1、湖北省孝感市七所普高联考 2013-2014 学年高一生物下学期期中试题新人教版一 选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 Ux|xN*，x1）的最小值是（ ） x2 2x 1A2 2 B2 2 C2 D23 3 310若两个正实数 x，y 满足 1，并且 x2ym22m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）2x 1yA （，2）4，） B （，42，）C （2，4） D （4，2）二、填空题：（5 小题每题 5 分，共 25 分。其中 11，12，13，14 题必做，15，16 只需选作一题）11已知全集 UR
2、，集合 A（，0） ，B1，3，a，若（UA）B ，则实数 a 的取值范围是_12如图，一艘船上午 9：30 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 10：00 到达 B 处，此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75处，且与它相距 8 n mile此船的航速2是_ n mile/h13设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若（abc） （abc） ab，则角C_14已知 a，b，c 成等比数列，如果 a，x，b 和 b，y，c 都成等差数列，则 _ax cy选作题：15在实数集上定义运算：x yx（1y） ，若不等式（xa） （xa）0
3、，x0） 1a 1x（1）判断函数 f（x）在（0，）上的单调性；（2）若 f（x）在 上的值域是 ，求 a 的值12， 2 12， 218 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A acos B3（1）求角 B 的大小； （2）若 b3，sin C2sin A，求 a，c 的值19 （12 分）半圆 O的直径为 2， A为直径延长线上一点，且 2OA B为半圆上任意一点，以 AB为边向外作等边 ABC，则 点在什么位置时四边形 C的面积最大？求出这个最大面积20 （12 分）已知数列xn的首项 x13，通项 xn2npnq（nN*，p，q 为常数
4、） ，且 x1，x4，x5 成等差数列求：（1）p，q 的值；（2）数列xn前 n 项和 Sn21 （13 分）某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察据了解，该村有 100 户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为 3 万元为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工据估计，若能动员 x（x0）户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高 2x%，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为 3 （a0）万元(a3x50)（1）在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 x 的
5、取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 a 的最大值22 （14 分） 已知各项均不相等的等差数列an的前四项和为 14，且 a1，a3，a7 恰为等比数列bn的前三项（1）分别求数列an，bn的前 n 项和 Sn，Tn；（2）记数列anbn的前 n 项和为 Kn，设 cn ，求证：cn1cn（nN*） SnTnKn18.解 (1)由 bsin A acos B，可得 sin Bsin A sin Acos B，又 sin A0，可得 tan B ，所3 3 3以 B . 3(2)由 sin C2sin
6、A，可得 c2a，在ABC 中，9a2c22accos Ba24a22a23a2，解得 a，3所以 c2a2 .319.解：设 x， OB，在 AC中运用余弦定理，得 x与 存在关系：221cos54cs. (2 分)又设四边形 OACB的面积是 S，则 23sin4Sx. (4 分)将式代入得 5353sincos2sin()44S. (7 分) (0,)， 23.当且仅当 32，即56时， max8534S. (10 分)即以 OA为始边， B逆时针方向旋转 6时，四边形 OACB面积最大，最大值为8534(12 分)20.解 (1)由 x13，得 2pq3，又因为 x424p4q，x525p5q，且 x1x52x4，得325p5q25p8q，解得 p1，q1.(2)由(1)，知 xn2nn，所以 Sn(2222n)(12n)2n12 .nn 12cn1cn (n 4)(2n 1 1)2n 2 (n 3)(2n 1)2n 1 0，2n 1 n 22n 2
