1、第 1 页 共 11 页七年级下册数学期末备考测试卷（二）人教版一、单选题(共 8 道，每道 3 分)1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 答案：C解题思路：花费大量的人力、物力，有危害性的，受客观条件限制的适合抽样调查，跟生命安全相关的必须普查试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理 2.如图,数轴上表示某不等式组的解集, 则这个不等式组可能是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：通过解四个选项中的不等式，根据口诀“大大
2、取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”来对比图形，应该选择 A 选项试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式 3.关于 x 的方程组 的解是 ,则 的值是( )A.5 B.3 C.2 D.1 答案：D第 2 页 共 11 页解题思路：因为 是方程组 的解，所以把 代入得 ，所以的值是 1试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组 4.已知点 P(a+1,2a-3)关于 x 轴的对称点在第一象限, 则 a 的取值范围是( )A. B. C. D. 答案：B解题思路：点 P 关于 x 轴的对称点为（a+1，3-2a） ，由于对称点在第一象限，所以，解得 试题难度：三颗星 知识点：平面直角
3、坐标系 5.1 个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在( )A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 答案：B解题思路：正方形的边长是 ，因为 ，所以边长大小在 3 与 4 之间试题难度：三颗星 知识点：平方根 6.下列各数中,为不等式组 解的是( )A.-1 B.0 C.2 D.4 答案：C解题思路：解不等式组 得 ，所以答案选择 C第 3 页 共 11 页试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组 7.如图,将三角形向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 ,则平移后三个顶点的坐标为( )A.(-1,-1),(2,3),(5,
4、1)B.(-1,1),(3,2),(5,1)C.(-1,1),(2,3),(5,1)D.(1,-1),(2,2),(5,1) 答案：A解题思路：三角形三个顶点原来的坐标为（-1，1） ， （2 ，-1） ， （-4，-3 ） ，根据“左右平移横坐标减加，上下平移纵坐标加减”，得到平移后的坐标为（ 2，3） ， （5，1 ） ， （-1 ，-1） 试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系之平移 8.实数 、 在轴上的位置如图所示,且 ,则化简 的结果为( )A. B. C. D. 答案：C解题思路：根据图可知，a0，a+b0 ， =|a|-|a+b|=-a-(-a-b)=-a+a+b=b试题难度
5、：三颗星 知识点：实数化简 第 4 页 共 11 页二、填空题(共 7 道，每道 3 分)1.若 y= +3，则 xy=_答案：8解题思路：因为只有非负数有平方根，所以 x-20，2-x0，所以 x=2，y=3 ，则 xy=23=8试题难度：一颗星 知识点：平方根 2.如图，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若125，则2 的度数为_答案：20解题思路：过点 B 作 nl，则 nm，所以 nml，所以 ABC=2+1，因为125，ABC=45，所以2=20试题难度：一颗星 知识点：相交线与平行线 3.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+
6、y1，则 k 的取值范围是_答案：k2解题思路： 中+，得：3x+3y=3k-3，得 x+y=k-1，因为 x+y1，所以 k-11，所以 k2试题难度：一颗星 知识点：解一元一次不等式 4.如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，给出下列条件：12； 36；4+ 7180； 5+8180其中能判断 ab 的条件是_第 5 页 共 11 页答案：解题思路：根据平行线的判定，1 和2 是同位角、3 和 6 是内错角，所以正确；4=6，6+ 7=180，6 和7 是同旁内角，所以 正确， 6+8=180， 5+8180，所以5 6，所以也正确试题难度：一颗星 知识点：平行线的性质 5.在一次
7、夏令营活动中，小明同学从营地 A 点出发，要到 C 地去，先沿北偏东 70方向走了500m 到达 B 地，然后再沿北偏西 20方向走了 500m 到达目的地 C，此时小明在营地 A 的_方向答案：北偏东 25解题思路：如图，DAB=70，EBC=20，ADBE，所以CBA=90 ，因为 AB=BC，所以C=CAB=45，所以 DAC=25，所以小明在营地 A 的北偏东 25方向试题难度：一颗星 知识点：方位角 6.若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是_第 6 页 共 11 页答案：a1解题思路：先求解这个不等式组 ，因为方程组无解，所以 a ，解第二个不等式得 x4，所以
8、不等式组的解集是 x4第 7 页 共 11 页试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组 2.（1） （2 ）答案：（1） ， （2）6解题思路：，试题难度：三颗星 知识点：实数的综合运算 3.若关于 x，y 的方程组 的解 x，y 的和等于 5，求 k 的值答案：3解题思路：用加减消元法解 ，得 ，代入 x+y=5，k+ =5，解得k=3试题难度：三颗星 知识点：解二元一次方程组 4.在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0） ， （0，3） ， （3，3 ） ， （5，0） ， （-2， 0） （1 ）这是一个什么图形？（2 ）求出它的面积答案：（1）等腰梯形；（2）15；解题思路
9、：如图所示，这是一个等腰梯形，面积等于(3+7)32=15第 8 页 共 11 页试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系中面积的计算 5.如图，BAF=46， ACE=136，CD CE求证：CD AB答案：略解题思路：证明：如图，延长 DC 到点 G，第 9 页 共 11 页CDCEECG=90ACE=136ACG=46BAF=46ACG=BAFCDAB试题难度：三颗星 知识点：与角有关的辅助线 6.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由A，B 两个工程队先后接力完成A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时20 天（1 ）
10、根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 （2 ）求 A，B 两工程队分别整治河道多少米？（写出完整解答过程）答案：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米解题思路：（1 ）甲： 乙：甲：x 表示 A 工程队施工的时间；y 表示 B 工程队施工的时间；乙：x 表示 A 工程队施工长度；y 表示 B 工程队施工长度；（2 ）根据乙列的方程，可以解得 x=60，y=120，所以 A 工程队整治河
11、道 60 米，B 工程队整治河道 120 米第 10 页 共 11 页试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组的应用 7.“节能环保，低碳生活” 是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用 118 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台三种家电的进价及售价如右表所示：（1 ）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2 ）在（1 ）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案答案：（1）（2 ）应该选择第三种方案，购买电视机 10 台，洗衣机 10 台，空调 20 台，获得最高利润12600 元解题思路：设购进电视机的数量为 x 台，则购进洗衣机的数量为 x 台，购进空调的数量为（40-2x）台根据题意，得：解，得：8x10x 为正整数x 取 8，9，10共有三种方案：（2 ）方案一的总利润=8500+8160+24300=12480；方案二的总利润=9500+9160+22300=12540；方案三的总利润=10500+10160+20300=12600；所以选择第三种方案试题难度：三颗星 知识点：一元一次不等式组的应用
