 1 4 7 0 0 222 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 0 0 0 0 111 222 ( 3)合成扩展法 B=ones(2,6) B = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB_r=A;B 10AB_r = 1 4 7 0 0 222 2 5 8 0 0 222 3 6 9 0 0 222 0 0 0 0 0 222 0 0 0 0 111 222 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB_c=A,B(:,1:5) AB_c = 1 4 7 0 0 222 1 1 2 5 8 0 0 222 1 1 3 6 9 0 0 222 1 1 0 0