1、11.2 指数的运算（温太永，07 数本 1 班，07405011009）教学内容有理指数幂的概念及其运算法则教学目标重点和难点1重点：有理指数幂的概念. 2难点：有理指数幂运算法则的应用.一、教学过程（一）有理指数幂：1.正分数指数幂有了 次方根的概念，我们就可以把整数指数幂推广到有理指数幂.应用幂n的运算法则可知（1）3443()a又因为 （2）比较（1）与（2）可知：34正分数指数幂的意义:一般地，我们规定 （ 为既约分数， 、mnam都是正整数）其中，当 为偶数时， ；当 为奇数时， 为任意实数.nn0等式 的左边是指数形式，右边是根式的形式，根据需要可以相互mna转换.例如， 可以表
2、示成 ，即 ； 也可以表示成 ，即23532532575145714.757142.负分数指数幂负分数指数幂的意义:设 ， 、 都是正整数且 ，当 有意0anmnmna1.理解有理指数幂的概念.2.掌握有理指数幂的运算法则.2义时，我们规定 （ 为既约分数， 、 都是正整数）1mnamn这样，我们学完分数指数幂，就可以把整数指数幂的概念推广到了有理指数幂，有理指数幂可以这样表述：整数指数幂和分数指数幂统称为有理指数幂.3.有理指数幂的运算法则前面学过的整数指数幂的运算法则，对于有理指数幂也同样适用，但需要注意法则中出现的每一个有理指数幂都应该有意义.在这一前提下，对于任意有理数 、 ，有pq法
3、则 1 ppqa法则 2 ()q法则 3 pb（实际上，指数也可以是无理数，当 为无理数时， 也表示一个确定ppa的实数，而且，有理指数幂的运算法则也适用于无理指数幂.）（二）例题解析例 1 求有理指数幂的值： 、 .21()4130解 ()246()4111(3)3(0)0.例 2 求值： 6.52解 3163 362113621()2113236.5()6二、课堂练习第 1 题 计算下列有理指数幂的值：4P、 、 、382535()230.1)三、课外作业3.解答题（1）9四、小结1、整数指数幂和分数指数幂统称为有理指数幂.2、有理指数幂的三条运算法则.附:板书设计指数的运算1、定义正分数指数幂负分数指数幂2、运算法则例一例二练习1 2小结
