1、 只有不畏攀登的采药者，才能登上高峰采得仙草； 只有不怕巨浪的弄潮儿，才能深入水底觅得骊珠！第 1 页 共 2 页3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则主编人：丁永信 审核人：刘小勇 班级： 姓名： 学习目标 1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数.学习过程 一、课前准备（预习教材 P83 P85，找出疑惑之处）复习 1：写出基本初等函数的导数公式并熟记下来复习 2：根据导数公式计算下列导数（1） （2） （3） （4） 6yxyx21yx431yx二、新课导学探究任务：两个函数的和(或差
2、)积商的导数新知： ()()fxgfxgfA2()()g试试：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数 的导数.32yx 典型例题例 1 假设某国家在 20 年期间的年均通贷膨胀率为 5%，物价 (单位：元)与时间 (单pt位：年)有如下函数关系 ，其中 为 时的物价.假定某种商品的0()15%)tpt0pt，那么在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到 0.01)0p变式：如果上式中某种商品的 ，那么在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速05p度大约是多少？例 2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加. 已知将 1
3、吨水净化到纯净度为 时所需费用（单位：元）为%x. 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：584()(01)1cxx（1）90% ； （2）98%.小结：函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.练 1. 求下列函数的导数：（1） ； （2） ；2logyxxye（3） ； （4） .533cos4inx练 2. 求下列函数的导数：（1） ；（2） ；（3）3logyxnxye31sinxy只有不畏攀登的采药者，才能登上高峰采得仙草； 只有不怕巨浪的弄潮儿，才能深入水底觅得骊珠！第 2 页 共 2 页三、总结提升 学习小结1由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得
4、到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数. 2对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时，首先要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误. 知识拓展1复合函数的导数：设函数 在点 x 处有导数 ，函数 y=f(u)在点 x 的()ug()xug对应点 u 处有导数 ，则复合函数 在点 x 处也有导数，且 ()uyf ()yf u 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 函数 的导数是（ ）1yxA B C D2x21x1x2. 函数 的导数是（ ）sin(co1)yA B xcosinC D23. 的导数是（ ）syA B 2inxsinxC Dsco2co4. 函数 ，且 ，2()138fxx0()4fx则 = 05.曲线 在点 处的切线方程为 siny(,)M课后作业 1. 求描述气球膨胀状态的函数 的导数.3()4Vr2. 已知函数 . （1）求这个函数的导数；lnyx（2）求这个函数在点 处的切线方程.
