1、展开与折叠,多面体是由平面图形围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，我们把这个平面图形称之为这个多面体的的平面展开图。,友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,1.把一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？ 2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？ 3.正方体的展开图有多少种不同的形状？,规律1：1 4 1、一可任意移,规律2：2 3 1一可移,规律3：（222、33）一不离,观察思考有何规律,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,第一类、中间四个面
2、，上下各一面，共六种。,（记忆口诀：1 4 1）,第二类，中间三个面，二一隔河见，共三种。,（记忆口诀：2 3 1）,第三类、中间两个面，楼梯天天见，仅一种。,第四类、中间没有面，三三练一线， 仅一种。,（记忆口诀：2 2 2）,（记忆口诀：3 3 ）,反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,折一折：,1、下列的哪个图形能折叠成正方体？,一线不过四,田凹应弃之,图7,图2,图3,图8,图1,图10,图9,图6,图5,图4,最长两边走,田凹不能有,如图16的图形都是正方体的展开图吗？,是,是,是,是,
3、不是,不是,下面图形都是正方体的展开图吗？,不是,不是,是,不是,不是,不是,1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的 边折叠成一个正方体的是（ ）,A,C,B,D,D,2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）,A ,B,（1）,（2）,（3）,（4）,3、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？,相隔一个而不相连,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么什么在后面？,2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上， “利”
4、在前！,下列立体图形的平面展开图是什么?,圆柱,圆锥,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,甲,乙,丙,五棱柱,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,3,A,B,C,D,等你来挑战!,如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。,折 一 折,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）,等你来挑战!,乙,丙,图1,图2,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图？,五棱锥,三棱柱,考考你的空间想象力:,2、下图是正方体的平面展开图，相对的面 上两个数和为6，求x,y的值。,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小壁虎遇难题：,
