1、 1第九讲 测量类应用题（讲义）一、知识点睛测量类应用题是应用题的一个分支，侧重于解直角三角形和结果判断1. 解直角三角形的思考方向：在_和_集中处，寻找或构造_，利用三角函数，表达线段长、建等式2. 结果判断的依据： 题中已给范围或标准 数学定义、定理及模型二、精讲精练1 如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在A、B 间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A、B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5方向，前行 1200m，到达点 Q 处，测得 A位于北偏西 49方向，B 位于南偏西 41方向（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请
2、说明理由 （2）求 A、B 间的距离 （参考数据 cos410.75） 东东lABQP 494124.522 已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16km，一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如图所示的 BC 方向航行，15min 后到达 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79.8方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长 （精确到0.1km，参考数据：sin53.20.80 ，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18 ，tan26.60.50， 1.41， 2.24）
3、25 东东东东东东东CABD33 如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m 的影子 CE；而当光线与地面的夹角是 45时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13m 的距离（B、F、C 在一条直线上） （1）求教学楼 AB 的高度；（2）学校要在 A、E 之间挂一些彩旗，请你求出 A、E 之间的距离（结果保留整数） （参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）38156245 22ECBAFD44 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传
4、牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45已知山坡 AB 的坡度 i1: ，AB10 米，AE15 米，求这块宣传牌 CD 的高3度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据： 1.414， 1.732）23 45 60EDCBA55 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为 1m矩形面与地面所成的角 为 78李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板 0.050.20m 时，安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏
5、板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?（参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70） 1m2.90mhAB CD66 某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 8和 10，大灯 A离地面距离 1m（1）该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60km/h 的速度驾驶该车，从 60km/h 到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是143否能满足最小安全距离
6、的要求，请说明理由（参考数据：sin8 ，tan8 ，sin10 ，tan10257950 ）528 NMB CA77 在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与 A相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处83（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由 东东lBACMN三、回顾与思考_8_
