1、第 1 页 共 5 页九年级数学秋季班第 4 讲几何三大变换拔高练习试卷简介 :全卷共三个大题，第一题是填空题，每题 4 分，第二题是计算题，每题 8 分。第三题是证明题，每题 8 分。满分 100 分，测试时间 90 分钟。本套试卷立足人教版第四讲旋转，联系平移，对称，综合几何中的三大变换，使大家对三大变换有一个整体的认识。 ，学生在做题过程中可以回顾以前所学知识点 。学习建议 :本讲主要是讲解几何中的三大变换中的综合习题，能够学会把分散的条件集中，所以需要大家熟练掌握这些知识，学会灵活的运用题目中的条件。一、填空题(共 1 道，每道 4 分)1.（2011 芜湖）如图，在正方形 ABCD
2、内有一折线段，其中 AEEF，EF FC，并且AE=6， EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_ 二、计算题(共 4 道，每道 8 分)1.如图所示，在ABC 中， BAC=120，P 是ABC 内部一点，试比较 PA+PB+PC 与 AB+AC 的大小关系.2.在ABC 中， BAC120，ABAC，在 BC 上存在两点 M、N，满足MAN60，且BM5，NC8，求 MN第 2 页 共 5 页3.如图 1，在正方形 ABCD 中，等腰直角三角形 BEF 的直角顶点 E 在 BC 边上，连结 DF，取DF 的中点 M，连结 ME、MC。（1 ）判断 ME、MC 的
3、关系并给出证明（2 ） 如果将BEF 逆时针旋转一定角度（在 0到 45之间） ，如图 2，则 ME、MC 是否保持同样的关系？证明你的结论4.如图，四边形 ABCD 中， ABC=ADC=90，且 AD=2，DC=4，AB=BC ，求 BD 的长三、证明题(共 8 道，每道 8 分)1.（2007 北京)如图，已知ABC（1 ）请你在 BC 边上分别取两点 D、E(BC 的中点除外)，连结 AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2 ）请你根据使成立的相应条件，证明 ABAC AD AE2.如图，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三
4、角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM.问：当 M 点在何处时，AM CM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小， 并说明理由.第 3 页 共 5 页3. 在四边形 ABCD 中，ABCD，BC、AD 的中点分别是 E、F，BA、EF 的延长线交于点M， CD、EF 交于点 N；求证：BME CNE4. A、B 是位于河两岸的两个村庄，要在这条宽度为 d 的河上垂直建一座桥，使得从 A 村庄经过桥到 B 村庄所走的路程最短5.已知锐角AOB，在 AOB 内有 P，Q 两点，在 OA 边上找点 M
5、，在 OB 边上找点 N，使得PM+MN+QN 的值最小6.线段 ABCD1，且相交于点 O， AOC60求证：ACBD1第 4 页 共 5 页7.如图，ABC 中，AB AC，D、E 是 AB、AC 上的点且 ADCE求证：2DEBC8. （2008 天津）已知 RtABC 中，ACB=90，CA=CB，有一个圆心角为 45，半径的长等于 CA 的扇形 CEF 绕点 C 旋转，且直线 CE，CF 分别与直线 AB 交于点 M，N （1）当扇形 CEF 绕点 C 在ACB 的内部旋转时，如图，求证：MN=AM+BN（2）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 的位置时，关系式： MN=AM+BN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 5 页 共 5 页众享课程主页 http:/ 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦 7 楼 B 室 电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦 B 座 405 室 电话：68856662
