1、第二节 图像平滑,模板操作及其实现 平滑处理方法的介绍 平滑的实现去噪 利用平滑实现的种特效（课设）,图像在生成和传输过程中常受到各种噪声的干扰和影响， 使图像质量下降。为了抑制噪声改善图像质量，必须对图像 进行平滑处理，可以在空域或频域中进行。,数字图像的平滑技术分为两大类： 一、全局处理，即对噪声图像的整体或大的块进行校正以得 到平滑的图像。缺点：计算量大。 二、局部算子，仅对某一像素的局部小邻域的一些像素加以 运算。优点：计算效率高。,2.1模 板 操 作,模板（Template）又称卷积（onvolution）,可以理解为矩阵,1 1 1 2 1 1 1 1,1,10,模 板 操 作,
2、设图像中某像素的灰度值为f( x,y ) , 它的邻域为33 ，点 集总数为9，则平滑后这点的灰度值为,f( x,y ) = 1/9 f ( i , j ),0,3,这种类似点象矩阵的表示 方法，称为模板（template）。 中间的黑点表示中心元素，即 用哪个点作为处理后的元素。,举 例,原图为：,1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4,模板为：,1 0 0 1,操作后图像为：,1.5 1.5 1. 5 1.5 2.5 2.5 2.5 2.5 3.5 3.5 3.5 3.5 ,表示边界上无法进行模板操作的点，通常复制原图的灰度,1/2,模板操作实现的实
3、际上就是邻域运算（Neighborhood Operation）即，某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域的值有关。,一般常用的模板并不大，如3 3 ，3 5。很多专用 的图像处理系统，用硬件来完成模板运算，以提高处理速度。,平滑模板的思想是通过一点和周围8个点的平均来去除突然 变化的点，从而滤掉一定的噪声，其代价是图像有一定的模糊。,常用的模板有BOX模板和高斯模板：,BOX模板,高斯模板,BOX模板对所有9个点 都一视同仁，没有考虑 各点位置的影响。,高斯模板进行改进， 距离越近的点，加 权系数越大,构造卷积函数,、当在图象上逐个像素的移动模板时，图象边界数据无法进行卷积操作
4、方法：在进行卷积运算前，先复制原图象，保留边界数据。,需要解决的问题：,、在进行卷积操作时，求出的新值可能远远超出像素值的有效范围， 因此需要最卷积结果按比例放缩 方法：对卷积操作的结果除以放缩比例（非）,、当模板中有负数时，卷积结果有可能是负数 方法：一、负数取二、取绝对值,以模板为例构造模板类,public class Matrix3x3 : ImageInfoint topLeft = 0, topMid = 0, topRight = 0;int midLeft = 0, center = 1, midRight = 0;int bottomLeft = 0, bottomMid =
5、0, bottomRight = 0;int scale = 1;int kernelOffset = 0;用于增加或减少图象的亮度,topLeft topMid topRight midLeft center . midRightbottomLeft bottomMid bottomRight,scale,1,以模板为例构造模板类,/ / 初始化窗口所有点为同一权值/ / 权值public void Init(int degree)topLeft = topMid = topRight = midLeft = center = midRight =bottomLeft = bottomMid
6、 = bottomRight = degree; / end of Init,进行卷积转换的代码,2.2平滑处理的几种方法,2.2.1 邻域平均法 ( near-area average method ),2.2.2 中值滤波,2.2.3多图象平均法,2.2.1 邻域平均法 ( near-area average method ),原理：给定一幅 N N 的图像 f( x,y )，取围绕( x,y ) 点的预设邻域内的几个像素点（不含( x,y ) 点）的灰度 级平均值作为新图像中该点( x,y )的灰度级，并对N N 个像素点都这样做，由此构成新图像 g(x,y) 。 简单邻域平均法：,x,
7、y=0，1，N-1, s是 ( x,y )点邻域内点的坐标（不包含点 ( x,y ) ）的集合，M是集合s内坐标点的总数。,33邻域,5 5邻域,4邻域,8邻域,4邻域=(x+1,y), (x,y+1), (x-1,y), (x,y-1),几种邻域举例,对于33邻域,其模板为：,对于8邻域,其模板为：,加权邻域平均法：,举例 : 高斯模板,=1, a(m,n)=,阈值邻域平均法：,T是预先设定的阈值，当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平 均值之差不超过阈值T时，仍保留这些点的灰度值。当某些点 的灰度值与其邻域点的灰度平均值差别较大时，这些点必然 是噪声，这时再取其邻域平均值作为这些点的灰度值。,
8、2.2.2 中值滤波,在一定条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图 像细节模糊而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效,但是 对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采 用中值滤波的方法。,中值滤波也是一种局部平均平滑方法。,中值滤波的目的是在保护图像边缘的同时去除噪声。,中值滤波是一种非线性的图像平滑方法，它对一个滑动窗口内的诸像素灰度排序，用其中值代替窗口中心像素( x ,y ) 原来的灰度（若窗口中有偶数个像素，则取两个中间值的平均）,原 理,例如，若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、 90、 200 、120、 110 。,首先按从小到大排序，结果为80、9
9、0、110、120、200， 其中间位置上的值为110。于是原来窗口正中的灰度值200就 由110代替。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而 如果它是一个信号，那么此法处理的结果将会造成信号损失。,例 题,由一个序列为 0，3，4，0，7 ，当窗口m=5时，试分别求 出采用中值滤波和简单邻域平均法的结果。,中值滤波： 重新排序后为 0，0，3，4，7 ，则中值滤波的结果 0，3，3，0，7 ,简单邻域平均法： （5邻域）（0+3+4+0+7）/ 5 = 2.8，则平滑滤波的结果 0，3， 2.8，4，7 ,几种信号进行中值滤波示例1（m=5）,原信号,中值滤波,a）阶跃,b）斜坡,可以
10、看到中值滤波不影响阶跃函数和斜坡函数，因 而对图象的边缘由保护作用。,原信号,中值滤波,c）单脉冲,几种信号进行中值滤波示例2（m=5）,d）双脉冲,对于持续周期小于窗口尺寸的1/2的脉冲将进行滤除，因而可能损坏图像中的某些细节。,持续周期大于窗口会怎样,中值滤波窗口也可以是二维的，而且可以由各种不同 形状、如线、方形、圆形、十字形等。,在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先取3，再取5， 依次增大，直到滤波效果满意位置。对于由缓变的较长轮 廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口较合适；对于包含 尖顶角物体的图像，采用十字形窗口较合适。,示 例,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11、0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 6 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0,原 图,处理后的图,原图中的6和周围的灰度相差很大，是一个噪声点， 采用长度为3的窗口进行中值滤波，得到处理后的图，噪 声点被去除。,课堂习题,0 0 0 1 1 1 0 0 1/3 2/3 1 1 0 0 1/4 3/4 1 1 0 0 0 1 1 1,原 图,分别利用BOX模板、高斯模板和中值滤波法对其进行处理。 BOX模板：1/3*（1 1 . 1 ） 高斯模
12、板： 1/4*（ 1 2 . 1 ）,从原图中可以看出左边的区域灰度值低，右边 灰度值高，中间有一条明显的边界，称这类图像为 台阶（step）。,习题结果,BOX模板处理后：,0 1/3 2/3 11/9 1/3 2/3 8/9 1/12 1/3 2/3 11/120 1/3 2/3 1,高斯模板处理后：,0 1/4 3/4 11/12 1/3 2/3 11/121/16 5/16 11/16 15/160 1/4 3/4 1,中值滤波处理后：,0 0 1 10 1/3 2/3 10 1/4 3/4 10 0 1 1,从处理结果可看出，应用平 滑模板，图像平滑了，但使 边界模糊了。二中值滤波很
13、 好的保持了原来的边界。,2.2.3多图像平均法,多图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消 除噪声产生的高频部分，在图象采集中常应用这种方法来去 除噪声。,课堂习题,有已幅图像由于受到干扰，图中有若干各亮点（灰度值为255） 如下图。试问此类图像如何处理，并将处理后的图像画出来。,1 1 1 8 7 4 2 255 2 3 3 3 3 3 255 4 3 3 3 3 3 255 4 6 3 3 4 5 255 8 2 3 4 6 7 8,2.3平滑的实现,利用模板操作可以实现邻域平均法，可以用在光滑边缘过于清晰或对比度过于强烈的区域，产生模糊效果来柔化边缘 以为例,/ / 对图像进行平
14、滑处理/ / 位图流/ public Bitmap Smooth(Bitmap b)/ 1 1 1/ 1 1 1/ 1 1 1 / 9Matrix3x3 m = new Matrix3x3();m.Init(1);m.Scale = 9;return m.Convolute(b); / end of Smooth,中值滤波,经过中值滤波后，图象中的随机噪声将被有效的消除,原因：亮度值发生随机突变的像素，经过排序后，要么排在队首要么排在队尾，而中心像素的新值是取自队列最中间的那个像素的值,中值滤波编程思路,、获取用户指定的滤波窗口 、取出当前像素和周围个像素，对他们进行排序 、取得中值 、将中值
15、作为亮度值输出,设:滤波窗口长度为len;用数组sequence存放窗口中的值;取得的中值为count.写出中值滤波的算法程序,bool isMovable = true;int t = 0;while (isMovable)isMovable = false;for (int i = 1; i sequencei)/ 交换sequencei-1, sequenceit = sequencei - 1;sequencei - 1 = sequencei;sequencei = t;isMovable = true; / i / isMovable,/ 取中值count = sequencele
16、n / 2;,平滑特效运动模糊,平滑特效径向模糊,运动模糊是一种抓取物体运动状态的效果滤镜，主要应用物体运动是曝光的摄影手法，模拟出在摄像中拍摄运动物体的简洁曝光功能，从而使图象产生出一种动态效果,课设四介绍,运动模糊的实现：在距离限定范围内，将一幅图象的多张副本叠放在指定方向上，然后取平均值最后处理分量产生模糊的效果,径向模糊用来模拟摄影前后移动或旋转相机镜头以产生一种聚焦或变焦的效果，使图象由中心向四周旋转辐射,径向模糊的实现：使图象中心做旋转偏移处理，将图象中的所有象素点沿图象中心做同心圆旋转，并叠加轨迹上的所有象素最后处理分量产生模糊的效果,书112页，5.4 图像锐化，并思考如下几个问题：1、为什么可以用微分法实现图像锐化提示：从导数和偏导数的几何意义去思考2、梯度法进行锐化的实质是什么？ 提示：从方向导数的意义去思考3、拉普拉斯方程 提示：高阶偏导数,预 习,
