1、设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较学院：班级：学号：设计人：指导老师：设计时间：2014 年 12 月 14 日一、 实验目的：1.了解膨胀与腐蚀的基本运算；2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法；3.编写 Matlab 程序实现膨胀与腐蚀。二、 实验要求：1.使用 imdilate 函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化；2.使用 imerode 函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化；三、 实验原理：膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下：膨胀是以得到 B 的相对
2、与它自身原点的映像并且由 z 对映像进行移位为基础的。A 被 B 膨胀是所有 Error!z 的集合，这样， 和 A 至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为： 结构元素 B 可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 用结构元素 B，扫描图像 A 的每一个像素； 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； 如果都为 0，结果图像的该像素为 0。否则为 1；示意图如下：膨胀示意图膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B 平移 a 后得到 Ba，若 Ba 击中 X，我们记下这个 a 点。所有满足
3、上述条件的 a 点组成的集合称做 X 被 B 膨胀的结果。用公式表示为：D(X)=a | BaX=X B，图中 X 是被处理的对象，B 是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点 a，Ba 击中 X，所以 X 被 B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括 X 的所有范围，就象X 膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。 同样，如果 B 不是对称的，X 被 B 膨胀的结果和 X 被 Bv 膨胀的结果不同。 让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象 X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素 B。膨胀的方法是，拿 B 的中心点和 X 上的点及 X 周围的点
4、一个一个地对，如果B 上有一个点落在 X 的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括 X 的所有范围，就象 X 膨胀了一圈似的。腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下：对 Z 中的集合 A 和 B， B 对 A 进行腐蚀的整个过程如下： （1） 用结构元素 B，扫描图像 A 的每一个像素；（2） 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；（3） 如果都为 1，结果图像的该像素为 1。否则为 0；腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。示意图如下：腐蚀
5、的示意图其中，X 是被处理的对象， B 是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点 a，Ba 包含于 X，所以 X 被 B 腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在 X 的范围之内，且比 X 小，就象 X 被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。 值得注意的是，上面的B 是对称的，即 B 的对称集 Bv=B，所以 X 被 B 腐蚀的结果和 X 被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果 B 不是对称的，让我们看看图 6.9，就会发现 X 被 B 腐蚀的结果和 X 被 Bv 腐蚀的结果不同。四、实验代码：膨胀：1=imread(circles,tif)Inshow(I)Se=strel(boll
6、,8.8);I2=imdilate(I,se);Imshow(I2)图像膨胀处理过程运行结果如下：腐蚀：1=imread(circles,tif)Inshow(I)Se=strel(boll,32.32);I2=imerode(I,se);Imshow(I2)图像腐蚀处理过程运行结果如下：上面腐蚀与膨胀基于的原图如下：六、实验总结：通过本次的实验，我了解了二值形态学的基本运算，掌握了二值图像膨胀、腐蚀的基本方法，并且会运用编程实现膨胀、腐蚀，本次的实验目的已经完成，意识到在以后的生活中要了解做事情的目的，注重每一个与细节，认真思考遇到的所有问题，提高自己各方面的能力。感谢老师教会我们理论与实践知识，也让我明白了什么是学习，怎么样学习，为以后的生活奠定的基础与指引了方向。
