1、1高三最后冲刺复习力学计算题新信息题训练卷孝感三中陈老师1、某次燃放“爆竹”过程中，质量 M=0.3kg（内含炸药的质量可以忽略不计）的“爆竹”从地面上以初速度 v0 =30m/s 竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块，其中 A 块质量 m=0.2kg，其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求，两块都能落到以发射点为圆心、半径 R=60m 的圆周内。空气阻力不计，重力加速度 g=10m/s2。求：（1） “爆竹”能够到达的最大高度；（2） A 块的最大落地速度；（3）整个过程中， “爆竹”释放化学能的最大值。2、如图所示，质量 m 的小物块从高为 h 的坡面
2、顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离 l 后，以 v = 1 m/s 的速度从边缘 O 点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P 点以 O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 62xy（单位：m） ，小物块质量 m = 04 kg，坡面高度 h = 04 m，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功 1 J，小物块与平台表面间的动摩擦因数 = 01， g = 10 m/s2求（1）小物块在水平台上滑行的距离 l ；（2） P 点的坐标3、如图所示，半圆形竖直光滑轨道 bc固定在水平地面上，轨道半径 0.6mR=，与水平粗糙地面 ab相切，质量 20.kgm=的物块 B
3、静止在水平地面上 b点，另一质量10.6kgm=物块 A在 点以 1/sv的初速度沿地面滑向物块 B，与物块 发生碰撞（碰撞时间极短） ，碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点 c时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知 a两点间距 3.6L， A与 均可视为质点，空气阻力不计， 取 21/s。求：2（1）物块 A与 B刚碰后一起运动的速度 v；（2）物块 和地面间的动摩擦因数 。4、直升机因为有许多其他飞行器难以办到或不可能办到的优势（如可以垂直起飞降落，不用大面积机场） ，所以受到广泛应用。主要用于观光旅游、火灾救援、海上急救、缉私缉毒、消防、商务运输、医疗救助、通信以及喷
4、洒农药杀虫剂消灭害虫、探测资等国民经济的各个部是在某次救灾中直升机沿水平方向做匀加速运动时的情境，悬挂箱子的绳子与竖直方向的夹角保持为 100。此时箱子距水平地面高 20m(sin100=0.174, cos100=0.984, tanl00=0.176,g 取 10m/S2)求：(1)直升机的加速度 a 的大小；(2)某时刻直升机上仪表显示飞行速度为 100Km/h。若此时有一小物体从箱子中掉落，不计空气阻力，物体落在水平地面时距直升机的水平距离 d 的大小。5、在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端 B 与静止的水平传送带平滑相接，传送带长 L=lm.有一个质量为
5、m=0.5kg，带电量为 q=+10-3C 的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端 C 点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 =0.20 (g 取 10m/s2)求：(1)滑块到达 B 点时的速度 VB，及弹簧储存的最大弹性势能 EP；(2)若传送带以 1.5m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在 BC 之间加水平向右的匀强电场 E=5102N/C。滑块从 B 运动到 C 的过程中，摩擦力对它做的功。abcORAB0L3
6、6、如图所示，有一个可视为质点的质量为 m1 kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以v01.8m/s 的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端 D 点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数 = 0.5，圆弧轨道的半径为 R =2m，C 点和圆弧的圆心 O 点连线与竖直方向的夹角 e53 0，不计空气阻力，重力加速度g1Om/s 2，sin53 0=0. 8、cos53 0=0.6。求：（1)小物块到达圆弧轨
7、道末端 D 点时对轨道的压力；（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。7、如图所示，水平地面上有一质量为 M 的长木板，一个质量为 m 的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知 m 与 M/s 之间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数为2。从某时刻起物块 m 以 1v的水平初速度向左运动，同时木=板 M 在水平外力 F 控制下始终向右以速度 )(2v匀速运动，求：(1)在物块 m 向左运动过程中外力 F 的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?8、如图所示，在距水平地面高 h11.2m 的光滑水平台面上，一个质量 m1kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣
8、K 锁住，储存了一定量的弹性势能 Ep。现打开锁扣 K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度 v1向右滑离平台，并恰好从 B 点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知 B 点距水平地面的高 h20.6m，圆弧轨道 BC 的圆心 O 与水平台面等高，C 点的切线水平，并与水平地面上长为 L2.8m 的粗糙直轨道 CD 平滑连接，小物块沿轨道 BCD 运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度 g10m/s 2，空气阻力忽略不计。试求：（1）小物块由 A 到 B 的运动时间.（2）压缩的弹簧在被锁扣 K 锁住时所储存的弹性势能 Ep. （3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且
9、只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数 应该满足怎样的条件.h2v1ABC DKmm Oh1 L49、如图所示，一辆在水平地面上向右做直线运动的平板车，长度 L6m，质量 M10kg，其上表面水平光滑且距地面高为 h1.25m，A、B 是其左右的两端点，在 A 端固定一个与车绝缘的、质量与大小忽略不计的带电体 Q，其电量 Q510 6 C。在地面上方的空间存在着沿小车运动方向的、区域足够大的匀强电场（忽略 Q 的影响） ，场强大小E110 7N/C。在 t0 时刻，小车速度为 v07.2m/s，此时将一个质量 m1kg 的小球轻放在平板车上距离 B 端 处 的 P 点（小球
10、可视为质点，释放时对地的速度为零） 。经过一段L3时间，小球脱离平板车并落到地面。已知平板车受到地面的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数 0.2，其它阻力不计，重力加速度 g10m/s 2. 试求：（1）从 t0 时起，平板车能继续向右运动的最大距离.（2）小球从 t0 时起到离开平板车时所经历的时间.（3）从 t0 时起到小球离开平板车落地时止，带电体 Q 的电势能的变化量10、山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中 A、 B、 C、 D 均为石头的边缘点， O 为青藤的固定点，h11.8m， h24.0m， x14.8m， x28.0m。开始时，质量分别为 M10
11、kg 和 m2kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头 A 点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤下端荡到右边石头上的 D 点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度 g10m/s 2。求：（1）大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值；（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；参 考 答 案1、设炮弹上升到达最高点的高度为 H，由 gv20 代入数据得到 H=45m E A P B v0 Q h1h2x2x1AB CDEO5（2）题目要求两弹片不能落到圆外，临界条件是小质量片（ B）恰好落在圆周上设
12、 B 刚炸裂时的速度为 1v，运动的时间为 t根据平抛运动规律，有 2gtHR v1t （1 分）代入数据得： v1=20m/s 则 A 刚炸裂时的速度大小为 21=0/vms由机械能守恒知 2mgH 代入数据得落地速度的最大值： v= m/s（3）爆竹在空中刚炸裂后， A、 B 的总动能2211()kEvM代入数据得 Ek=30J 爆竹竖直上抛时的机械能为 201v代入数据得： E1=135J 根据能量关系知，最初动能和 A、 B 动能，均来自化学能，故此次过程总共释放化学能为E=165J 2、 （1）对小物块,从释放到 O 点过程中21mvglWmghf解得 l（2）小物块从 O 点水平抛
13、出后满足 21gty vx 由解得小物块的轨迹方程 25xy 又有 6y2x 由 得 x =1m, y = -5m 所以 P 点坐标为（1m, -5m） 3、 （1）在轨道的最高点，根据牛顿定律 2121()()cNvFmgR612()NFmg 从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒2 21121()()()cvmgRmv 由式代入数据解得 6/s （2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律 112()Amvv 物块 从 a运动到 b的过程中，根据动能定理221110AgLm由式并代入数据得： .5 4、 （9 题是本大题答案）5、 （10 题是本大题答案）86、 （10 题答案是本大题答案
14、）97、 （1）在物块 m 向左运动过程中，木板受力如图所示，其中 f1、 f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知f1= 1mg f2= 2(m+M)g 由平衡条件得： F= f1+ f2= 1mg 2(m+M)g （2）解法一：设物块向左匀减速至速度为零的时间为 t1，则gVt1设物块向左匀减速运动的位移为 X1，则tX121设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速（即停止相对滑动）的时间为 t2，则10gVt12 设物块向右匀加速运动的位移为 X2，则tX122此过程木板向右匀速运动的总位移为 X，则)(21tV则物块不从木板上滑下来的最小长度： 21XL 代入数据解得： g1)(
15、解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为 V0，末速度为 Vt，则210V t加速度： ga1 根据运动学公式： aLVt202 解得： L1)( 8、小物块由 A 运动到 B 的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由 A 运动到 B 的时间为： t 12()hg s0.346s 根据图中几何关系可知， h2 h1（1cosBOC） ，解得：BOC60 根据平抛运动规律有：tan60 ， 解得： v12m/s gtv1根据能的转化与守恒可知，原来压缩的弹簧储存的弹性势能为： Ep mv122J 12依据题意知， 的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于
16、零，根据能量关系有：mgh1 Ep mgL 代入数据解得： 12对于 的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离 B11点，设物块碰前在 D 处的速度为 v2，由能量关系有： mgh1 Ep mgL mv2212第一次碰墙后返回至 C 处的动能为： EkC mv22 mgL 可知即使 0，有：18mv2214J mv223.5J mgh26J，小物块不可能返滑至 B 点 12 18故 的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经 C 恰好至 D 点停止，因此有： mv222 mgL， 联立解得： 18 118综上可知满足题目条件的动摩擦因数 值： 118 129、1）
17、以平板车为研究对象，根据受力分析和牛顿运动定律有： F EQ50N，方向向左a1 7.2m/s 2 F （ M m） gMx1 3.6m v022a1（2）因 x14m，故小球不会从车的左端掉下，小车向右运动的时间 t1 1s v0a1小车向左运动的加速度 a2 2.8m/s 2 F （ M m） gM小球掉下小车时，小车向左运动的距离 x2 x1 L/35.6m小车向左运动的时间 t2 2s 所以小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间 t t1 t23s （3）小球刚离开平板车时，小车向左的速度的大小为 v2 a2t25.6m/s小球离开平板车后，车的加速度大小 a3（ F Mg ）/
18、 M3m/s 2 小球离开车子做自由落体的运动 h gt32/2 t30.5s 车子在 t 3时间内向左运动的距离 x3 v2t3 a3t323.175m 12车子在从 t0 时起到小球离开平板车落地时止，向左运动的位移为 Ss x3 x2 x15.175m 故在从 t0 时起到小球离开平板车落地时止，带电体 Q 的电势能的变化量为 E E Fs258.75J 10、 （1）设猴子从 A 点水平跳离时速度的最小值为 vmin，根据平抛运动规律，有h1 gt2 x1 vmint 12联立解得 vmin8m/s （2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为 vc，有（ M m） gh2 （ M m） vc2 12vc 9m/s 2gh2
