1、中考模拟试题 23（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 命题人：涟水郑梁梅中学 吴华成考生注意：本试卷含三个大题，共 28 题答 题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 ）16 的相反数是 （ ）A6 B6 C 61 D 612. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）3下列运算正确的是 （ ）A、 9 B、 3 C、 39 D、 924如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ）5小明从家中出
2、发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家 1 千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是 （ ） A B C D6已知 O1的半径为 2， O2的半径为 5，若 O1和 O2有 2 个公共点，则圆心距 O1O2的长度可以是 （ ）A3 B5 C7 D9A B C DA B C DBA CD（第 15 题）7方程 2431xx的解为 （ ）A 12, B 12731,6xx C 4x D 124, 8 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则下列结论： c2； b24 ac0； 2 a b0； a b c0其中正确的为（）A B
3、C D二填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分不需写出解答过程 ）9函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 1 x10. 已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2，361 000 000 用科学记数法可表示为 11 如 图 ， 把 一 块 含 45角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边 上 ， 则 1 2 12分解因式： 2x= 13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为 31，那么袋中共有 个球14已知方程 02kx有两个相等的实数根，则 k= 15如 图 ， ABC
4、 中 ， AC BC， 把 ABC 沿 AC 翻 折 ， 点 B 落 在 点 D 处 ， 连 接 BD，若 ACB100，则 CBD 16如图，A 是反比例函数 图象上一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，点 P 在 y 轴上，ABP 的面积为 1，则 k 的值为 17如图，过 D、 A、 C 三点的圆的圆心为 E，过 B、 E、 F 三点的圆的圆心为 D，如果 A=63 ，那么 B= (第 11 题)xyO 22（第 8 题）（第 17 题图）F BCEA D DABC 一8QFM（第 18 题图）（第 16 题图）18如图，正方形 ABCD 的边长为 2， 将长为 2 的线段 QF 的两
5、端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ADCBA滑动到点 A 为止，同时点 F 从点 B 出发，沿图中所示方向按 DCB滑动到点 B 为止，那么在这个过程中，线段 QF 的中点 M 所经过的路线长为 三解答题（本大题共 10 小题，共计 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19 （1） （本题 4 分）计算 2 sin30| 3 2| 1 （2） （本题 4 分）解不等式组 并写出它的正整数解20 （本题 8 分）如图： ABCD 中，ABC 的平分线交 CD 的延长线于 E，BCD 的平分线交 BE 于 F，求证：F是 BE 的中点。
6、EDCBA F21.（本题 8 分）从 2011 年 5 月 1 日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车； B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C. 开车当天不喝酒；D. 从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 名司机；（2）图一中情况 D 所在扇形的圆心角为 ；（3）补全图二；（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他 属情况 C 的概率是 ；（5）若该区有 3 万
7、名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为 人. 一 一一DCBA2901080604020一1%8%DCBA22 （本小题满分 9 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C.（1）请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹） ，并连结 AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点 C、D 的坐标：C 、D ；D 的半径= （结果保留根号） ；若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 （结
8、果保留 ） ；若 E（7,0） ，试判断直线 EC 与D 的位置关系并说明你的理由.23 （本题 9 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出 1 个球是白球的概率；(2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ；(3)现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概 率为 57，求 n 的值24 （本题 10 分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊， 而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地 B
9、 处的俯角为 60，然后下到城堡的 C 处，测得 B 处的俯角为 30.已知 AC=40 米，若灰太狼以 5m/s 的速度从城堡底部 D 处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）25 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（-2,4） ，过点 A 作ABy 轴，垂足为 B，连结 OA。（1）求OAB 的面积；（2）若抛物线 cxy2经过点 A。求 c 的值； 1将抛物线向下平移 m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点 2落在OAB 的内部（不包括OAB 的边界） ，求 m 的取值范围（直接写出答案即可） 。6030ABDC26 （本题满分 10
10、分）点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上，A 是 OD 的中点，且 ABAD（1）求证：BD 是O 的切线（2）如果O 的半径为 1，弦 AEBD，cosAEB 23，求阴影部分的面积27 （本题满分 12 分）姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为 x（张） ，总费用为 y（元） 方案一：若单位赞助广告费 8000 元，则该单位所购门票的价格为每张 50 元；（ 总费用广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示 解答下列问题：（1）方案一中，y 与 x 的函数关系式为 ；方案二中，当 0x10
11、0 时，y 与 x 的函数关系式为 ，当 x100 时，y 与 x 的函数关系式为 ；（2）如果购买本场篮球赛门票超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共 700 张，花去总费用计 56000 元，求甲、乙两单位 各购买门票多少张OED CBA28 （本题满分 12 分）如图，抛物线与 x轴交于 A（ 1x，0） 、 B（ 2x，0）两点，且 12x，与 y轴交于点 0,4C，其中 12， 是方程 24的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点 M是线段 AB上的一个动点，过点 M作 N BC，交 A于点 N，
12、连接 CM，当N的面积最大时，求点 的坐标；（3）点 4,Dk在（1）中抛物线上，点 E为抛物线上一动点，在 x轴上是否存在点 F，使以AEF、 、 、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA28 题图中考数学模拟试卷参考答案一、选择题1B 2.B 3C 4D 5B 6B 7C 8A 二、填空题9 x1 103.6110 8 1145 12 x2 1312 141 1510 162 1721 18 2三、解答题19 （1）解： 2 sin30 2 （2 分） 2 （4 分）| 3 2| 1 3 12 12 3（2）解不等式得：
13、x1 （1 分）解不等式 得： x3 （2 分）所以，不等式组的解集是：1 x3（3 分）不等式组的正整数解是 1，2（4 分）20先证 BC=CF，再证：CFBE21解： （1）200 （1 分） （2）162 （2 分） （3）情况 B:16 人，情况 C:92 人（4 分）（4 ） P（C） 503（6 分） （5）2 9700 人 （8 分） 22 （解：（1）建立平面直角坐标系（1 分）找出圆心 （3 分）（2）C（6，2） ；D（2，0） （5 分）每个点的坐标得 1 分2 （6 分） 5 （7 分） 直线 EC 与D 相切） （8 分） 证 CD2CE2 DE225 （或通过相似
14、证明）得DCE90 直线 EC 与D 相切 （9 分）23 解：(1) 13 （3 分）（6 分）(3)由题意得 1537n， 4 经检验，n 4 是所列方程的根，且符合题意 （9 分）24解：在 Rt BCD 中， BCD=9030=60 tan60BDC，,则 BCD，（2 分）在 Rt ABD 中 ， ABD=60 tan60AB， 即 43,2CD（6 分） 57t故约 7 秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊. （8 分）25（5 分） （10 分）图 76030ABDC26 （1）略（5 分）（2）S 阴影 = 6（10 分）27解：（1）方案一：赞助费为 8000，每张门票费用为 50，y=
15、8000+50x；（2 分）方案二：当 0x100 时，门票单价为 8000100=80 元，y=80x；当 x100 时，设解析式为 y=kx+b，解得：y=100x-2000故答案为 y=8000+50x；y=80x；y=100x-2000 （5 分）（2）由题意得：8000+50x=100x-2000解得 x=200，8000+50x100x-2000 解得 x200，8000+50x100x-2000 解得 x200答：当 100x200 时，选择方案二总费用最省；当 x=200 时，方案一、二均可；当 x200 时，选择方案一，总费用最省；（9 分）（3）设甲购买了 a 张票，则乙购
16、买了（700-a）张票当 0x100 时8000+50a+80（700-a）=56000，a=26（不合题意，舍去） ；当 x100 时 8000+50a+100（700-a ）-2000=56000，解得 a=400，700-a=300答：甲 单位购买门票 400 张，乙单位购买门票 300 张（12 分）28 （1） 2410x， 12x， 6。 (,)A， (6,)B。1 分又抛物线过点 、 、 C，故设抛物线的解析式为 (2)6yax，将点 C的坐标代入，求得 13。抛物线的解析式为 24yx。3 分（2）设点 M的坐标为（ m，0） ，过点 N作 Hx轴于点 （如图（1） ） 。点 A的坐标为（ ，0） ，点 B的坐标为（6，0） ， 8B， 2。4 分 NC， AC 。 HOA， 48m， 2NH。5分
