1、 黑龙江中公教育：http:/ 黑龙江中公教育官方微博:http:/ 公务员考试数学运算 -容斥原理十七、容斥原理1关键提示：容斥原理是 2004年、2005 年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把这两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。另外在练习及真考的过程中，请借助图例将更有助于解题。2核心公式：（1）两个集合的容斥关系公式：ABABAB（2）三个集合的容斥关系公式：ABCABCABBCCAABC例题 1：2004 年中央 A类真题某大学某班学生总数为 32人，在第一次考试中有 26人及格，在第二次考试中有 24人及格，若两次
2、考试中，都没有及格的有 4人，那么两次考试都及格的人数是( )。A22 B18 C28 D26解析：设 A第一次考试中及格的人（26），B第二次考试中及格的人（24）显然，AB262450；AB32428，则根据公式 ABABAB502822所以，答案为 A。例题 2：2004 年山东真题某单位有青年员工 85人，其中 68人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有 12人，则既会骑车又会游泳的有（ ）人A.57 B.73 C.130 D.69黑龙江中公教育：http:/ 黑龙江中公教育官方微博:http:/ 解析：设 A会骑自行车的人（68），B会游泳的人（62）显然，AB686
3、2130；AB851273，则根据公式 ABABAB1307357所以，答案为 A。例题 3：电视台向 100人调查前一天收看电视的情况，有 62人看过 2频道，34 人看过8频道，11 人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？解析：设 A看过 2频道的人（62），B看过 8频道的人（34）显然，AB623496；AB两个频道都看过的人（11）则根据公式 ABABAB961185所以，两个频道都没有看过的人数1008515所以，答案为 15。例题 4：2005 年中央 A类真题对某单位的 100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧
4、，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16人，三种都喜欢看的有 12人，则只喜欢看电影的有：A22 人 B28 人 C30 人 D36 人解析：设 A喜欢看球赛的人（58），B喜欢看戏剧的人（38），C喜欢看电影的人（52）AB既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）BC既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）ABC三种都喜欢看的人（12）ABC看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）根据公式：ABCABCABBCCAABCCAABC（ABCABBCABC）148（100181612）26所以，只喜欢看电影的人CBCCAABC黑龙江中公教育：http:/ 黑龙江中公教育官方微博:http:/ 5216261222
