1、1第 4 讲 有理数的四则混合运算一、典例剖析专 题 一 ： 有 理 数 的 乘 方例 1：计算下列各题，把答案填在横线上。 = ； = ； = ； = ； 42322535 = ； = ； = ； = ；-）（ -）（ -）（ -）（【变 式 】 1、计算下面各题，把答案填在横线上。 = ； = ； = ； = ；3)(2)4(3)4(42 = ； = ； = ；20. 3122)( = ； = ； = 。)3()4(675.042、计算下列各题： （n 为正整数）20112)(nn 212221(5)()0)()nnnn专 题 二 ： 有 理 数 的 混 合 运 算例 2： （1） 4)3
2、2()2( （2） 2083222 )1()1(3.01（3） （乘方意义的理解） 223532【变 式 】（1） （2）425()0.8132 211(0.5)(3)（3）2 2+(-2)35-(-0.28)(-2)2 （4） 4 32211(0.5)()0.538例 3： 452 13871 197265132-192 34 221110.50.5382321210.53【变 式 】 ； 241153642 2221383专 题 三 ： 有 理 数 的 绝 对 值 及 平 方 的 非 负 性 及 其 应 用例 4：已知 满足 ，求： 的值.yx,0412xyx【变 式 】已知 互为相反数，
3、求 的值.13208205yyx与 22yx四、创新探究（培优训练）1、当 时， 的值最小，最小值为 _;_x12)3(x当 时， 的值最大，最大值为_;52、设有理数 a、b、c 满足 a+b+c=0， abc0, 则 a、b、c 中正数的个数为_个。3、已知四个整数 a、b、c、d 互不相等，且 abcd=25，则 a+b+c+d=_。4、四个有理数 a、b、c、d 满足 则 的最大值是_。,1abcddcba5、 （2011 年中考）已知 ，若 互为相反数，则 ，027026yxyx、 x。y6、若 a,b 互为相反数，m，n 互为倒数， =4，则 的值为_k291kmnba47、若 ，
4、则 的末位数是_3,25ba2019ba8、已知 x 是有理数，则 的最小值是_， 的取值范围是87xx_；9、若“！”是一种数学符号，并用 1！=1，2！=21，3！=321，则 的值为!9810_.10、已知 ， ，且 ， ，求 的值。1a2bab022)1(3ba11、绝对值小于 3.1 的所有非负整数为 。12、绝对值大于 小于 的整数为 。3813、计算 的结果是 。205(4|2054|)14、当 x= 时，式子 的值为零。x15、若 a，b 互为相反数， m 的绝对值为 2，则 = 。abm16、已知 ，且 为整数，则 的值为 。|2xy,xy|xy17、若 ，则 的值是 。85
5、|0ab18、若 与 互为相反数，则 的值是 。|3|619、若 ， ，且 ，求 的值是 。|20、如图，化简： = 。2|2|21、已知 ，则 = 。|()|30xyzxyz22、如图， 则 = 。|abba23、已知 ，且 ， ，则 的值为 。|910ab24、若 ， ，且 ，则 = 。5225、若 ，求 的值为 。0b|ab26、绝对值不大于 2005 的所有整数的和是 ，积是 。27、若 ，则 的值为 。2|3|()0mn2mn28、如果 ， ， ，那么 m，n，m ，n 的大小关系是 |。29、已知 ， ， ，且 ，那么 1ab3ccbacba30、已知 ， ，那么 _5xyyx5学
6、校家庭作业第一部分：1、数轴上点 A 表示数-3，点 B 表示 1，则 A、B 两点之间的距离的算式是（ ）A.-3+1 B.-3-1 C.1-(-3) D.1-3第二部分：2、计算（能简算的要简算）： （1） 34526194.7.9（2） ;2223209131.0.()(1)3、 （概念理解） 已知 ， 的平方等于 ，求 的值.2xy16xy4、已知式子 的最大值为 p，最小值为 q，求代数式 669p-q2的值|ab5、 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数 20062007和 20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1 和(n1) n的大小(n1 的整数)然后，从分析 n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“” “”或“”)1 2_21； 2 3_32； 3 4_43； 4 5_54；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出 nn1 和( n1) n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 20062007_20072006(填“” “”或“”)
