探索与发现 牛顿法用导数方法求方程的近似解,巍山高中楼永亮,f(1)=-7,f(2)=16,区间,中点值,中点函数近似值,1.5,（1,2）,2.875,(1,1.5),二分法 优点：算法简单，容易理解。,缺点：速度太慢，浪费时间，,二分法不能求“不变号根”,如何求r,这与例1比我们能发现些什么？,所以方程的近似解为1.0009765625,y,x,O,y,x,O,r,r,y,x,O,优点：速度较快，,缺点：对初始值的选取很敏感，要求初始值相当接近真解。,特别是当起始点充分靠近精确解时。,算法简单，,精度高，,（先用其它算法获取一个近似解，然后使用牛顿法）,需要求导数！,对重根运算速度较慢,作 业,谢谢大家,课内练习：如图从点P1（0，0）作,轴的垂线交曲线,于点,，曲线在,点处的切线与,轴交于点,再从,做,轴的垂线交曲线于点,，依次重复上述过程得到一系列点：,；,；,，记,点的坐标为,与,的关系（,）； （2）求,
